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反补足三角形

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反补全三角形

反补三角形是三角形 增量A_1^'A_2^A_3^'它有一个给定的三角形 增量A_1A_2A_3作为它的内侧的三角形。因此anticevian三角关于三角形质心 G公司（Kimberling 1998，第156页）观点具有德尔塔ABC在G公司.

它是极三角形的斯坦纳外椭圆.

它三线性顶点矩阵是

[-a^（-1）b^（-1）c^（-1）；a^（-1）-b^（-1）c^（-1）；a^（-1）b^（-1）-c^（-1）]
(1)

或

[-bc-ac-ab；bc-ca-ba；cb-ca-ab]。
(2)

反补三角形的边是增量A_1A_2A_3的exmedians公司和顶点是exmedian点属于增量A_1A_2A_3.

这个外接圆反补三角形的是反补体环.

下表给出了反补三角形的中心与参考三角形对于金伯利中心X_n具有n≤100.

X_n反补三角形中心X_n的中心参考三角形
X_1型插入器X _ 8奈格尔点
X_2型三角形质心X_2型三角形质心
X_3型圆心X_4型正心
X_4型正心X _（20）判定元件Longchamps点
X_5号机组九分中心X_3型圆心
X_6号机组对称中值指向X _（69）反补体西米点三角形
X_7号机组热尔戈纳指向X _（144）反补体属于X_7号机组
X _ 8奈格尔点X _（145）反补体属于奈格尔点
X_9号密特蓬克X_7号机组热尔岗点
X _（10）施皮克尔中心X_1型插入器
X_（11）费尔巴哈指向X _（100）反补体属于费尔巴哈点
X _（12）(X_1型,X_5号机组)-谐波共轭属于X_（11）X_（2975）内部的相似中心(外接圆，AC（圆形）
X_（13）第一费马点X_（616）反补体属于X_（13）
X_（14）第二费马点X _（617）反补体属于X_（14）
X _（15）第一等动力点X _（621）抗补体属于X _（15）
X _（16）第二等动力点X _（622）反补体属于X _（16）
X_（17）第一拿破仑点X _（627）反补体属于X_（17）
X_（18）第二拿破仑点X _（628）反补体属于X_（18）
X _（21）席夫勒指向X _（2475）反补体属于X _（21）
X _（30）欧拉无穷远点X _（30）欧拉无穷远点
X_（25）相似的中心正切三角形X _（1370）反补体属于X_（25）
X _（32）第三的电源插座X _（315）同位素的结合属于X _（66）
X _（37）交叉点属于插入器和三角形质心X _（75）同位素的结合属于插入器
X_（39）布罗卡牌手表中点X _（76）第三的布罗卡点
X _（40）贝文指向X _（962）赫金斯指向
X _（44）X_6号机组-的线共轭X_1型X _（320）同位素的结合属于X_（80）
X _（51）三角形质心属于正三角形X _（2979）三角形质心对偶三角形的属于X_4型
X _（54）科什尼塔指向X_（2888）反补体的结合属于X_3型
X_（57）等角的结合属于X_9号X _（329）同位素的结合属于X_（189）
X _（58）等角的结合属于X _（10）X _（1330）反补体的结合属于X_1型
X _（61）等角的结合属于X_（17）X _（633）抗补体属于X _（61）
X _（62）等角的结合属于X_（18）X _（634）反补体属于X _（62）
X _（69）对称中值指向反补三角形的X_（193）X_4型-的Ceva共轭X_2型
X _（74）X _（74）X _（146）反射属于X _（20）在里面X _（110）
X _（75）同位素的结合属于插入器X _（192）X_1型-的Ceva共轭X_2型
X _（76）第三的布罗卡点X_（194）X_6号机组-的Ceva共轭X_2型
X _（81）塞瓦点属于插入器和对称中值指向X _（2895）反补体的结合属于X _（75）
X _（83）塞瓦点属于三角形质心和对称中值指向X _（2896）反补体的结合属于X _（76）
X _（86）塞瓦点属于插入器和三角形质心X_（1654）第一个Hatzipolakis平行指向
X_（98）塔里指向X _（147）抗补体凝点三角形
X_（99）斯坦纳指向X_（148）反补体斯坦纳点三角形
X _（100）反补体属于费尔巴哈点X _（149）反射属于X _（20）在里面X _（104）

中间三角形增量M_1M_2M_3的三角形 增量A_1A_2A_3类似于增量A_1A_2A_3其边长为

M_BM_C=2a个
(3)
M_CM_A=2亿
(4)
M_AM_B（_AM _ B）=2c、。
(5)

接下来，检查中间三角形的构造，并注意三个顶点三角形和中心三角形各有边长2a个,2亿,和2厘米.类似地，每个三角形，包括增量A^'B^'C^'，有面积

δ^'=4δ，
(6)

哪里三角洲是三角形区域属于德尔塔ABC.

另请参见

Anticevian三角,反补偿性循环,Exmedian公司,Exmedian公司点,约翰逊圆圈,内侧三角形,三角形质心

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金伯利，C.“三角中心和中央三角”恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.

参考Wolfram | Alpha

反补足三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“反补足三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AnticomplementaryTriangle.html

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