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第二个Droz-Farny圆

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DrozFarny圆形23

考虑以边的中点为中心的圆参考三角形并通过正心 H（H）.这些圆圈在一个圆圈上把两边切成六个点D_2（D_2）被称为第二个Droz-Farny圆。

它有半径

R_2^2=5R^2-1/2（a_1^2+a_2^2+a_3^2）
(1)
=1/2（哦^2+R ^2）
（2）

等于第一个Droz-Farny圆 D_1,但中心是圆心 O（运行）而不是正交中心 H（H）.第二个Droz-Farny圆有圆函数

l=（4a^2bcocosCosBcosC）/（（a-b-c）（a+b-c）
(3)

对应于symmedian点 K（K）.

第二个德罗兹·法尼圆圈上没有金伯利中心。

另请参见

中心圆,德罗兹·法尼圈子,第一个Droz-Farny圈

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工具书类

德罗兹·法尼（Droz-Farny），A.“斯坦纳的笔记”数学 21, 22-24, 1901.高马威，R.“Droz-Farny定理”脚本数学。 16, 268-271, 1950.洪斯伯格，R.《Droz-Farny圈子》第7.4（ix）节第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区：数学。美国协会。，第69-72页，1995年。R.A.约翰逊。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，第256-2581929页。

参考Wolfram | Alpha

第二个Droz-Farny圆

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“第二个Droz-Farny圈。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SecondDroz-FarnyCircle.html

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