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A006093号 a(n)=素数(n)-1。
(原名M1006)
+0
314
1, 2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46, 52, 58, 60, 66, 70, 72, 78, 82, 88, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 126, 130, 136, 138, 148, 150, 156, 162, 166, 172, 178, 180, 190, 192, 196, 198, 210, 222, 226, 228, 232, 238, 240, 250, 256, 262, 268, 270 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
这些数字也不能写成i*j+i+j(i,j>=1)-雷纳尔·罗森塔尔2001年6月24日;亨利·博托姆利2002年7月6日
求和{j=0..n}((-1)^j*二项式(k,j)*二项型(k-1-j,n-j)/(j+1)的k值为所有n生成一个整数,使得n<k。设置k=10会为n=[-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]生成[0,1,1],因此10是按顺序排列的。设置k=3将得到n=[-1,0,1,2]的[0,1,1/2,1/2,因此3不在序列中Dug Eichelberger(dig(AT)mit.edu),2001年5月14日
n使得x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1是不可约的-罗伯特·威尔逊v2002年6月22日
欧拉瞬态函数phi的记录。
与0、n一起,使(n+1)除以(n!+1)-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月20日;已由更正查尔斯·R·Greathouse IV2010年4月20日
使得phi(n^2)=phi(n^2+n)-乔恩·佩里2004年2月19日
只有由(n)1组成的平凡完美分划的数-Lekraj Beedassy公司2006年7月23日
对n进行编号,使序列{二项式系数C(k,n),k>=n}正好包含一个素数-阿图尔·贾辛斯基2007年12月2日
记录的值A143201型:a(n)=A143201型(A001747号(n+1))-莱因哈德·祖姆凯勒2008年8月12日
发件人莱因哈德·祖姆凯勒2009年7月10日:(开始)
前N项可通过以下筛选过程生成:
从{1,2,3,4,…,N-1,N}开始;
对于i:=1,直到SQRT(N)do
(如果(我没有被删除)那么
(对于j:=2*i+1步骤i+1直到N do
(从列表中删除j);
剩余数={a(n):a(n,<=n}。(结束)
a(n)=的部分和A075526号(n-1)=和{1..n}A075526号(n-1)=和{1..n}(A008578号(n+1)-A008578号(n) )=和{1..n}(A158611号(n+2)-A158611号(n+1)),对于n>=1-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年8月4日
A171400型n≤2时(a(n))=1:A171401号,但a(2)=2除外-莱因哈德·祖姆凯勒2009年12月8日
分子(1-1/质数(n))-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2010年6月5日
数字n是这样的A002322号(n+1)=n。此语句比重复A002322号,因为它还表示,在对等关系中,这个序列中除了具有该性质的Carmichael数之外,不包含其他数-米歇尔·拉格诺2010年12月12日
a(n)=A192134号(A095874号(A000040型(n) );的子序列A192133号-莱因哈德·祖姆凯勒,2011年6月26日
素数(a(n))+素数A212210型(a(n),k)<0-莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月5日
除第一项外,数字n使得前n个自然数的和不除以前n个天然数的乘积;也就是说,n*(n+1)/2不除以n-贾扬达·巴苏2013年4月24日
BigOmega(a(n))等于BigOmega(a=A001222号理由:右边乘积的BigOmega分解为BigOmega(a/2)+BigOmega(a+1)=BigOmega(a/2)+1,因为a/2和a+1是互质,因为BigOmeta是加法的,而a+1是质数。此外,Bigomega(a/2)=Bigomega(a)-1,因为基本上所有的“a”都是偶数-伊琳娜·杰拉西莫娃2013年6月6日
记录的值A060681号-奥马尔·波尔2013年10月26日
第n素数的缺失-奥马尔·波尔,2014年1月30日
猜想:所有1<=s<=t的和{k=s.t}1/a(k)都是两两不同的。一般来说,对于任何整数d>=-1和m>0,如果求和{k=i.j}1/(素数(k)+d)^m=Sum_{k=s.t}1/。(注意1/(素(8)+1)+1/(素(9)+1)+1/(素数(10)+1)=1/(质数(4)+1)和和{k=5..10}1/(质(k)+1)=1/(素数-孙志伟2015年9月9日
数字n,使得(素数(i)^n+n)可以被(n+1)整除,对于所有i>=1,除非素数(i)=n+1-理查德·福伯格2016年8月11日
a(n)是Fubini数的周期(A000670号)在第n个素数上-费德里科·普罗夫维迪2020年11月28日
参考文献
《阿基米德问题驱动》,尤里卡,40(1979),28。
哈维·杜布纳,广义费马素数,娱乐数学杂志。,18 (1985): 279-280.
