A030101-编号：A030101-OEIS

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1997年1月

将n转换为二进制。对二进制n和二进制的每个数字进行AND运算A030101型（n），其中A030101型（n）是n的二进制表示中数字顺序的反转（以十进制表示）。a（n）是结果的十进制值。

+20
7

1, 0, 3, 0, 5, 2, 7, 0, 9, 0, 9, 0, 9, 6, 15, 0, 17, 0, 17, 4, 21, 4, 21, 0, 17, 10, 27, 4, 21, 14, 31, 0, 33, 0, 33, 0, 33, 0, 33, 0, 33, 0, 33, 12, 45, 12, 45, 0, 33, 18, 51, 0, 33, 18, 51, 0, 33, 18, 51, 12, 45, 30, 63, 0, 65, 0, 65, 0, 65, 0, 65, 8, 73, 8, 73, 8, 73, 8, 73, 0, 65, 0, 65 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`通过二进制n和二进制的“各自”数字A030101号（n），的最右侧数字A030101型（n）（是1）与n的最右边的数字AND’ed。A030101型（n）用适当数量的前导0表示。`
	链接	`Michael De Vlieger，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`二进制中的20等于10100。二进制数字的反转为00101。所以，从最左边到最右边的数字，我们AND 10100和00101:1 AND 0=0。0和0=0。1和1=1。0和0=0。0和1=1。所以，10100 AND 00101是100，十进制是4。所以a（20）=4。`
	数学	`表[f=整数位数[x，2]；f=f+反向[f]；FromDigits[Table[If[If[[r]]==2，1，0]，｛r，1，Length[f]}]，2]，｛x，83}](迪伦·汉密尔顿2010年10月15日）` `表[With[{d=整数位数[n，2]}，FromDigits[#，2]和@Map[BitAnd@@#&，Transpose@{d，Reverse@d}]]，{n，83}](迈克尔·德弗利格2017年9月3日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A030101型,A175298号.`
	关键字	`基础,非n`
	作者	`勒罗伊·奎特2010年3月24日`
	扩展	`扩展，包括冗余的初始条目，通过迪伦·汉密尔顿2010年10月15日`
	状态	`经核准的`

A328106型

二进制重量A327971型：a（n）=A000120号(A110240型（n）异或A030101型(A110240型（n））。

+20
7

0, 0, 2, 2, 2, 4, 6, 4, 8, 10, 10, 8, 12, 8, 18, 6, 12, 26, 16, 18, 14, 18, 20, 22, 22, 26, 26, 38, 30, 26, 36, 26, 28, 36, 28, 18, 28, 42, 36, 32, 34, 40, 44, 38, 40, 50, 48, 48, 50, 58, 46, 56, 48, 42, 54, 48, 56, 56, 46, 54, 48, 52, 60, 58, 78, 74, 64, 60, 66, 74, 74, 64, 80, 74, 80, 62, 92, 62, 80, 70, 68, 100, 90, 82, 80, 92 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`a（n）是在规则30 1-D细胞自动机的第n代，当它从单个活动细胞启动时，左边的第k个细胞与右边的第k细胞不同的次数。` `所有条款都是公平的。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16383时的n，a（n）表` `与n的二进制展开相关的序列的索引项` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	公式	`a（n）=A000120号(A327971型（n））=114078英镑(A110240型（n））=A000120号(2008年2月(A110240型（n））。` `a（n）=总和{i=0..2n}abs(A070950型（n，i）-A070950型（n，n-i））。`
	例子	`从单个活细胞（1）开始，一维细胞自动机规则30的演变过程如下：` `----------------------------------------------a（n）` `0: (1) 0` `1: 1(1)1 0` `2: 11(0)01 2` `3: 110(1)111 2` `4: 1100(1)0001 2` `5:11011（1）10111 4` `6: 110010(0)001001 6` `7: 1101111(0)0111111 4` `8: 11001000(1)11000001 8` `9: 110111101(1)001000111 10` `10: 1100100001(0)1111011001 10` `11: 11011110011(0)10000101111 8` `12: 110010001110(0)110011010001 12` `13: 1101111011001(1)1011100110111 8` `当我们计算左侧第k个细胞与右侧第k个不同的次数时，我们得到a（n）。请注意，中心单元格（用括号表示）不会影响计数，因为中心单元格始终等于自身。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A269160型（n） =比特异或（n，比特或（2n，4n））；\\发件人A269160型.` `A110240型（n） =如果（！n，1，A269160型(A110240型（n-1））；` `A030101号（n） =如果（n<1，0，subst（Polrev（二进制（n）），x，2））；` `A328106型（n） =吊锤重量（bitxor(A110240型（n），A030101型(A110240型（n））；` `\\使用此选项写入b文件：` `A328106write（up_to）={my（s=1，n=0）；对于（n=0，up_to，write（“b328106.txt”，n，“”，hammingweight（bitxor（s，A030101型（s））；秒=A269160型（s））；}；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000120号,A070950型,A110240型,A144078号,A269160型,A280508型,A327971型.` `另请参阅A070952号,328105英镑,A328107型,A328108型,A328109型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年10月5日`
	状态	`经核准的`

