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搜索: a026923-编号:a026922
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A026927号 将n划分为偶数部分的数量,最大为3;此外,a(n+5)=将n+2划分为奇数个部分的数量,每个部分<=3。 +10
12
0, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 12, 11, 15, 13, 18, 17, 22, 20, 26, 24, 30, 28, 35, 33, 40, 37, 45, 43, 51, 48, 57, 54, 63, 60, 70, 67, 77, 73, 84, 81, 92, 88, 100, 96, 108, 104, 117 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
配方奶粉
a(n)+A026923号(n)=A069905号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2019年8月22日
推测来自科林·巴克2019年9月1日:(开始)
通用格式:x^4*(1+x^2-x^3+x^4)/。
当n>11时,a(n)=a(n-1)+a(n-4)-a(n-5)+a。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3 3+3 3+3 3+3+4。。。
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 1 1 2 1 3 5。。。
-----------------------------------------------------------------------
交叉参考
第3列,共列A026921号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A309684型 将n分为3部分的最小部分中出现的奇数部分之和。 +10
12
0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 7, 7, 11, 11, 15, 15, 24, 24, 33, 33, 42, 42, 58, 58, 74, 74, 90, 90, 115, 115, 140, 140, 165, 165, 201, 201, 237, 237, 273, 273, 322, 322, 371, 371, 420, 420, 484, 484, 548, 548, 612, 612, 693, 693, 774, 774, 855, 855, 955, 955 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1,0,0,2,-2,-2,2,0,0,-1,1,1,-1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}j*(j mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月22日:(开始)
通用格式:x^3*(1+x^2)*(1-x^2+x^4)/(1-x)^4*(1+x)^3*。
a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+2*a(n-6)-2*a(n-7)-2*a(n-8)+2*a(n-9)-a(n-12)+a(n-13)+a(n-14)-a(n-15),n>14。
(结束)
a(n)=(-4*s^3+(2*t-7)*s^2+(4*t-1)*s+2*t+2)/2,其中s=楼面((n-3)/6),t=楼面-韦斯利·伊万·赫特2021年10月27日
例子
图1:当n=3,4,…时,n分为3部分。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|1 1 2 2 3 3 7。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[j*Mod[j,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{1,1,-1,0,0,2,-2,-2,2,0,0-1,1(*韦斯利·伊万·赫特2019年8月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(j=1,楼层(n/3),总和(i=j,楼层(n-j)/2),j*(j%2))\\王金源2019年8月29日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309689型 n分为3部分的第二大部分中出现的偶数部分的数量。 +10
12
0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 70, 74, 77, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 117, 122, 126, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.7
链接
常系数线性递归的索引项,签名(2,-2.2,-1,0,1,-2,2,-2,1)。
配方奶粉
a(n)=Sum_{j=1..floor(n/3)}Sum_{i=j.floor((n-j)/2)}(((i-1)mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月23日:(开始)
通用格式:x^5/((1-x)^3*(1+x)*(1-x+x^2)*(1+x^2”)。
当n>9时,a(n)=2*a(n-1)-2-a(n-2)+2*a(n-3)-a。
(结束)
a(n)=(6*n^2+48*cos(n*Pi/3)-36*cos-伊利亚·古特科夫斯基2021年10月29日
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 1 2 2 2 2 3 4。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[Sum[Mod[i-1,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{2,-2,2,-1,0,1,-2,2中,-2,1},{0,0,0
黄体脂酮素
(PARI)连接([0,0,0,0,0],向量(x^5/((1-x)^3*(1+x)*(1-x+x^2)*(1+x^2\\科林·巴克2019年8月23日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309690型 将n的第二大部分划分为3个部分的偶数部分之和。 +10
12
0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 4, 4, 8, 12, 16, 20, 26, 32, 38, 44, 58, 72, 80, 88, 106, 124, 142, 160, 182, 204, 226, 248, 284, 320, 346, 372, 414, 456, 498, 540, 588, 636, 684, 732, 800, 868, 922, 976, 1052, 1128, 1204, 1280, 1364, 1448, 1532, 1616, 1726, 1836, 1928 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
常系数线性递归的索引项,签名(2,-3,4,-3,2,1,-4,6,-8,6,-4,1,2,-3.4,-3,2,-1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..floor(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}i*((i-1)mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月23日:(开始)
