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切向三角形

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切向三角形

相切三角形是三角形 增量T_AT_BT_C由与外接圆给定的三角形 德尔塔ABC在其顶点。因此反足的三角形属于德尔塔ABC关于圆心 O（运行）。它也是反日冕的三角形属于德尔塔ABC使用对称中点 K（K）作为反基督观点（Kimberling 1998，第156页）。此外，这个对称中点 K（K）属于德尔塔ABC是热尔岗点属于增量T_AT_BT_C.

相切三角形是极三角形属于这个外接圆.

它三线性顶点矩阵是

[-a b c；a-b c；a b-c]。
(1)

相切三角形的边长为

“^”=（2a^3bc）/（|a^4-（b^2-c^2）^2|）
(2)
b^'=（2ab^3c）/（|b^4-（c^2-a^2）^2|）
(3)
“抄送”=（2abc^3）/（|c^4-（a^2-b^2）^2|）。
(4)

对于锐角三角形，的周长由提供

a^'+b^'+c^'=asecA+bsecB+csecC
(5)

边长的乘积是

a^'b^'c^'=1/8abcsec^2秒^2秒。
(6)

相切三角形的面积为

增量_I=1/2增量|secAsecBsecC|，
(7)

哪里三角洲是三角形区域属于德尔塔ABC.

下表给出了相切三角形的中心与参考三角形对应的到金伯利中心X_n.

X_n切三角形中心X_n的中心参考三角形
X_2型三角形质心X _（154）X_3型-的Ceva共轭X_6号机组
X_3型圆心X _（26）切三角形的圆心
X_4型正心X _（155）本征中心属于北方的三角形
X_5号机组九分中心X _（156）X_5号机组-切向三角形的
X_6号机组对称中值指向X _（157）X_6号机组-正切三角形
X _（30）欧拉无穷远点X _（1154）等角的结合属于X _（1141）
X _（523）等角的结合属于X _（110）X _（1510）拿破仑交叉差分
切三角形线

给定一个三角形 增量A_1A_2A_3和它的切三角形增量T_1T_2T_3，两个三角形边的延伸横断在三个点上左旋1,l2、和L_3级，共线（Honsberger 1995）。

Orthich正切三角形

The sides of an正三角形平行于外接圆在顶点处（约翰逊1929年，第172页）。这相当于以下语句：三角形的圆心到顶点总是垂直于正三角形的相应边（Honsberger 1995，第22页），并且事实上北方的和相切三角形是相似的.

另请参阅

外接圆,接触三角形,Gergonne点,踏板三角形,观点,切向圆形,切向四边形

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工具书类

西加拉特利。《三角形的现代几何》，第二版。伦敦：霍奇森，第89页，1913年。洪斯伯格，R。第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区：数学。美国协会。，第151-153页，1995年。R.A.约翰逊。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，1929年。Kimberling，C.“中心点三角形平面上的中心线。"数学。美格。 67,163-187, 1994.金伯利，C.“三角中心和中央三角”恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.

参考Wolfram | Alpha

切向三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“切向三角形”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TangentialTriangle.html

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