A081434号

使RevBinary（）=RevDecimal（）的数字，其中RevDecimic（n）是n的十进制反转(A004086号)RevBinary（n）是n的二进制反转(A030101型).

+20
5

0, 1, 3, 5, 7, 9, 33, 92, 99, 313, 585, 717, 732, 759, 957, 5485, 5845, 7447, 9009, 15351, 32223, 39993, 53235, 53835, 71869, 73737, 77360, 96817, 319773, 377913, 585585, 1758571, 1934391, 1979791, 3129213, 5071705, 5259525, 5841485, 13162800 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	链接	`n=1..39时的n，a（n）表。`
	公式	`A030101型（a（n））=A004086号（a（n））。`
	黄体脂酮素	`（Python）` `定义确定（n）：返回int（bin（n）[：1:-1]，2）==int（字符串（n）]：：-1]）` `打印（[k代表范围内的k（10**7），如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2023年1月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004086号,A030101型.` `囊性纤维变性。A007632号,A081433号,A007088号.`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月20日`
	扩展	`更多术语来自哈里·史密斯2007年12月19日`
	状态	`经核准的`

A144078号

a（n）=n的二进制表示中与n的二进制反转中的对应数字不同的位数（即，a（n）=n异或中的1的个数A030101型（n） .）

+20
4

0、2、0、2、0、2、2、0、4、2、2、2、0、2、0、4、2、0、4、2、2、0、4、2、2、2、2、2、6、4、4、2、6、4、2、6、4，4，2，6，4，4，2，6，4，2，0，4，2，4，2，6，4，2，0，4，2，2，0，6，4，4，2，2，4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）+A144079号（n）=A070939号（n），n中的二进制位数。`
	链接	`哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表`
	公式	`发件人雷米·西格里斯特2018年10月7日：（开始）` `a（n）=0 iffn是二进制回文(A006995号).` `一个(A143960型（n））=2n（事实上143960英镑（n）是使a（k）=2n）的最小k。` `（结束）`
	例子	`二进制中的20等于10100。将其与数字反转00101进行比较。对每对对应的数字进行异或运算：1异或0=1，0异或0=0，1异或1=0，0异or 0=0、0异或1=1。有两个不同的位对，因此a（20）=2。`
	MAPLE公司	`A144078号：=proc（n）局部a，dgs，i；a:=0；dgs:=转换（n，基数，2）；对于i从1到nops（dgs），如果op（i，dgs；fi；od；返回（a）；结束：对于从1到240的n，执行printf（“%d，”，A144078号（n））；日期：#R.J.马塔尔2008年9月14日`
	数学	`brd[n_]：=模块[｛idn2=整数位数[n，2]｝，计数[转置[｛idn2，反向[idn2]｝]，_？(#[[1]]!=#[[2]]&)]]; 阵列[brd，110](哈维·P·戴尔2016年5月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=汉明权（位或（n），来自数字（Vecrev（二进制（n）），2））\\雷米·西格里斯特，2018年10月7日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A006995号,A030101型,A143960型,A144079号.`
	关键字	`基础,非n`
	作者	`勒罗伊·奎特2008年9月9日`
	扩展	`更多术语来自R.J.马塔尔2008年9月14日`
	状态	`经核准的`

A175919号

将n转换为二进制。对二进制n和二进制的每个数字进行异或运算A030101型（n），其中A030101型（n）是n的二进制表示中数字顺序的反转（以十进制表示）。a（n）是结果的十进制值。

