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抵消
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0,3
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评论
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还有带有2*n个珠子的项链数量，n个白色和n个黑色（要获得对应关系，请从根开始，在树外面走动，离开根时使用白色，靠近根时使用黑色）。
n阶广义循环矩阵的永久多项式表达式中的项数。
a（n）是n的n个组成在循环旋转下的等价类的数目。（给一条项链，把它分成白色的串，然后是黑色的珠子，并记录白色串的长度。这就得到了n的n个组合。）a（n）是Z模n中n个多集的数量，其和为0-大卫·卡伦2003年11月5日
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参考文献
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Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第305页（见R（x））。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，学术出版社，纽约，1973年；第80页，问题3.13。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题7.112（b）。
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链接
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布鲁斯·M·波曼（Bruce M.Boman）、蒂恩·纳姆·丁（Thien-Nam Dinh）、基思·德克尔（Keith Decker）、布鲁克斯·埃默里克（Brooks Emerick）、克里斯托弗·雷蒙德（Christopher Raymond）和吉尔伯托·施莱因格（Gilberto Schleinger），为什么斐波那契数列出现在自然界的增长模式中？《斐波纳契季刊》，第55（5）期（2017年），第30-41页。
R.Brualdi和M.Newman，一个同余方程的枚举问题《J.Res.Nat.Bureau Standards》，B74（1970），第37-40页。
Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan，环形非交叉匹配《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.2.4号。
A.Elashvili和M.Jibladze，循环群正则表示的Hermite互易，印度。数学。（N.S.）9（2）（1998年），233--238。MR1691428（2000c:13006）。
A.Elashvili、M.Jibladze和D.Pataraia，项链与“Hermite互惠”的组合，J.代数组合。10（2）（1999），173--188。MR1719140（2000j:05009）。见第174页-N.J.A.斯隆2014年8月6日
弗雷德曼先生，一类分区的对称关系J.Combina.理论系列。A、 18（1975），199-202。参见公式（4），a（n）=S（n，n，0）。
F.Harary和R.W.Robinson，无枝树的数量J.Reine Angew著。数学。，278 (1975), 322-335.
F.Harary和R.W.Robinson，无爪树的数量J.Reine Angew著。数学。，278 (1975), 322-335. （带注释的扫描件）
Thomas C.Hull和Tomohiro Tachi，双线刚性折纸，arXiv:1709.03210[math.MG]，2017年。
J.Malenfant，关于循环行列式的矩阵元展开，arXiv预印本arXiv:1502.06012[math.NT]，2015。
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配方奶粉
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当n>0时，a（n）=和{d|n}（φ（n/d）*二项式（2*d，d））/（2*n）。
当n>0时，a（n）=（1/n）*Sum_{d|n}（φ（n/d）*二项式（2*d-1，d））。
a（n）~2^（2*n-1）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月22日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：A003239号：=程序（n）局部t1，t2，d；t2:=除数（n）；t1:=0；对于t2中的d，求t1:=t1+phi（n/d）*二项式（2*d，d）/（2*n）；od；t1；结束；
规范：=[C，{B=并集（Z，Prod（B，B）），C=循环（B）}，未标记]；[seq（combstruct[count]（规范，大小=n），n=0..40）]；
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）
C（n，k）=二项式（n，k）；
a（n）=如果（n<=0，n==0，sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*C（2*d，d））/（2*n））；
/*或者，第二个公式：*/
/*a（n）=如果（n<=0，n==0，sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*C（2*d-1，d））/n）*/
（SageMath）
如果n==0：返回1
除数（n）中d的返回和（euler_phi（n/d）*二项式（2*d，d）/（2*n））
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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Roderick J.Fletcher（yylee（AT）mail.ncku.edu.tw）于1997年8月对序列进行了更正和扩展
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状态
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已批准
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