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内部相似中心

相似性的内部中心

通常，两个圆的内部相似中心C_1=C（x_1，r_1）和C_2=C（x_2，r_2）中心以笛卡尔坐标给出由提供

硅（C_1，C_2）=（r_1x_2+r_2x_1）/（r_1+r_2）。
(1)

在三线坐标系中，内部相似中心由下式给出α：β：γ，其中

阿尔法=（ar1（aalpha1+bbeta1+cgamma1）alpha2+ar2（aalpha 2+bbeta 2+cgama2）alpha1）/a
(2)
贝塔=（br1（aalpha1+bbeta1+cgamma1）beta2+br2（aalpha 2+bbeta 2+cgama2）beta1）/b
(3)
伽马射线=（cr1（aalpha1+bbeta1+cgamma1）γ2+cr2（aalpha 2+bbeta 2+cgama2）γ1）/c。
(4)

这个内圆和外接圆三角形的德尔塔ABC有两个相似中心即内部相似中心硅和外部的相似中心 硒.这两个圆的内部相似中心硅是等角共轭的热尔岗点属于德尔塔ABC。它是金伯利中心 X_（55）和具有同等价值三角形中心函数

字母_（55）=a（b+c-a）
(5)
字母_（55）=1+cosA
(6)
字母_（55）=cos^2（1/2A）。
(7)

这两点硅和硒共享某些类似的属性，但两者之间似乎没有直接的类比。例如，硅是这个位似中心的相切的,无形资产、和外切三角形三角形的德尔塔ABC两两比较，但这个外部相似中心 硒更复杂：硒是相似的中心的切三角形和对凹入三角形在中插入器属于德尔塔ABC.

