%I#20 2021年6月9日02:32:01

%S 0,0,2,2,2,4,6,4,8,10,10,8,12,8,18,6,12,26,16,18,14,18,20,22,22,26,26，

%电话38,30,26,36,26,28,36,28,18,28,42,36,32,34,40,44,38,40,50,48,50,58，

%U 46,56,48,42,54,48,56,46,54,54,55,54,52,60,58,78,74,64,60,66,74,74,66,80,74,62,92,62,80,70,68100,90,82,80,92

%N A327971的二进制重量：a（N）=A000120（A110240（N）XOR A030101（A110240（N）））。

%C a（n）是在规则30 1-D细胞自动机的第n代，当它从单个活动细胞启动时，左边的第k个细胞与右边的第k细胞不同的次数。

%C所有条款均为偶数。

%H Antti Karttunen，n的表格，n=0..16383的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Bi#binary”>与n的二进制展开相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%F a（n）=A000120（A327971（n））=A144078（A110240（n））=A000120（A280508（A110240（n）））。

%F a（n）=总和{i=0..2n}abs（A070950（n，i）-A070950（n，n-i））。

%e从单个活细胞（1）开始，一维细胞自动机规则30的演变过程如下：

%e-----------------------------------------------a（n）

%e 0:（1）0

%e 1:1（1）1 0

%e 2:11（0）01 2

%电子3:110（1）111 2

%电子4:1100（1）0001 2

%电子5:11011（1）10111 4

%电子6:110010（0）001001 6

%电子邮箱7:1101111（0）0111111 4

%电子8:11001000（1）11000001 8

%电子邮箱9:110111101（1）001000111 10

%电子邮箱10:1100100001（0）1111011001 10

%电子11:110111110011（0）100001011111 8

%电子邮箱12:11001001110（0）11001010001 12

%电子邮箱13:11011111011001（1）101110010111 8

%e当我们计算左侧第k个细胞与右侧第k个不同的次数时，我们得到a（n）。请注意，中心单元格（用括号表示）不会影响计数，因为中心单元格始终等于自身。

%o（PARI）

%o A269160（n）=位异或（n，位（2*n，4*n））；\\来自A269160。

%o A110240（n）=如果（！n，1，A269160（A110240（n-1）））；

%o A030101（n）=如果（n<1,0，subst（Polrev（二进制（n）），x，2））；

%o A328106（n）=吊锤重量（比特数（A110240（n），A030101（A110240（n）））；

%o\\使用此选项写入b-文件：

%o A328106写入（up_to）={my（s=1，n=0）；对于（n=0，up_to，写入（“b328106.txt”，n，“”，汉明威（bitxor（s，A030101（s）））；s=A269160（s）；}；

%Y参考A000120、A070950、A110240、A144078、A269160、A280508、A327971。

%Y另请参见A070952、A328105、A328107、A328108、A328109。

%K nonn公司

%O 0.3

%A _Antti Karttunen，2019年10月5日