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斯皮克圈


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普通人内圆内侧三角形 德尔塔M_AM_BM_C(左图)和全等三角形增量Q_AQ_BQ_C,其中问题_i中点线路的段连接奈格尔点 使用原始三角形的顶点德尔塔ABC(右图)。

斯皮克圈子有圆函数

 l=-(-3a^2+5b^2+5c^2-6bc+2ab+2ac)/(16bc),

它与任何命名中心都不对应。Spieker圆圈的中心称为Spieker中心 服务提供商和圆圈具有半径

 R_S=1/2r,

哪里第页半径(inradius)秒半周长属于这个参考三角形.

斯皮克圆圈穿过金伯利中心X _ i对于i=3035、3036、3037、3038、3039、3040、3041和3042。

地板上的Spieker中心桌靠墙的Spieker中心桌
间谍桌

Wolfram Research前端编程组的公共区域包含一个三角表,说明了Spieker圆的构造。这张桌子是由Wolfram Research用户界面主管西奥多·格雷(Theodore Gray)使用胡桃木和枫木镶嵌物,后者是从一棵以前矗立的树上获得的前端开发商Chris Carlson的院子。三角桌德尔塔ABC有边长(3、4、5),a毕达哥拉斯语三倍的.较大的镶嵌圆是内圆属于德尔塔ABC,使用插入器 我表示三角形的重合点角平分线.较小的镶嵌圆是Spieker圆圈,可以看到它对应于内圆内侧三角形 德尔塔M_AM_BM_C.三角形的劈刀也显示了,并且在Spieker中心(因此,这也是劈理中心).E.Pegg Jr.发布了这张桌子建造的照片历史。


另请参见

环形(Incircle),中间三角形,中点,纳格尔,Spieker中心

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柯立芝,J.L。关于圆和球体几何学的论文。纽约:切尔西,第53页,1971Honsberger,R.“内格尔角M(M)和Spieker Circle。“§1.4英寸第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区:数学。美国协会。,第3-13页,1995年。R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第226-228页,1929年。金伯利,C。“三角形平面上的中心点和中心线。”数学。美格。 67, 163-187, 1994.金伯利,C.“三角中心和中央三角形。"恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.佩格,小E。“三角表历史记录。”http://www.mathpuzzle.com/TableHistory/triangletable.html.斯皮克,T.“Ein merkwürdiger Kreis um den Schwerpunkt des Perimetes des geradlinigen公司Dreiecks als Analogen des Kreises der neun Punkte公司。"档案数学。u.物理。 51,10-14, 1870.

参考Wolfram | Alpha

斯皮克圈

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《蜘蛛圈》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SpiekerCircle.html

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