下表总结了一些命名圆的内部相似中心。

圆形1圆圈2金伯利内相似中心
亚当斯圆康威圆圈X_1型插入器
亚当斯圆内圆X_1型插入器
反补体的圆圈Bevan圆X_（10）Spieker中心
反补圆布罗卡圆X _（2542）无粟粒细胞中心（反补体圆、布罗卡圆）
反补体的圆圈外接圆X_2型三角形质心 G公司
反补体的圆圈余弦圆X _（1587）后倾角I点
反补体的圆圈第一个Droz-Farny圆圈X_4型正心 H（H）
反补体的圆圈第一个柠檬味圆圈X _（2546）无粟粒细胞中心（抗补体圆，第一个Lemoine圆）
反补体的圆圈加拉特利圆X _（2544）无粟粒细胞中心（反补体圆、加拉特利圆）
反补体的圆圈内圆X _（388）线的交点（X_1、X_4）和（X_7、X_8）
反补体的圆圈摩西圆圈X _（2548）insimilicenter（反补体循环，摩西循环）
反补体的圆圈正形心的圆圈X _（2552）无粟粒细胞中心（抗补体圆，形心圆）
反补体的圆圈极圆X_4型正心 H（H）
反补体的圆圈第二名约翰逊-伊夫圆圈X _（497）交叉点的奈格尔点和热尔戈纳指向
反补体的圆圈斯皮克圆X _（2550）无粟粒细胞中心（反补体循环，斯皮克循环）
阿波罗纽斯圆Bevan圆X _（1695）insimilicenter（Bevan圆，Apollonius圆）
阿波罗纽斯圆布罗卡圆X _（1693）以毫米为中心（Brocard circle，阿波罗纽斯圆）
阿波罗尼奥斯圆圈外接圆X _（573）X（58）的正交谐波
阿波罗尼奥斯圆圈余弦圆X_（1685）insimilicenter（第二个Lemoine圆，Apollonius圆）
阿波罗纽斯圆外圆根圆X _（2538）insimilicenter（Apollonius圆，Brocard圆）
阿波罗纽斯圆第一个Lemoine圆X（1683）insimilicenter（第一个Lemoine圆，外圆根圆）
阿波罗纽斯圆加拉特利圆X_（2019）exsimilicenter（加拉特利圆、阿波罗纽斯圆）
阿波罗纽斯圆内圆X（1682）insimilicenter（内圆，Apollonius圆圈）
阿波罗尼奥斯圆圈九点圆X_（10）Spieker中心
Bevan圆布罗卡圆X _（1704）insimilicenter（Bevan circle，布罗卡圆圈）
贝文圆圈外接圆X_（165）异心三角形的形心
Bevan圆余弦圆圈X _（1702）insimilicenter（Bevan圆，第二Lemoine圆）
贝文圆圈第一个柠檬味圆圈X _（1700）insimilicenter（Bevan圆，第1个柠檬圈）
贝文圆圈加拉特利圆X_（2017）insimilicenter（加拉特利圆、贝万圆）
Bevan圆内圆X_（1697）insimilicenter（Bevan圆，内圆）
Bevan圆摩西圆圈X_（1571）非中心性和非中心性摩西圆圈
贝文圆圈九点圆X _（1698）insimilicenter（Bevan圆，九点圆）
Bevan圆第二个布罗卡圆X _（2572）insimilicenter（Bevan圆，第二个Brocard圆）
Bevan圆斯皮克圆X_9号密特蓬克
布罗卡圆外接圆X _（1340）insimilicenter（外接圆，Brocard圆）
布罗卡圆余弦圆X_（1669）传真机（Brocard圆圈，第二个Lemoine圆）
布罗卡牌手表圆圈第一个柠檬味圆圈X _（182）布罗卡直径中点
布罗卡圆加拉特利圆X_（2011）insimilicenter（加拉特利圆、布罗卡圆）
布罗卡圆内圆X_（1674）insimilicenter（内圆，Brocard圆圈）
布罗卡牌手表圆圈摩西圆圈X _（2033）insimilicenter（摩西圆、布罗卡圆）
布罗卡圆九点圆X（1348）insimilicenter（九点圆，布罗卡圆）
布罗卡牌手表圆圈正形心的圆圈X _（2469）以毫米为中心（Brocard circle，形心圆）
布罗卡牌手表圆圈第二个Brocard圆圈X _（1342）隐中心（外接圆，第一柠檬圈）
布罗卡牌手表圆圈斯皮克圆X_（1678）insimilicenter（Brocard圆、Spieker圆）
外接圆余弦圆X _（371）肯莫图指向（全等平方点）
外接圆外圆激进圆X _（2536）insimilicenter（外圆、外圆、根圆）
外接圆第一个约翰逊-伊夫圆X _（12）（X_1、X_5）-谐波的共轭X_（11）
外接圆第一个Lemoine圆X _（1342）insimilicenter（外接圆，第一个Lemoine圆）
外接圆加拉特利圆X _（1690）X的倒整数圆（1688）
外接圆内圆X_（55）内圆（外接圆、内圆）
外接圆卢卡斯内圈X _（1151）等角的结合属于X_（1131）
外接圆摩西圆圈X _（574）X的谐波（187）
外接圆九点圆X_2型三角形质心
外接圆形心圆X _（1344）内圆（外接圆、形心圆）
外接圆第二个布罗卡圆X_3型圆心
外接圆第二个Droz-Farny圆X_3型圆心
外接圆正弦三角圆X_（184）Brocard圆中X（125）的倒数
外接圆施皮克尔圆圈X _（958）线X（1）X（6）的交点和X（2）X（12）
外接圆斯坦纳圆X_（631）3/5*og
外接圆切向圆X _（22）Exeter点
康威圆外圆根圆X_2型三角形质心 G公司
康威圆圈内圆X_1型插入器
余弦圆第一柠檬圈X（1687）在毫米中心（第一个Lemoine圆，第二个Lemoine圆）
余弦圆圈加拉特利圆X_（1671）的Brocard圆中的逆X _（1343）
余弦圆圈内圆X _（1124）等角共轭X _（1123）
余弦圆圈卢卡斯圆圈径向圆X _（371）肯莫图指向
余弦圆圈摩西圆圈X _（1504）insimilicenter（摩西圆圈，第二柠檬圈）
余弦圆圈九点圆X_（485）维克滕指向