G.f.:2*x^5*(1-x+x^2-x^3+x^4)*(1+x+x^2+x^3+x^4)/((1-x)^4*(1+x)^2*(1-x+x^2)^2*(1+x^2)^2*(1+x^2)^2*(1+x+x^2)^2)。
a(n)=2*a(n-1)-3*a(n-2)+4*a。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3 3+3 3+3 3+3+4。。。
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 2 4 4 4 8 12。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[Sum[i*Mod[i-1,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{2,-3,4,-3,2,1,-4,6,-8,6,-4,1,2,-3
黄体脂酮素
(PARI)concat([0,0,0,0,0,0],Vec(2*x^5*(1-x+x^2-x^3+x^4)*(1+x+2+x^3+x^4)/(1-x)^4*(1+x)^2*\\科林·巴克2019年8月23日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309692型 将n的最大部分划分为3部分,其中出现的奇数部分之和。 +10
12
0, 0, 0, 1, 0, 3, 3, 11, 8, 20, 17, 38, 33, 60, 55, 95, 83, 131, 124, 189, 173, 248, 232, 328, 308, 416, 396, 529, 496, 643, 619, 795, 756, 948, 909, 1134, 1089, 1332, 1287, 1567, 1503, 1803, 1752, 2093, 2021, 2384, 2312, 2720, 2640, 3072, 2992, 3473, 3368 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,-1,1,1,-1,3,-3,2,-2,-2,2,-3,3,-1,1.1,-1,1,-1)。
配方奶粉
a(n)=Sum_{j=1..floor(n/3)}Sum_{i=j.floor((n-j)/2)}(n-i-j)*((n-i-j)mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月23日:(开始)
总尺寸:x^3*(1-x+4*x^2-x^3+10*x^4-2*x^5+14*x^6-3*x^7+14*x^8-3*x*9+8*x^10+3*x^12)/(1-x)^4*(1+x)^3*。
a(n)=a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)-a(n-5)+3*a(n-6)-3*a(n-7)+2*a(n-8)-2*a(n-9)-2*a(n-10)+2*a(n-11)-3*a(n-12)+3*a(n-13)-a(n-14)+a(n-15)+a(n-16)-a(n-17)+a(n-18)-a(n-19),n>18。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+4。。。
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|1 0 3 3 11 8 20 17。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[Sum[(n-i-j)*Mod[n-i-j,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{1,-1,1,1,-1
表[Total[Select[Integer Partitions[n,{3}][[;;,1]],OddQ]],{n,0,60}](*哈维·P·戴尔2023年10月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)concat([0,0,0],Vec(x^3*(1-x+4*x^2-x^3+10*x^4-2*x^5+14*x^6-3*x^7+14*x^8-3*x^9+8*x^10+3*x^12)/(1-x)^4*(1+x)^3*\\科林·巴克2019年8月23日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309694型 将n的最大部分划分为3个部分的偶数部分之和。 +10
12
0、0、0、2、6、4、14、14、28、24、48、44、74、68、112、106、158、144、214、206、286、268、370、352、466、444、584、562、716、680、864、838、1038、996、1230、1188、1440、1392、1682、1634、1944、1876、2228、2174、2548、2472、2892、2816、3260、3176、3670 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,-1,1,1,-1,3,-3,2,-2,-2,2,-3,3,-1,1.1,-1,1,-1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}(n-i-j)*((n-i-j-1)mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月23日:(开始)
总尺寸:2*x^4*(1+3*x^2-x^3+6*x^4-x^5+7*x^6-x^7+6*x^8-x^9+3*x*^10-x^11+x^12)/(1-x)^4*。
a(n)=a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)+a。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 2 2 6 4 14 28。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[Sum[(n-i-j)*Mod[n-i-j-1,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{1,-1,1,1,-1
黄体脂酮素
(PARI)concat([0,0,0,0],Vec(2*x^4*(1+3*x^2-x^3+6*x^4-x^5+7*x^6-x^7+6*x^8-x^9+3*x^10-x^11+x^12)/((1-x)^4*\\科林·巴克2019年8月23日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309683型 n分为3部分的最小部分中出现的奇数部分的数量。 +10
11
0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, 12, 12, 15, 15, 18, 18, 22, 22, 26, 26, 30, 30, 35, 35, 40, 40, 45, 45, 51, 51, 57, 57, 63, 63, 70, 70, 77, 77, 84, 84, 92, 92, 100, 100, 108, 108, 117, 117, 126, 126, 135, 135, 145, 145, 155, 155, 165, 165, 176 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1,0,0,1,-1,-1,1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}(j模型2)。
发件人科林·巴克2019年8月22日:(开始)
通用格式:x^3/((1-x)^3*(1+x)^2*(1-x+x^2)*(1+x+x*2))。
当n>8时,a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+a。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3 3+3 3+3 3+3+4。。。
