%I M0613 N0223#155 2023年12月9日04:27:29

%S 2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24,26,27,28,29,30，

%电话：31,32,33,34,35,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,50,51,52,53,54,55，

%U 56,57,58,59,60,61,63,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,82,83,84,85,86,87,88,89,90,92,93,94,95,96,97,98,99

%N个不是正方形（或非正方形）的数字。

%注意第n项的显著公式（参见公式部分）！

%这些是除数为偶数的自然数。互补序列的除数是奇数，平方（序列A000290）和除数可以被3整除的数字是序列A059269Ola Veshta（olaveshta（AT）my-deja.com），2001年4月4日

%C a（n）是不等于n的最大整数m，因此n=（floor（n^2/m）+m）/2_Alexander R.Povolotsky，2008年2月10日

%C A007969和A007970的联合；A007968（a（n））>0.-_Reinhard Zumkeller，2011年6月18日

%C三角形A199332中偶数行的术语。-_Reinhard Zumkeller_2011年11月23日

%C如果a（n）和a（n+1）具有相同的奇偶校验，那么（a（n_扎克·塞多夫，2012年8月13日

%公元前4世纪，雅典的泰阿泰德证明了这些数字的平方根是不合理的_Charles R Greathouse IV，2013年4月18日

%C4*a（n）是A079896的偶数成员，它是不定二元二次型的判别式_Wolfdieter Lang，2013年6月14日

%D Titu Andreescu、Dorin Andrica和Zuming Feng，《104数论问题》，Birkhäuser出版社，2006年，58-60页。

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%H Ray Chandler，n的表格，a（n）表示n=1..10000（前9900个术语来自n.J.a.Sloane）

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%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html“>平方数</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ContinuedFraction.html“>续分数</a>

%F a（n）=n+楼层（1/2+平方米（n））。

%F a（n）=n+楼层（sqrt（n+楼层））。

%F A010052（a（n））=0.-_Reinhard Zumkeller_，2010年1月26日

%F A173517（a（n））=n；a（n）^2=A030140（n）.-_Reinhard Zumkeller，2010年2月20日

%F a（n）=A000194（n）+n=楼层（1/2*（1+平方米（4*n-3））+n.-_Jaroslav Krizek_，2009年6月14日

%F a（n）=A000194（n）+n。

%e例如，注意不包括正方形0、1、4、9、16。

%e a（A002061（n））=a（n^2-n+1）=A002522（n）=n^2+1。A002061（n）=中心多边形数（n^2-n+1）。A002522（n）=形式n^2+1.-的数字_Jaroslav Krizek，2009年6月21日

%p A000037:=n->n+楼层（1/2+平方米（n））；

%t a[n_]：=（n+楼层[Sqrt[n+楼层[Cqrt[n]]]）；表[a[n]，{n，71}]（*RobertG.Wilson v_，2004年9月24日*）

%t使用[{上限=100}，补码[Range[upto]，Range[Floor[Sqrt[upto]]^2]（*哈维·P·戴尔，2011年12月2日*）

%t a[n_]：=如果[n<0，0，n+圆形@Sqrt@n]；（*迈克尔·索莫斯，2014年5月28日*）

%o（岩浆）[1..1000]中的n：n |不是IsSquare（n）]；

%o（岩浆）：=0；对于[1..10000]中的n，如果不是IsSquare（n），则在：=在+1；打印时间，n；结束条件：；结束；

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n+（1+平方（4*n））\2）}；

%o（哈斯克尔）

%o a000037 n=n+a000196（n+a0.00196 n）

%o--_Reinhard Zumkeller_2011年11月23日

%o（最大值）A000037（n）：=n+楼层（1/2+平方英尺（n））$清单（A000037（n），n，1,50）；/*_Martin Ettl，2012年11月15日*/

%o（Python）

%o从数学导入isqrt

%o定义A000037（n）：返回n+isqrt（n+isqrt（n））#_Chai Wah Wu_，2022年3月31日

%Y参见A007412、A000005、A000290、A059269、A134986、A087153、A172151、A000196、A049068（子序列）。

%Y参见A242401（子序列）。

%Y参见A086849（部分总和），A048395。

%放松，不，很好

%O 1，1

%A _N.J.A.Sloane，西蒙·普劳夫_

%E由_Charles R Greathouse IV_编辑，2009年10月30日