外圆径向圆内圆X _（2534）内粟粒（外圆根圆，内圆）
外圆径向圆九分圆圈X _（2540）内粟粒（外圆根圆，九点圆）
外圆径向圆斯皮克圆X_（10）施皮克尔中心
外切圆圈无形资产圈X_（55）insimilicenter（外切圆，凹入圆）
第一德罗兹·法尼圆极圆X_4型正心 H（H）
第一个Droz-Farny圆圈第二个Droz-Farny圆圈X_5号机组九分中心 N个
第一名约翰逊-伊夫圆圈内圆X _（388）（X_1，X_4）交点（X_7，X_8）
第一个约翰逊-伊夫圆第二个约翰逊-伊夫圆X_1型插入器 我
第一约翰逊-伊夫圆施皮克尔圆圈X_（377）十字路口（X_7、X_8）和欧拉线
第一个Lemoine圆加拉特利圆X _（371）Kenmotu点（全等平方点）
第一个Lemoine圆内圆X_（1672）insimilicenter（内圆，第一个Lemoine圆圈）
第一柠檬圈摩西圆圈X _（2035）insimilicenter（摩西圆圈，第1柠檬圈）
第一柠檬圈九分圆圈X _（1676）insimilicenter（第一个Lemoine圆，九点圆）
第一柠檬圈正形心的圆圈X _（2471）insimilicenter（第一个Lemoine圆，形心圆）
第一柠檬圈第二布罗卡圆X_（2558）insimilicenter（第一个Lemoine圆，第二个布罗卡圆）
第一柠檬圈斯皮克圆X _（1680）insimilicenter（第一个Lemoine圆，斯皮克圆）
加拉特利圆圈摩西半圆X _（39）布罗卡牌手表中点
加拉特利圆圈内圆X_（2007）insimilicenter（加拉特利圆，内圆）
华丽的圆圈摩西圆圈X _（39）布罗卡牌手表中点
加拉特利圆圈九点圆X_（2009）insimilicenter（加拉特利圆，九点圆）
加拉特利圆圈正形心的圆圈X_（2015）insimilicenter（加拉特利圆，形心圆）
加拉特利圆圈第二个Brocard圆圈X _（2562）insimilicenter（加拉特利圆，第二个布罗卡圆）
加拉特利圆圈斯皮克圆X_（2013）insimilicenter（加拉特利圆，斯皮克圆）
半身摩西圆圈内圆X _（2276）X_2型-等共轭的X_（985）
半身摩西圆圈摩西圆圈X _（39）布罗卡牌手表中点
半身摩西圆圈斯皮克圆X _（1107）交叉点属于X_1型和X _（274）
内圆摩西圆圈X _（1500）insimilicenter（内圆，摩西圆圈）
内圆九点圆X _（12）（X_1、X_5）-的调和共轭X_（11）
内圆形心圆X_（2463）内中心（内圆，形心正中圆圈）
内圆第二个布罗卡圆X _（2564）内毫米中心（内圆，第二布罗卡圆）
内圆第二个约翰逊-伊夫圆X _（497）交叉点属于Ge公司和纳
内圆正弦三角圆X _（2477）传真机(内圆，正弦三角圆圈）
内圆斯皮克圆X_2型三角形质心 G公司
内部的拿破仑圆外面的拿破仑圆X_2型三角形质心 G公司
内部的草皮圈外部Soddy圆圈X_1型插入器 我
凹入圆九点圆X _（33）透视者的北方的三角形和凹入三角形
凹入圆切向圆X_（55）
摩西圆圈九点圆X _（1506）insimilicenter（摩西圆圈，九点圆圈）
摩西圆圈斯皮克圆X_（1573）insimilicenter（摩西圆圈，斯皮克圆圈）
九分圆圈正着丝粒的圆圈X _（1346）insimilicenter（九点圆，形心圆）
九分圆圈第二个Brocard圆圈X _（2566）insimilicenter（九点圆，第二个布罗卡圆）
九分圆圈第二个Johnson Yff圆圈X_（55）insimilicenter（九点圆，第二个约翰逊-伊夫圆）
九分圆圈正弦三角圆圈X _（54）科什尼塔指向
九分圆圈斯皮克圆X _（2886）互补共轭X_9号
九分圆圈斯坦纳圆X_5号机组九分中心 N个
九点圆切向圆X_3型圆心 O（运行）
正形心的圆圈第二个Brocard圆圈X _（2570）内粟粒中心圆圈，第二个布罗卡圆圈）
正形心的圆圈斯皮克圆X _（2467）内粟粒中心圆圈、Spieker圆圈）
第二布罗卡圆第二德罗兹·法尼圆X_3型圆心 O（运行）
第二个布罗卡圆斯皮克圆X _（2568）insimilicenter（第二个Brocard圆、Spieker圆）
第二个约翰逊-伊夫圆斯皮克圆X _（2478）逆-I-阶质心圆X _（377）
施皮克尔圆圈相切的中弧圆X _（188）的第二个中间弧点反补三角形

另请参见

外部相似中心,同源中心,中间圆,相似性中心

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R.A.约翰逊。现代几何：关于三角形和圆形几何的一篇初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，1929年。金伯利，C.“三角中心和中央三角形。"恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.金伯利，C.“三角中心百科全书：X（55）=内部相似中心圆周和圆周。"http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X55.

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内部相似中心

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“内部类似中心。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/InternalSimilitudeCenter.html

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