%我

%S 1,1,2,4,1,5,15,9,1,14,56,56,16,1,42210300150,25,11327921485，

%电话：1100330,36,14293003700770073185637,49,114301144032032，

%电话：407682548078401120，64,148624375814320822276817992877112171361836,81,116796167960629850116280011628006511682034903420028500,1

%N行读取的三角形T（N，k）：公式部分定义的多项式P_N（T）的系数。

%C T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，其阶数为零维微扰展开的n，用于具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数的GW近似（参见Molinari链接）。

%H Gheorghe Coserea，<a href=“/A286784/b286784.txt”>行n=0..122，扁平</a>

%H Luca G.Molinari，<a href=“https://arxiv.org/abs/cond-mat/0401500“>Hedin方程和Feynman图枚举，arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el]，2005。

%Fy（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足y*（1-x*y）^2=1+（t-1）*x*y，其中P_n。

%F A000108（n）=T（n，0），A001791（n）=T。

%F T（n，m）=C（2*n，n+m）*C（n+1，m）/（n+1）_弗拉基米尔·克鲁奇宁，2018年9月23日

%e A（x；t）=1+（1+t）*x+（2+4*t+t^2）*x^2+（5+15*t+9*t^2+t^3）*x*3+。。。

%e三角形开始：

%电子[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]

%e[0]1；

%e[1]1，1；

%e[2]2，4，1；

%e[3]5、15、9、1；

%e[4]第14、56、56、16、1页；

%e[5]第42、210、300、150、25、1页；

%电子[6]132、792、1485、1100、330、36、1；

%电子[7]429、3003、7007、7007和3185、637、49、1；

%电子[8]1430、11440、32032、40768、25480、7840、1120、64、1；

%电子[9]4862、43758、143208、222768、179928、77112、17136、1836、81、1；

%e[10]。。。

%t吨扁平@桌子[二项式[2n，n+m]二项式[n+1，m]/（n+1），{n，0，10}，{m，0，n}]（*_文森佐·利班迪，2018年9月23日*）

%o（PARI）

%o A286784_ser（N，t=t）=我的（x='x+o（'x^N））；serreverse（Ser（x*（1-x）^2/（1+（t-1）*x））/x；

%o连接（应用（p->Vecrev（p），Vec（A286784_ser（12）））

%o\\测试：y=A286784_ser（50）；y*（1-x*y）^2==1+（'t-1）*x*y

%o（最大值）

%o T（n，m）：=（二项式（2*n，n+m）*二项式（n+1，m））/（n+1）；/*_弗拉基米尔·克鲁奇宁，2018年9月23日*/

%o（岩浆）/*作为三角形*/[[（二项式（2*n，n+m）*二项式（n+1，m））/（n+1）：m in[0..n]]：n in[0..15]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2018年9月23日

%Y参见A286781、A286782和A286783。

%K nonn，表

%0、4

%A _Gheorghe Coserea，2017年5月14日