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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A090285号 三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,定义为:如果k>n,T(n、0)=0=A000108号(n) ;T(n+1,k)=和{j=0..n}T(n-j,k-1)*二项式(2j+1,j+1)。 8
1, 1, 1, 2, 4, 1, 5, 15, 7, 1, 14, 56, 37, 10, 1, 42, 210, 176, 68, 13, 1, 132, 792, 794, 392, 108, 16, 1, 429, 3003, 3473, 2063, 731, 157, 19, 1, 1430, 11440, 14893, 10254, 4395, 1220, 215, 22, 1, 4862, 43758, 63004, 49024, 24465, 8249, 1886, 282, 25, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
矩阵倒数开始
1;
-1, 1;
2, -4, 1;
-4、13、-7、1;
8, -38, 33, -10, 1;
-16, 104, -129, 62, -13, 1;
32, -272, 450, -304, 100, -16, 1;
-64, 688, -1452, 1289, -590, 147, -19, 1;
128, -1696, 4424, -4942, 2945, -1014, 203, -22, 1;
-R.J.马塔尔,2013年3月15日
Riordan数组(c(x),x*c(x(A000108号). -菲利普·德尔汉姆2013年6月2日
矩阵的逆矩阵是Riordan数组((1+x)/(1+2*x),x*(1+x)/(2*x)^2)-菲利普·德尔汉姆2014年1月26日
链接
劳拉·普德威尔;康纳·肖尔滕;Tyler Schrock;Alexa Serrato公司二叉树中的非连续模式包含,ISRN组合。2014年,文章ID 316535,第8页(2014年),表1。
埃夫拉特·恩格尔·沙波什尼克,区间序和半序的反链以及最大反链的Dilworth格麻省理工学院,2016年6月。
配方奶粉
T(n,1)=n*A000108号(n)=A001791号(n) ●●●●。
T(n,2)=2^(2n-1)-二项式(2n+1,n)+二项式=A006419号(n) ●●●●。
MAPLE公司
A090285号:=进程(n,k)
如果k<0或k>n,则
0 ;
elif k=0,则
A000108号(n)
其他的
添加(procname(n-1-j,k-1)*二项式(2*j+1,j+1),j=0..n-1);
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔,2013年3月15日
数学
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k==0,CatalanNumber@n,总和[T[(n-1)-j,k-1]二项式[2 j+1,j+1],{j,0,n-1}]];表[T[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年6月26日*)
交叉参考
另请参见A001700号对于二项式(2n+1,n+1)。
关键字
容易的,非n,
作者
菲利普·德尔汉姆2004年1月24日
状态
经核准的

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