+20
4

0, 0, 3, 0, 5, 0, 5, 0, 9, 0, 15, 6, 15, 6, 9, 0, 17, 0, 27, 10, 17, 0, 27, 10, 27, 10, 17, 0, 27, 10, 17, 0, 33, 0, 51, 18, 45, 12, 63, 30, 45, 12, 63, 30, 33, 0, 51, 18, 51, 18, 33, 0, 63, 30, 45, 12, 63, 30, 45, 12, 51, 18, 33, 0, 65, 0, 99, 34, 85, 20, 119, 54, 65, 0, 99, 34, 85, 20, 119 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`描述格式取自勒罗伊·奎特的OR和and门序列以确保一致性。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..16383时的n，a（n）表`
	公式	`a（n）=A003987号（编号：，A030101型（n））。`
	数学	`表[f=整数位数[x，2]；f=f+反向[f]；FromDigits[Table[If[OddQ[f[[r]]]，1，0]，{r，1，Length[f]}]，2]，{x，STARTPOINT，ENDPOINT}]`
	交叉参考	`或者A175298号和andA175297号门序列。其他闸门的其他等效序列相邻。` `囊性纤维变性。A003987号,A030101型,A256756型.`
	关键字	`基础,看,非n`
	作者	`迪伦·汉密尔顿2010年10月15日`
	状态	`经核准的`

A266402型

自然数的自逆置换：a（n）=A064989号(A030101型(A003961号（n））。

+20
4

1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 8, 17, 10, 7, 12, 13, 14, 25, 38, 9, 30, 23, 20, 53, 34, 19, 36, 15, 26, 51, 28, 29, 18, 37, 76, 33, 22, 83, 24, 31, 16, 39, 40, 47, 42, 59, 46, 75, 44, 41, 218, 73, 122, 27, 52, 21, 188, 107, 56, 101, 58, 43, 100, 89, 74, 397, 152, 65, 66, 109, 134, 131, 70, 71, 514, 49, 62, 45, 32, 239, 78, 97, 120, 563, 82, 35 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`将n的素因式分解中的素数向较大素数移动一步(A003961号)，然后反转生成的奇数的二进制表示（使用A030101型)，这将产生另一个（或相同的）奇数，然后将第二个奇数的素因式分解中的素数移向较小的素数(A064989号).`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表` `自然数排列序列的索引项`
	公式	`a（n）=A064989号(A030101型(A003961号（n）））=A064989号(A057889号(A003961号（n））。` `其他身份。对于所有n>=0：` `A000035号（a（n））=A000035号（n） ●●●●。[此排列保留n的奇偶性。]`
	数学	`f[n_]：=倍@@幂[Which[#==1，1，#==2，1；True，NextPrime[#，-1]]&/@First@#，Last@#]&@Transpose@FactorInteger@n；g[n_]：=FromDigits[Reverse@IntegerDigits[2]，2]2^IntegerExponent[n，2]；h[p_？素数Q]：=h[p]=素数[PrimePi@p+1]；h[1]=1；h[n_]：=h[n]=次数@@（h[First@#]^Last@#&）/@FactorInteger@n；表[f@g@h@n，{n，83}](A266402型，之后让-弗朗索瓦·奥尔科弗在A003961号和伊凡·内雷廷在A057889号)`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A030101号（n） =如果（n<1，0，subst（Polrev（二进制（n）），x，2））；` `A003961号（n） =my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\使用的代码米歇尔·马库斯` `A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；` `A266402型=n->A064989号(A030101型(A003961号（n））；` `对于（n=18191，写入（“b266402.txt”，n，“”，A266402型（n））；` `（方案）（定义(A266402型n）(A064989号(A057889号(A003961号n）））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000035号,A003961号,A030101型,A057889号,A064989号.` `囊性纤维变性。A265329型,A266404型（其他共轭或类似序列源自A057889号).` `另请参阅A266401型,A266415型,A266416型.`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`安蒂·卡图恩2016年1月2日`
	状态	`经核准的`

A266404型

自然数的自逆置换：a（n）=A250470型(A030101型(A250469型（n））。

+20
4

1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 8, 17, 10, 7, 12, 13, 20, 25, 16, 9, 18, 23, 14, 53, 22, 19, 28, 15, 36, 27, 24, 29, 40, 37, 32, 33, 34, 83, 26, 31, 42, 51, 30, 47, 38, 59, 44, 101, 76, 41, 60, 73, 68, 39, 52, 21, 84, 107, 56, 131, 72, 43, 48, 89, 80, 125, 64, 65, 66, 109, 50, 99, 82, 71, 58, 49, 74, 151, 46, 239, 78, 97, 62, 173, 70, 35, 54 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..4096时的n，a（n）表` `自然数排列序列的索引项`
	公式	`a（n）=250470英镑(A030101型(A250469型（n）））=A250470型(A057889号(A250469型（n））。` `其他身份。对于所有n>=0：` `A000035号（a（n））=A000035元（n） ●●●●。[此排列保留n的奇偶性。]`
	黄体脂酮素	`（方案）（定义(A266404型n）(A250470型(A030101型(A250469型n）））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000035号,A030101型,A057889号,A250469型,250470英镑.` `囊性纤维变性。A265329型,A266402型（其他共轭物或类似衍生物A057889号).` `另请参阅A266403型.`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`安蒂·卡图恩2016年1月2日`
	状态	`经核准的`

A081431号

RevBinary（RevDecimal（n）），其中RevBinance（m）是m的二进制反转(A030101型)RevDecimal（m）是m的十进制反转(A004086号).