M.Gardner,《数学巨著》,第31页,W.W.Norton&Co.,纽约,2001年。
M.Gardner,《数学马戏团》,第251-2页,Alfred A.Knopf,纽约,1979年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
托马斯·F·布鲁姆,带移位素分母的单位分数,arXiv:2305.02689[math.NT],2023。
R.P.Boas和N.J.A.Sloane,通信,1974年
哈维·杜布纳,广义Fermat素数,J.娱乐数学。18.4 (1985-1986), 279. (带注释的扫描副本)
Armel Mercier,问题E 3065《美国数学月刊》,1984年,第649页。
Armel Mercier、S.K.Rangarajan、J.C.Binz和Dan Marcus,问题E 3065《美国数学月刊》,1987年第4期,第378页。
浦松公园,乘法函数PRIMES-1的加性唯一性,arXiv:1708.03037[math.NT],2017年。
J.R.Rickard和J.J.Hitchcock,问题驱动4,阿基米德问题驱动,尤里卡,40(1979),28-29,40。(带注释的扫描副本)
配方奶粉
a(n)=(p-1)!mod p,其中p是第n个素数,根据Wilson定理-乔纳森·桑多2010年7月13日
a(n)=A000010号(素数(n))=A000010号(A006005号(n) )-安蒂·卡图恩2012年12月16日
a(n)=A005867号(n+1)/A005867号(n) ●●●●-埃里克·德斯比亚2013年5月7日
a(n)=A000040型(n) -1-奥马尔·波尔2013年10月26日
a(n)=A033879号(A000040型(n) )-奥马尔·波尔2014年1月30日
MAPLE公司
对于从2到271的n,如果(n!mod n ^2=n*(n-1)和(n<>4),则打印(n-1”fiod#加里·德特利夫斯2010年9月10日
#备选方案
A006093号:=进程(n)
ithprime(n)-1;
结束进程:
序列(A006093号(n) ,n=1..100)#R.J.马塔尔2019年2月6日
数学
表[素数[n]-1,{n,1,30}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年4月27日*)
a[n_]:=如果[n<1,0,-1+素数@n](*迈克尔·索莫斯2011年7月17日*)
素数[范围[60]]-1(*阿隆索·德尔·阿特2013年10月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A006093(n)=i素数(n+1)\\迈克尔·B·波特2010年4月9日
(PARI)A006093号(n) =素数(n)-1\\迈克尔·B·波特2010年4月9日
(PARI)筛,如Rainer Rosenthal评论所述。
m=270;s=矢量(m);对于(i=1,m,对于(j=i,m,k=i*j+i+j;如果(k<=m,s[k]=1));对于(k=1,m,如果(s[k]==0,print1(k,“,”))\\雨果·普福尔特纳2019年5月14日
(哈斯克尔)
a006093=(减去1)。a000040美元--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月6日
(岩浆)[1..100]]中的NthPrime(n)-1:n//文森佐·利班迪2015年11月17日
(GAP)过滤([1..280],IsPrime)-1#穆尼鲁A阿西鲁,2018年11月25日
(Python)
从sympy导入质数
对于范围(1100)中的n:打印(质数(n)-1,结束=',')#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年11月30日
交叉参考
a(n)=K(n,1)和A034693号(K(n,1))=1表示所有n。下标n表示该序列,K(n、1)表示A034693号-拉博斯·埃利默
囊性纤维变性。A000040型,A034694号。不同于A075728号.
的补充A072668号(合成数减1),A072670号(a(n))=0。
基本上与A039915号.
囊性纤维变性。A101301号(部分和),A005867号(部分产品)。
关键字
非n,容易的,美好的
作者
扩展
中偏移量变化的修正A158611号A008578号2009年8月雅罗斯拉夫·克里泽克2010年1月27日
模糊注释已被删除乔格·阿恩特2010年3月11日
编辑人查尔斯·R·Greathouse IV2010年4月20日
状态
经核准的
第页1

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