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|1 1 2 2 3 3 5。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[Mod[j,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{1,1,-1,0,0,1,-1-,-1,1},{0,0,0,1,2,2,3,3},50](*韦斯利·伊万·赫特2019年8月28日*)
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309685型 n分为3部分的最小部分中出现的偶数部分的数量。 +10
11
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, 12, 12, 15, 15, 18, 18, 22, 22, 26, 26, 30, 30, 35, 35, 40, 40, 45, 45, 51, 51, 57, 57, 63, 63, 70, 70, 77, 77, 84, 84, 92, 92, 100, 100, 108, 108, 117, 117, 126, 126, 135, 135, 145, 145, 155, 155, 165 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.9
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1,0,0,1,-1,1,1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}((j-1)模型2)。
发件人科林·巴克,2019年8月23日:(开始)
通用格式:x^6/((1-x)^3*(1+x)^2*(1-x+x^2)*(1+x+x*2))。
当n>8时,a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+a。
(结束)
a(n)=2018年10月40日(地板((n-4)/2)),n>=2-乔格·阿恩特2019年8月23日
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 0 1 1 2 2 3。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
线性递归[{1,1,-1,0,0,1,-1-,-1,1},{0,0,0-,0-,0,0-1},80](*韦斯利·伊万·赫特,2019年8月30日*)
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309686型 n分为3部分的最小部分中出现的偶数部分之和。 +10
11
0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 12, 12, 18, 18, 24, 24, 36, 36, 48, 48, 60, 60, 80, 80, 100, 100, 120, 120, 150, 150, 180, 180, 210, 210, 252, 252, 294, 294, 336, 336, 392, 392, 448, 448, 504, 504, 576, 576, 648, 648, 720, 720, 810, 810, 900, 900, 990 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.7
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1,0,0,2,-2,-2,2,0,0,-1,1,1,1,-1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}j*((j-1)mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月23日:(开始)
通用格式:2*x^6/((1-x)^4*(1+x)^3*(1-x+x^2)^2*(1+x+x*2)^2)。
当n>14时,a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+2*a(n-6)-2-a(n-7)-2*a(n-8)+2*a(n-9)-a。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|0 0 2 2 4 4 6。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[j*Mod[j-1,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{1,1,-1,0,0,2,-2,-2,2,0,0-1,1
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
A309687型 出现在n分为3部分的分区的第二大部分中的奇数部分的数量。 +10
11
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 22, 24, 26, 28, 31, 33, 35, 37, 40, 43, 46, 48, 51, 54, 57, 60, 64, 67, 70, 73, 77, 81, 85, 88, 92, 96, 100, 104, 109, 113, 117, 121, 126, 131, 136, 140, 145, 150, 155, 160, 166 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
常系数线性递归的索引项,签名(2,-2.2,-1,0,1,-2,2,-2,1)。
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/3)}总和{i=j.floor((n-j)/2)}(i mod 2)。
发件人科林·巴克2019年8月23日:(开始)
通用格式:x^3*(1-x+x^2-x^3+x^4)/(1-x)^3*。
当n>9时,a(n)=2*a(n-1)-2-a(n-2)+2*a(n-3)-a。
(结束)
例子
图1:将n划分为3部分,其中n=3,4。。。
1+1+8
1+1+7 1+2+7
1+2+6 1+3+6
1+1+6 1+3+5 1+4+5
1+1+5 1+2+5 1+4+4 2+2+6
1+1+4 1+2+4 1+3+4 2+2+5 2+3+5
1+1+3 1+2+3 1+3+3 2+2+4 2+3+4 2+4+4
1+1+1 1+1+2 1+2+2 2+2+2 2+2+3 2+3+3 3+3+3 3+3+4 ...
-----------------------------------------------------------------------
n | 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------------------
a(n)|1 1 1 2 3 4。。。
-----------------------------------------------------------------------
数学
表[Sum[Sum[Mod[i,2],{i,j,Floor[(n-j)/2]}],{j,Floor[n/3]}]
线性递归[{2,-2,2,-1,0,1,-2,2中,-2,1},{0,0,0,1,1,1,2,3,4},80]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(j=1,n\3,总和(i=j,(n-j)\2,i%2))\\米歇尔·马库斯2019年8月23日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
第页12

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