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九点中心


九点中心N个(有时改为表示F类)是九分圆圈.它具有同等功能三角形中心功能

α_5=cos(B-C)
(1)
字母5=cosA+2cosBcosC
(2)
字母5=bc[a^2b^2+a^2c^2+(b^2-c^2)^2],
(3)

并且是中点of the line between the圆心 O(运行)正心 H(H)九点中心是金伯利中心 X_5号机组.

它满足了

 AN^2+BN^2+CN^2=3R^2-ON^2,
(4)

哪里R(右)外半径参考三角形O(运行)圆心.

到其他一些命名三角形中心的距离包括

法国试验标准=(abc)/(8Delta)
(5)
天然气=1/6OH
(6)
全日空航空公司=1/2小时
(7)
镍=(德尔塔OI^2)/(abc)
(8)
荷兰=3/2小时
(9)
不=1/2小时
(10)
国家统计局=1/2开,
(11)

哪里F类费尔巴哈点,G公司三角形质心,H(H)正心,我插入器,L(左)德隆尚点,O(运行)圆心,服务提供商Spieker中心,三角洲三角形区域.

九点中心N个,vecten点 X_(485)和内矢量点X_(486)共线的(J.Montes)Valderrama,pers.comm.,R.Barroso Campos,2004年4月20日)。

九点中心位于莱斯特圆并且是九点圆斯坦纳圆.它位于欧拉线.

下表总结了作为金伯利中心的命名三角形的九点中心。


另请参见

欧拉线,莱斯特圈,九点圆,九点圆锥形,Vecten点

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G.S.卡尔。纯数学中的公式和定理,第二版。纽约:切尔西,第624页,1970科克塞特,H.S。M。和Greitzer,S.L。几何图形再次访问。纽约:兰登书屋,第21页,1967年。R·狄克逊。数学。纽约:多佛,第57-58页,1991年。C.V.杜雷尔。现代几何学:直线和圆。伦敦:麦克米伦出版社,第27-29页,1928Kimberling,C.“平面上的中心点和中心线三角形。"数学。美格。 67, 163-187, 1994.金伯利,C.“九点中心”http://faulty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/npcenter.html.金伯利,C.“三角中心百科全书:X(5)=九点中心。”http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X5.佩德雷特,J·M·。“问题163。”http://www.aloj.us.es/rbarroso/trianguloscabri/sol/sol163ped.htm.

引用的关于Wolfram | Alpha

九点中心

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“九点中心。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Nine-PointCenter.html

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