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续分数

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术语“连分数”用于指一类表达式，其中广义连分式表单的

b0+（a1）/（b1+（a2）/（b2+（a3）/（B3+…））=b_0+K_（n=1）^系数（a_n）/（b_n）

（术语可以是整数、实数、复数或它们的函数）是最常见的变体（Rocket和SzüSz 1992，第1页）。

沃利斯首先在他的书中使用了“连分数”这个词无限算术1653年（哈维尔2003年，第93页），尽管其他来源列出了出版日期如1655或1656。连分数的古语词是anthypharitic ratio。

这个单连分式拿a_n=1对所有人来说n个，离开

b_0+1/（b_1+1/（b2+1/（B3+…）））=b_0+K_（n=1）^infty1/（b_n）。

如果b_0（b_0）是一个整数部分分母 b_k（英国）对于k> 0个是正整数，连分数称为有规律的连分数.

Ramanujan项目采用的最成功的算法（Raayoni等。2021）依赖于多项式连分式空间上的brute-force搜索寻找新的数学常数公式。以利米勒等。（2023）随后使用的算法涉及阶乘减少搜索新的多项式连分式公式，发现数百个数学常数的新公式，包括e（电子）,液化天然气,圆周率、和泽塔（3）.

另请参阅

连续分数常数,收敛的,广义续分数,常规（续）分数,简单连分式 探索此主题在数学世界教室里

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“续分数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ContinuedFraction.html

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