话题
搜索

环形(Incircle)


增加

内圆是指刻有文字的 圆圈多边形,即与多边形各边相切的圆。这个中心我内圆的称为插入器,半径 第页圆的称为半径(inradius).

多边形的内圆是大气层内固体。

虽然内圆对于任意多边形不一定存在,但它存在并且对于三角形,有规律的多边形,以及其他一些多边形,包括菱形的,双中心多边形、和相切的四边形.

内点是三角形的重合点角平分线此外,要点M_A(男),M_B(_B),M_C(_C)内圆与的侧面德尔塔ABC多边形顶点踏板三角形采取插入器作为踏板指向(参见。切三角形). 这个三角形被称为接触三角形.

这个三线坐标插入器三角形的1:1:1.

这个极三角形内圆的是接触三角形.

内九点圆

内圆是切线九分圆圈.

Pedoe(1995年,第xiv页)给出了一个几何的建设对于内圆。

切线圆三角形

有四个圈子与给定的所有三条边(或其延伸)相切三角形:内圆我和三个外圆 J_1号,J_2型、和J_3型这四个圆圈依次被九点圆 N个.

这个圆函数内圆的

 l=-((-a+b+c)^2)/(4bc),
(1)

另一个三线性方程由

 α^2cos^4(1/2A)+β^2cos ^2(1/2B)+γ^2cos2(1/2C)-2betagammacos^2(1/2 B)cos^ 2(1/2 C)-2gammaalphacos^1(1/2 C)-2alphabetacos^3(1/2 A)cos*2(1/2B)=0
(2)

(金伯利,1998年,第40页)。

内圆是径向圆相切圆以…为中心参考三角形顶点。

金伯利中心X _ i躺在里面i=11(费尔巴哈点), 1317, 1354, 1355, 1356, 1357,1358, 1359, 1360, 1361, 1362, 1363, 1364, 1365, 1366, 1367, 2446, 2447, 3023, 3024,和3025。

这个地区 三角洲三角形 德尔塔ABC由提供

三角洲=DeltaBIC+DeltaAIC+Delta AIB
(3)
=1/2ar+1/2br+1/2cr
(4)
=1/2(a+b+c)r
(5)
=锶,
(6)

哪里秒半周长,所以半径(inradius)

第页=增量/秒
(7)
=sqrt((s-a)(s-b)(s-c))/s)。
(8)

使用内圆三角形作为反演中心,侧面三角形及其外接圆四等分圈子(Honsberger 1976,第21页)。

Incircle并发

让一个三角形德尔塔ABC有一个内圆插入器 我让内切面与德尔塔ABCT_A(T_A),T_C(T_C),(和T_B(T_B); 未显示)。然后是线条CI公司,T_AT_C,和垂直于CI公司通过A类 同意在某一点上P(P)(Honsberger,1995年)。


另请参见

外接圆,同心圆,同余圆点,接触三角形,外圆,增加,Incentral公司三角形,Inradius公司,Insphere公司,日本定理,圆定理,相切圆,切向三角形,三角形变换原理

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

J.凯西。《欧几里得原理》前六本书的续集,包含简单介绍《现代几何与无数实例》,第5版,修订版。都柏林:Hodges,菲吉斯公司,第53-55页,1888年。科克塞特,H.S。米。和Greitzer,S.L。《内圆和外圆》第1.4条几何图形再次访问。华盛顿特区:数学。美国协会。,1967年,第10-13页。洪斯伯格,R。数学宝石II。华盛顿特区:数学。美国协会。,1976洪斯伯格,R.“不太可能的并发。”第3.4条第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区:数学。美国协会。,第31-32页,1995年。R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第182-194页,1929年。金伯利,C。“三角形中心和中心三角形。”恭喜。数字。 129,1-295, 1998.Lachlan,R.“铭文圆圈和刻字圆圈”§126-128英寸现代纯几何基础论文。伦敦:麦克米利安出版社,第72-74页,1893D.佩多。圈子:数学观点,修订版。华盛顿特区:数学。美国协会。,1995

引用的关于Wolfram | Alpha

环形(Incircle)

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Incircle”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Incircle.html

主题分类