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A000 1655 FibOnistic系数:A(n)=f(n+1)*f(n+1)*f(n+1)/2,其中f-(=)=斐波那契数A000 00 45.
(原M29 88 N120)
十三
1, 3, 15、60, 260, 1092、4641, 19635, 83215、352440, 1493064, 6324552、26791505, 113490195, 480752895、2036500788, 8626757644, 36543528780、154800876945, 655747029795, 2777789007071、11766903040368, 49845401197200, 211148507782800、894439432403425 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

在具有F(n+1)、2×f(n+1)和f(n+1)的三角形中,面积和圆周半径的乘积为A(n)。例如:具有5、16和13侧的三角形将具有4×平方RT(51)的面积、65×SqRT(51)/51的圆周半径,并且乘积为4×65=260。-加里德莱夫斯12月14日2010

推荐信

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

A. Brousseau幂级数公式FIB。夸脱,6(1968),81-83.

A. Brousseau斐波那契及其相关数论表,斐波那契协会,圣若泽,CA,1972,第74页。

M. Janjic和B. Petkovic计数函数,ARXIV预告ARXIV:1301.4550 [数学,CO],2013。-来自斯隆2月13日2013

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

常系数线性递归的索引项,签名(3,6,3,- 1)。

公式

G.f.:1 /(1-3*X-6*X^ 2 + 3×X^ 3 +x^ 4)=1(/(1 +X-X^ 2)*(1-4*X-X^ 2))(见注释)A055 870A(n)=A010048(n+3, 3)=FibOnistic(n+3, 3)。

a(n)=(1/2)*A065663(n)。

a(n)=4*a(n-1)+a(n-2)+((- 1)^ n)*f(n+1),n>=2;a(0)=1,A(1)=3。

a(n)=(f(n+3)^ 3 -f(n+1)^ ^ -f(n+1)^ 3)/6。-加里德莱夫斯12月24日2010

A(n-1)=SuMu{{K=0…n} f(k+ 1)*f(k)^ 2,n>=1。[狼人郎八月01日2012日

狼人郎,八月09日(2012),(开始)

a(n-1)*(- 1)^ n=SuMu{{K=0…n}(-1)^ k*f(k+1)^ 2 *f(k),n>=1。参见下面的链接A21537,等式(25)。

a(n)=(f(3×(n+1))+2×(-1)^ n*f(n+2))/10,n>=0。参见相同的链接,等式(32)。(结束)

a(n)=-a(-4-n)*(-1)^ n对于Z.中的所有n米迦勒索摩斯9月19日2014

0=a(n)*(-a(n+1)-a(n+1))+a(n+1)*(-3×a(n+1)+a(n+2)),用于Z.中的所有n:米迦勒索摩斯9月19日2014

O.g.f.:EXP(SUMU{{N>=1 } L(n)*L(2×N)*x^ n/n),其中L(n)=A000 0 32(n)是卢卡斯数。囊性纤维变性。A114525A256178. -彼得巴拉3月18日2015

例子

G.F.=1+3×x+15×x ^ 2+60×x ^ 3+260×x ^ 4+1092×x ^ 5+4641×x ^ 6+…

枫树

A000 1655=1(/ Z**2-Z-1)/(Z** 2+4×Z-1);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

Mathematica

表[(斐波那契[ n+1 ] *Fibonacci [ n+2] *Fibonacci [ n+1])/ 2,{n,0, 40 }](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基11月23日2009*)

线性递归[ { 3, 6,- 3,- 1 },{ 1, 3, 15,60 },25〕(*)让弗兰9月23日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)B(n,k)=PRD(j=1,k,Fibonacci(n+j)/Fibonacci(j));向量(20,n,b(n-1,3))乔尔格阿尔恩特08五月2016

(岩浆)[Fibonacci(n+1)*斐波那契(n+1)*斐波那契(n+1)/ 2:n在[0…30 ] ]中;文森佐·利布兰迪09五月2016

交叉裁判

第一个差异在A066 258.

囊性纤维变性。A065663A114525A256178.

语境中的顺序:A058788 A04314 A255505*A058799 A22483A A218227

相邻序列:A000 1652 A000 1653 A000 1654*A161656 A000 1657 A000 1658

关键词

诺恩容易

作者

斯隆.

地位

经核准的

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最后修改12月12日04:19 EST 2019。包含329948个序列。(在OEIS4上运行)