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Gergonne点

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GergonePoint公司

Gergonne点Ge公司是透视者的三角形 德尔塔ABC及其接触三角形 增量T_AT_BT_C.它具有同等功能三角形中心功能

阿尔法=[a（b+c-a）]^（-1）
(1)
阿尔法=秒^2（1/2A）
(2)

和是金伯利中心 X_7型.

Gergonne-Nagel共轭物

Gergonne点Ge公司是等角共轭的奈格尔点 纳.Gergonne点三角形是symmedian点第个，共个接触三角形（Honsberger，1995年）。

Mittenpunkt共线

Gergonne点Ge公司,三角形质心 G公司、和密特蓬克 M（M）是共线的，使用GeG:GM=2:1.

与其他一些命名三角形中心的距离包括

GeI公司=（4ILr^2）/（a^2-2ab+b^2-2ac-2bc+c^2）
（3）
凝胶=（2（a^3-ba^2-ca^2-b^2a-c^2a-2bca+b^3+c^3-bc^2-b~2c）IL）/（（a+b+c）（a^2-2ba-2ca+b^2+c^2-2bc）
(4)
GeNa公司=（4（a^2+b^2+c^2）IK）/（a^2-2ab+b^2-2ac-2bc+c^ 2），
(5)

哪里我是插入器,L（左）是德隆尚点,和纳是奈格尔点.

另请参见

亚当斯圆圈,接触三角形,Gergonne线,纳格尔点

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工具书类

北卡罗来纳州阿尔齐勒法院。大学几何：高等师范院校平面几何第二门课程编辑，修订版。纽约：巴恩斯和诺布尔出版社，第160-1641952页。考克塞特，H.S.公司。M。和Greitzer，S.L。几何图形再次访问。纽约：兰登书屋，第11-13页，1967年。伊夫斯，H.W.公司。A类几何测量，修订版。马萨诸塞州波士顿：Allyn和Bacon，第83页，1972年。加拉特利，W.《Gergonne Point》第32节这个《现代三角形几何》，第二版。伦敦：霍奇森，第22页，1913年。Honsberger，R.《Gergonne点》第7.4（iv）条第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区：数学。美国协会。，第61-621995页。约翰逊，R.A。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，第184和2161929页。金伯利，C.“Gergonne点”http://faulty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/gergonne.html.金伯利，C.“三角形中心百科全书：X（7）=Gergonne点。”http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X7.

引用的关于Wolfram | Alpha

Gergonne点

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Gergonne Point”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GergonePoint.html

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