+20
三

0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 1, 13, 21, 31, 37, 51, 47, 113, 69, 109, 1, 3, 13, 1, 21, 11, 31, 9, 37, 29, 3, 11, 29, 33, 53, 43, 63, 73, 101, 93, 1, 7, 3, 17, 13, 27, 1, 41, 21, 61, 5, 15, 19, 49, 45, 59, 65, 105, 85, 125, 3, 1, 11, 9, 29, 7, 33, 25, 53, 3, 7, 17, 27, 41 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	链接	`哈维·P·戴尔，n=0..1000时的n，a（n）表`
	公式	`a（n）=A030101型(A004086号（n））-米歇尔·马库斯2023年1月30日`
	数学	`表[IntegerReverse[Integer Reverse[n]，2]，{n，0，80}]（需要Mathematica版本10或更高版本）(哈维·P·戴尔2018年12月3日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `定义a（n）：返回int（bin（int（str（n）[：：-1]））[：1:-1]，2）` `打印（[a（n）代表范围（74）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2023年1月30日` `（PARI）a（n）=来自数字（Vecrev（二进制）（来自数字（Vecrev（数字（n）））），2）\\米歇尔·马库斯2023年1月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004086年,A030101型.` `囊性纤维变性。A081432号,A081433号,A007088号.`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月20日`
	状态	`经核准的`

A081432号

RevDecimal（RevBinary（n）），其中RevDecimil（m）是m的十进制反转(A004086号)RevBinary（m）是m的二进制反转(A030101型).

+20
三

0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 31, 3, 11, 7, 51, 1, 71, 9, 52, 5, 12, 31, 92, 3, 91, 11, 72, 7, 32, 51, 13, 1, 33, 71, 94, 9, 14, 52, 75, 5, 73, 12, 35, 31, 54, 92, 16, 3, 53, 91, 15, 11, 34, 72, 95, 7, 93, 32, 55, 51, 74, 13, 36, 1, 56, 33, 79, 71, 18, 94, 311, 9, 37, 14 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	链接	`哈维·P·戴尔，n=0..1000时的n，a（n）表`
	公式	`a（n）=A004086年(A030101型（n））-米歇尔·马库斯2023年1月30日`
	数学	`IntegerReverse[IntegerReverse[Range[0，80]，2]]（需要Mathematica版本10或更高版本）(哈维·P·戴尔2017年10月3日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `定义a（n）：返回int（str（int（bin（n）[：1:-1]，2））[：：-1]）` `打印（[a（n）代表范围（75）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2023年1月30日` `（PARI）a（n）=来自数字（Vecrev（数字（来自数字）（Vecref（二进制（n）），2）））\\米歇尔·马库斯2023年1月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A030101型,A004086年.` `囊性纤维变性。A081431号,A081433号,A007088号.`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月20日`
	状态	`经核准的`

A081433号

数字n，使得RevBinary（RevDecimal（n））=RevDecimal（RevBinary（n）），其中RevDecimal（n）是n的十进制反转(A004086号)RevBinary（n）是n的二进制反转(A030101型).

+20
三

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15, 33, 51, 66, 99, 165, 313, 516, 535, 561, 585, 615, 626, 717, 759, 858, 929, 957, 1241, 1421, 2112, 2482, 2552, 2842, 3579, 4224, 5485, 5845, 6336, 7447, 8448, 9009, 9753, 11051, 12631, 13621, 15011, 15351, 15375 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`A030101型(A004086号（a（n））=A004086号(A030101型（a（n）），A081431号（a（n））=A081432号（a（n））。`
	链接	`n=1..49时的n，a（n）表。`
	黄体脂酮素	`（Python）` `定义确定（n）：返回int（bin（int（str（n）[：：-1]）` `打印（[k代表范围内的k（2**14），如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2023年1月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A081432号,A081434号,A007088号.`
	关键字	`非n,基础`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月20日`
	状态	`经核准的`

第页12 三 4 5 6 7 8 9 10。。。18

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