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抵消
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1,2
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评论
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Martin（1996）表一中列出的74个eta商中的第7个。
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链接
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伊夫·马丁，乘法eta商，事务处理。阿默尔。数学。Soc.348（1996），编号12，4825-4856，见第4852页表一。
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公式
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通用公式：和{n>=1}n^2*x^n/（1+x^（2*n））-弗拉德塔·约沃维奇2002年10月16日
周期4序列的欧拉变换[4，-2，4，-6，…]。
eta（q^2）^6*eta（q^4）^4/eta（q）^4的q次幂展开。
G.f.：x产品{k>0}（1+x^k）^4*（1-x^（2*k））^2*（1-x^（4*k））^4。
G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=u*w*（u-8*v）*（v-4*w）-v^2*（v-8*w）^2。（结束）
G.f.：求和{k>0}克罗内克（-4，k）*x^k*（1+x^k）/（1-x^k）^3-迈克尔·索莫斯2005年9月2日
q*phi（q）^2*psi（q^2）^4的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯2007年8月15日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4 t））=（1/2）（t/i）^3 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A120030号.
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例子
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G.f.=q+4*q^2+8*q^3+16*q^4+26*q^5+32*q^6+48*q^7+64*q^8+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[q（QPochhammer[q^2]^3（QPochammer[q^4]/QPochharmer[q]）^2）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月17日*）
a[n_]：=级数系数[（椭圆θ[3，0，q]椭圆θ[2，0，q]^2/4）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月17日*）
a[n]：=如果[n<1，0，Sum[d^2 Mod[n/d，2]（-1）^商[n/d，2]，{d，除数@n}]]; (*迈克尔·索莫斯2015年5月17日*）
s[n_]：=如果[OddQ[n]，（-1）^（（n-1）/2），0]；(*A101455号*)
f[p_，e_]：=（p^（2*e+2）-s[p]^（e+1））/（p^2-s[p]）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d^2*（n/d%2）*（-1）^（n/d\2））}；
（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<1，0，n--；a=x*O（x^n）；极系数（eta（x^2+a）^6*（eta（x^4+a）/eta（x+a））^4，n））}/*迈克尔·索莫斯2015年5月17日*/
（哈斯克尔）
a050470 n=a050461 n-a050465 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月6日
（岩浆）基础（模块形式（Gamma1（4），3），51）[2]/*迈克尔·索莫斯2015年5月17日*/
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，多重
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作者
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状态
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经核准的
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