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| A004189号 |
| a（n）=10*a（n-1）-a（n-2）；a（0）=0，a（1）=1。 |
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61
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0, 1, 10, 99, 980, 9701, 96030, 950599, 9409960, 93149001, 922080050, 9127651499, 90354434940, 894416697901, 8853812544070, 87643708742799, 867583274883920, 8588189040096401, 85014307126080090, 841554882220704499, 8330534515080964900, 82463790268588944501, 816307368170808480110
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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平方指数也是广义五边形数。
如果t（n）表示第n个三角形数，t(A105038标准（n） ）=a（n）*a（n+1）.-罗伯特·菲利普斯（bobanne（AT）bellsouth.net），2008年5月25日
第n项是a（n）=（（5+sqrt（24））^n-（5-sqrt-斯图尔·舍斯特特2009年5月31日
对于n>=2，a（n）等于（n-1）X（n-1-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
当n>=1时，a（n）等于字母{0,1，…，9}中长度为n-1的01-避免单词的数量-米兰Janjic2015年1月25日
对于n>1，这也给出了（n-1）-十进制数字的数量，避免了具有不同数字的特定两位数。例如，有一个（5）=9701的4位数字，其中不包括“39”作为子字符串；请参阅维基百科链接-查尔斯·格里特豪斯四世2016年1月14日
Dickson在第384页给出了Diophantine方程“（20）24x^2+1=y^2”，后来的状态是“……（20）或2x^2+1=3y^2的解的三个连续集（x_i，y_i）分别满足x_{n+1}=10x_n-x_{n-1}，y_{n+1}=10y_n-y_{n-1}，其中（x_1，y_1）=（0，1）或（1，1），（x_2，y_2）=（1，5）或（11，9）。”第一组值（xn，yn） = (A001079号（n-1），a（n-1-迈克尔·索莫斯2023年6月19日
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参考文献
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L.E.Dickson，《数字理论史》，第二卷，丢番图分析。AMS切尔西出版社，罗德岛州普罗维登斯，1999年，第384页。
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链接
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D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例12。
罗杰·纳尔逊，多边形数《数学杂志》，第89卷，第3期（2016年6月），第159-164页。
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配方奶粉
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a（n）=S（2*n-1，平方（12））/sqrt（12）=S（n-1，10）；S（n，x）:=U（n，x/2），第二类切比雪夫多项式，A049310型.S（-1，x）：=0。
a（n）=（（5+2*sqrt（6））^n-（5-2*sqert（6）^n）/（4*sqrt（6）。
G.f.:x/（1-10*x+x^2）。（结束）
a（n）=9*（a（n-1）+a（n-2））-a（n-3）。
a（n）=11*（a（n-1）-a（n-2））+a（n-3）。
a（n）=10*a（n-1）-a（n-2）。（结束）
乘积{n>=1}（1+1/a（n））=1/2*（2+sqrt（6））。
乘积{n>=2}（1-1/a（n））=1/5*（2+sqrt（6））。（结束）
例如：exp（5*x）*sinh（2*sqrt（6）*x）/（2*m2（6））-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年12月12日
a（n）=和{k=0..n-1}二项式（n+k，2*k+1）*8^k=和{k=0..n-1}（-1）^（n+k+1）*二项式-彼得·巴拉2023年7月18日
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示例
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a（2）=10和（3（-8）^2-（-8-迈克尔·索莫斯2006年9月5日
G.f.=x+10*x ^2+99*x ^3+980*x ^4+9701*x ^5+96030*x ^6+。。。
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MAPLE公司
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选项记忆；
如果n<=1，则
n；
其他的
10*procname（n-1）-procname（n-2）；
结束条件：；
结束过程：
seq（简化（切比雪夫U（n-1，5）），n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=subst（poltchebi（n+1）-5*poltcheby（n），'x，5）/24}/*迈克尔·索莫斯2006年9月5日*/
（PARI）a（n）=（[9，1；8，1]^（n-1）*[1；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年1月14日
（PARI）矢量（21，n，n-；polchebyshev（n-1，2，5））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
（鼠尾草）[范围（22）内n的lucas_number1（n，10，1）]#零入侵拉霍斯2008年6月25日
（Sage）[chebyshev_U（n-1，5）代表n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
（岩浆）[1..20]]中的[n eq 1选择0其他n eq 2选择1其他10*自我（n-1）-自我（n-2）：n//文森佐·利班迪2011年8月19日
（间隙）m:=5；；a： =[0,1]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=2*m*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001079号,A001109号,A001353号,A001906号,A004187号,A004254美元,A018913号,A046173号,A049310型,A054320型,A072256号,A101950号,A105138号,A108741号（正方形）。
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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已批准
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