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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 6, 3, 1, 1, 5, 15, 15, 5, 1, 1, 8, 40, 60, 40, 8, 1, 1, 13, 104, 260, 260, 104, 13, 1, 1, 21, 273, 1092, 1820, 1092, 273, 21, 1, 1, 34, 714, 4641, 12376, 12376, 4641, 714, 34, 1, 1, 55, 1870, 19635, 85085, 136136, 85085, 19635, 1870, 55, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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猜想:如果n奇数大于1,则具有(正)斐波系数的多项式是可约的-拉尔夫·斯蒂芬2004年10月29日
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参考文献
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A.T.Benjamin和J.J.Quinn,《真正重要的证据:组合证明的艺术》,M.A.A.2003,第15页。
D.E.Knuth,《计算机程序设计的艺术》。Addison-Wesley,雷丁,马萨诸塞州,第1卷,第84和492页。
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链接
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A.T.Benjamin和S.S.Plott,计算函数系数的组合方法,光纤。夸脱。46/47 (1) (2008/9) 7-9.
M.Dziemianczuk,蛛网序列图,参见序列(4)。
P.F.F.Espinosa、J.F.González、J.P.Herrán、A.M.Cañadas和J.L.Ramírez,蛇图与Brauer构形代数的一些关系,代数盘。数学。(2022)第33卷,第2期,29-59。
Dale K.Hathaway和Stephen L.Brown,斐波那契幂和迷人的三角形《大学数学杂志》,第28期(1997年第2期),第124-128页。见图1。
E.Krot,有限纤维微积分简介,arXiv:math/0503210[math.CO],2005年。
Phakhinkon Phunphayap和Prapanpong Pongsriam,斐波系数p-adic估计的显式公式,J.国际顺序。21 (2018), #18.3.1.
T.M.Richardson,费尔伯特矩阵,arXiv:math/9905079[math.RA],1992年。
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配方奶粉
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a(n,k)=(n,k)=(F(n)*F(n-1)**F(n-k+1))/(F(k)*F(k-1)**F(1)),F(i)=斐波那契数A000045号。
a(n,k)=F(n-k-1)*a(n-1,k-1)+F(k+1)*a。
a(n,k)=φ^(k*(n-k))*C(n,k){-1/phi^2},其中φ=(1+sqrt(5))/2=A001622号是黄金比率,C(n,k)_q是q-对数系数-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月26日
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例子
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三角形a(n,k)的前几行是:
否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0: 1
1: 1 1
2: 1 1 1
3: 1 2 2 1
4: 1 3 6 3 1
5: 1 5 15 15 5 1
6: 1 8 40 60 40 8 1
7: 1 13 104 260 260 104 13 1
8: 1 21 273 1092 1820 1092 273 21 1
9: 1 34 714 4641 12376 12376 4641 714 34 1
10: 1 55 1870 19635 85085 136136 85085 19635 1870 55 1
对于n=7和k=3,n-k+1=7-3+1=5,因此a(7,3)=F(7)*F(6)*F(5)/(F(3)*F(2)*F(1))=13*8*5/(2*1*1)=520/2=260-迈克尔·波特2016年9月26日
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MAPLE公司
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mul(组合[fibonacci](i),i=n-k+1..n)/mul(组合[fibonacci](i,i=1..k);
结束进程:
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数学
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f[n_,k_]:=乘积[Fibonacci[n-j+1]/Fibonaci[j],{j,k}];表[f[n,i],{n,0,10},{i,0,n}](*罗伯特·威尔逊v2009年12月4日*)
列[圆形@桌子[GoldenRatio^(k(n-k)))Q二项式[n,k,-1/GoldenRatio^2],{n,0,10},{k,0,n}],Center](这里的*Round相当于FullSimplify,但速度要快得多-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月25日*)
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黄体脂酮素
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(最大值)ffib(n):=prod(fib(k),k,1,n);
函数(n,k):=ffib(n)/(ffib;
create_list(函数(n,k),n,0,20,k,0,n)/*埃马努埃勒·穆纳里尼2012年4月2日*/
(PARI)T(n,k)=prod(j=0,k-1,斐波那契(n-j))/prod(j=1,k,斐波纳契(j));
tabl(nn)=用于(n=0,nn,用于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印)\\米歇尔·马库斯2018年7月20日
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交叉参考
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