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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003267号 中心纤维项系数。
(原M4272)
7
1、1、6、60、1820、136136、27261234、14169550626、19344810307020、69056421075989160、645693859487298425256、158302485856220738696714416、1012673098498882654470985390406、1698857999611664706816475170920550 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n)的最大素因子:1,1,3,5,13,17,89,233,233,1597,1597,28657,28657,514229,514229,514229,514229,514229,514229,433494437,433494437,2971215073。以上列表的联合体是:1,3,5,13,17,89,233,1597,28657,514229,433494437,2971215073,14736206161,46165371073,92180471494753,99194853094755497-罗伯特·G·威尔逊五世2009年12月4日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=0..13的n,a(n)表。

A、 布鲁索,一系列幂公式,小谎。夸脱,6(1968),81-83。

A、 布鲁索,Fibonacci及相关数论表,斐波纳契协会,加利福尼亚州圣何塞,1972年,p。74

Phakhinkon Phunphayap公司,关于因式分解、二项式系数、纤维项系数和回文数的各种问题,博士论文,锡尔巴贡大学(泰国2021年)。

Phakhinkon Phunphayap,Prapanpong Pongsriam,fibonoint系数p-adic赋值的显式公式,国际期刊。2018年11月21日,#18.3.1。

埃里克·韦斯坦的数学世界,中心纤维项系数[来自埃里克·W·维斯坦2009年12月8日]

埃里克·韦斯坦的数学世界,q-二项式系数.

公式

对于n>0,a(n)=(-1)^楼层(n/2)*det(M(n,-1))/det(M(n,0)),其中M(n,M)是系数为1/F(i+j+M)的n X n矩阵,i=1..n,j=1..n-贝诺伊特·克罗伊特2004年6月5日

当n>0时,a(n)=-(goldenrantio^(n^2)QPochhammer[(-1)^n GoldenRatio^(-2 n),-goldenrantio^-2,1+n])/(-1+(-1)^n GoldenRatio^(-2 n))QPochhammer[-GoldenRatio^-2,-goldenrantio^-2,n])-埃里克·W·维斯坦2009年12月8日

a(n)~φ^(n^2)/C,其中φ=A001622号=(1+sqrt(5))/2是黄金比率,C=A062073号=1.22674201072035324441763。。。是Fibonacci阶乘常数-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月10日

a(n)=φ^(n^2)*C(2*n,n){-1/phi^2},其中phi=(1+sqrt(5))/2=A001622号是黄金比率,C(n,k)_q是q-二项式系数-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月26日

a(n)=A010048型(2*n,n)-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月27日

枫木

使用(组合):a:=n->乘积(fibonacci(n+k+1),k=0..n-1)/乘积(fibonacci(k),k=1..n):

顺序(a(n),n=0..20);

数学

f[n_u]:=乘积[Fibonacci[n+k+1]/Fibonacci[k+1],{k,0,n-1}];数组[f,14,0](*罗伯特·G·威尔逊五世2009年12月4日)

展平[{1,桌子[圆形[-(GoldenRatio^(n^2)QPochhammer[(-1)^n GoldenRatio^(-2 n),-GoldenRatio^-2,1+n])/(-1+(-1)^n GoldenRatio^(-2 n))QPochhammer[-GoldenRatio^-2,-goldenrantio^-2,n]),{n,1,15}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月10日之后埃里克·W·维斯坦*)

圆桌会议[goldenrantio^(n^2)qbinornimal[2n,n,-1/GoldenRatio^2],{n,0,20}](*Round在这里相当于FullSimplify,但要快得多-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月25日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=prod(k=0,n-1,fibonacci(n+k+1))/prod(k=1,n,斐波那契(k))

对于(n=0,14,print1(a(n),“,”)

交叉引用

平分A003268号. 囊性纤维变性。A008341号.

囊性纤维变性。A001622号,A062073号,A062381号.

上下文顺序:A001416号 A251184 A329319飞机*A271681号 A010574号 A271682号

相邻序列:A003264 A003265号 A003266号*A003268号 A003269号 A003270型

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自萨沙库尔兹瑞克·L·谢泼德2002年3月24日

a(1)=1加上N、 斯隆2009年12月6日

第二个公式中的错误由更正瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月10日

偏移量从1校正为0,公式和程序相应地更新为弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月27日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月16日16:20。包含348042个序列。(运行在oeis4上。)