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极坐标圆

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PolarCircle（极圆）

给定一个钝角三角形，极圆的中心位于正心 H（H）.致电i（_i）这个脚.然后的平方半径 第页由提供

第^2页=HA^_·HH_A^_
（1）
=HB^_·HH_B^_
（2）
=HC^_·HH_C^_
(3)
=-4R^2cosAcosBcosC公司
(4)
=4R^2-1/2（a^2+b^2+c^2），
(5)

哪里R（右）是外半径,A类,B类,和C类是角度，以及一,b条,和c（c）是相应的边长。

它是反补体的判定元件Longchamps圆圈.

因此，定义极圆时圆圈功能

l=-cosA
(6)

和三线性方程

（aalpha+bbeta+cgamma）（αA+βB+γC）+calphabeta+balphagamma+abetagama=0。
(7)
极圆正交

它是正交的到斯坦纳椭圆的正射圆,第二个Droz-Farny圆圈、和斯特瓦诺维奇圆.

A类三角形相对于其极圈是自共轭的。此外根式线任意两个极圆是海拔高度从第三个多边形顶点. Any two polar circles of an直心的系统是正交的。三角形的极圆完成四边形的构成同轴系统结合与对角线上的圆的半径相等。

这个极三角形极圆的参考三角形.

另请参见

同轴系统,逆变极,正中系统,极地的,字根线

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科克塞特，H.S。M。和Greitzer，S.L。几何图形再次访问。华盛顿特区：数学。美国协会。，第136-138页，1967年。约翰逊，注册会计师。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，第176-1811929页。

参考Wolfram | Alpha

极坐标圆

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“极圈”。摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PolarCircle.html

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