OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A010048美元 纤维系数三角形。 48
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 6, 3, 1, 1, 5, 15, 15, 5, 1, 1, 8, 40, 60, 40, 8, 1, 1, 13, 104, 260, 260, 104, 13, 1, 1, 21, 273, 1092, 1820, 1092, 273, 21, 1, 1, 34, 714, 4641, 12376, 12376, 4641, 714, 34, 1, 1, 55, 1870, 19635, 85085, 136136, 85085, 19635, 1870, 55, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
猜想:如果n奇数大于1,则具有(正)斐波系数的多项式是可约的-拉尔夫·斯蒂芬2004年10月29日
参考文献
A.T.Benjamin和J.J.Quinn,《真正重要的证据:组合证明的艺术》,M.A.A.2003,第15页。
D.E.Knuth,《计算机程序设计的艺术》。Addison-Wesley,雷丁,马萨诸塞州,第1卷,第84和492页。
链接
保罗·巴里,基于整数序列的广义Pascal三角构造《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.4条。
A.T.Benjamin和S.S.Plott,计算函数系数的组合方法,光纤。夸脱。46/47 (1) (2008/9) 7-9.
A.Brousseau,斐波那契和相关数论表费波纳契协会,加利福尼亚州圣何塞,1972年。
约翰·西格勒,Pascal三角形、Hoggatt矩阵和类似结构,arXiv:2103.01652[math.CO],2021。
M.Dziemianczuk,蛛网序列图,参见序列(4)。
汤姆·埃德加和迈克尔·斯皮维,乘法函数、广义二项式系数和广义加泰罗尼亚数《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.1.6条。
P.F.F.Espinosa、J.F.González、J.P.Herrán、A.M.Cañadas和J.L.Ramírez,蛇图与Brauer构形代数的一些关系,代数盘。数学。(2022)第33卷,第2期,29-59。
S.Falcon,关于K-Fibonacci数幂的生成函数,《工程技术学者杂志》(SJET),2014;2(4C):669-675。
戴尔·格德曼,纤维三角柱的黄金比例基本数字模式,“另一个有趣的模式是黄金矩形数A001654号。我制作了一个简短的视频,演示了这种模式,以及斐波三角的其他列A010048美元”。
Dale K.Hathaway和Stephen L.Brown,斐波那契幂和迷人的三角形《大学数学杂志》,第28期(1997年第2期),第124-128页。见图1。
罗恩·诺特,斐波尼亚尔
E.Krot,有限纤维微积分简介,arXiv:math/0503210[math.CO],2005年。
E.Krot,纤维微积分的进一步发展,arXiv:math/0410550[math.CO],2004年。
D.Marques和P.Trojovsky,关于斐济系数被3整除的问题,J.国际顺序。15 (2012) #12.6.4.
D.Marques和P.Trojovsky,某些函数系数的p-adic阶,J.国际顺序。18 (2015) # 15.3.1.
R.Mestrovic,卢卡斯定理:推广、推广和应用(1878--2014),arXiv预印本arXiv:1409.3820[math.NT],2014。
Phakhinkon Phunphayap,关于因子、二项式系数、函数系数和回文的各种问题,Silpakorn大学博士论文(泰国2021年)。
Phakhinkon Phunphayap和Prapanpong Pongsriam,斐波系数p-adic估计的显式公式,J.国际顺序。21 (2018), #18.3.1.
C.皮塔,关于s-Fibonomicals,J.国际顺序。14 (2011) # 11.3.7.
C.J.Pita Ruiz Velasco,s-Fibonacci多项式序列的乘积和,J.国际顺序。14 (2011) # 11.7.6.
T.M.Richardson,费尔伯特矩阵,arXiv:math/9905079[math.RA],1992年。
布鲁斯·萨根,两个二项式系数类似物,幻灯片,2013年。
耶利米亚·索思威克,关于斐波三角的一个猜想,arXiv:1604.04775[math.NT],2016年。
拉尔夫·斯蒂芬,腓肠肌的复发
埃里克·魏斯坦的数学世界,斐波那契系数,q-对数系数
配方奶粉
a(n,k)=(n,k)=(F(n)*F(n-1)**F(n-k+1))/(F(k)*F(k-1)**F(1)),F(i)=斐波那契数A000045号
a(n,k)=F(n-k-1)*a(n-1,k-1)+F(k+1)*a。
a(n,k)=φ^(k*(n-k))*C(n,k){-1/phi^2},其中φ=(1+sqrt(5))/2=A001622号是黄金比率,C(n,k)_q是q-对数系数-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月26日
例子
三角形a(n,k)的前几行是:
否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0: 1
1: 1 1
2: 1 1 1
3: 1 2 2 1
4: 1 3 6 3 1
5: 1 5 15 15 5 1
6: 1 8 40 60 40 8 1
7: 1 13 104 260 260 104 13 1
8: 1 21 273 1092 1820 1092 273 21 1
9: 1 34 714 4641 12376 12376 4641 714 34 1
10: 1 55 1870 19635 85085 136136 85085 19635 1870 55 1
…-表格由扩展和重新格式化沃尔夫迪特·朗2012年10月10日
对于n=7和k=3,n-k+1=7-3+1=5,因此a(7,3)=F(7)*F(6)*F(5)/(F(3)*F(2)*F(1))=13*8*5/(2*1*1)=520/2=260-迈克尔·波特2016年9月26日
MAPLE公司
A010048美元:=进程(n,k)
mul(组合[fibonacci](i),i=n-k+1..n)/mul(组合[fibonacci](i,i=1..k);
结束进程:
seq(序列(A010048美元(n,k),k=0..n),n=0..10)#R.J.马塔尔2015年2月5日
数学
f[n_,k_]:=乘积[Fibonacci[n-j+1]/Fibonaci[j],{j,k}];表[f[n,i],{n,0,10},{i,0,n}](*罗伯特·威尔逊v2009年12月4日*)
列[圆形@桌子[GoldenRatio^(k(n-k)))Q二项式[n,k,-1/GoldenRatio^2],{n,0,10},{k,0,n}],Center](这里的*Round相当于FullSimplify,但速度要快得多-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月25日*)
黄体脂酮素
(最大值)ffib(n):=prod(fib(k),k,1,n);
函数(n,k):=ffib(n)/(ffib;
create_list(函数(n,k),n,0,20,k,0,n)/*埃马努埃勒·穆纳里尼2012年4月2日*/
(PARI)T(n,k)=prod(j=0,k-1,斐波那契(n-j))/prod(j=1,k,斐波纳契(j));
tabl(nn)=用于(n=0,nn,用于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印)\\米歇尔·马库斯2018年7月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A055870号(三角形的签名版本)。
行总和给出A056569号
囊性纤维变性。A144712号. -罗伯特·威尔逊v2009年12月4日
囊性纤维变性。A181926号(反对角线总和),A181927号(行平方和),A003267号A003268号(中心纤维系数),A003150型(加泰罗尼亚数列)。
关键词
非n,,容易的,美好的
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月26日01:22。包含372807个序列。(在oeis4上运行。)