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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A090285型 三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,定义为:T(n,k)=0,如果k>n,T(n,0)=A000108号(n) T(n+1,k)=和{j=0..n}T(n-j,k-1)*二项式(2j+1,j+1)。 8
1、1、1、2、4、1、5、15、7、1、14、56、37、10、1、42、210、176、68、13、1、132、792、794、392、108、16、1、429、3003、3473、2063、731、157、19、1、1430、11440、14893、10254、4395、1220、215、22、1、4862、43758、63004、49024、24465、8249、1886、282、25、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

矩阵逆运算开始

1个;

-1,1;

2、-4、1;

-4,13,-7,1;

8、-38、33、-10、1;

-16、104、-129、62、-13、1;

32、-272、450、-304、100、-16、1;

-64688,-1452,1289,-590,147,-19,1;

128,-1696,4424,-4942,2945,-1014,203,-22,1;

-R、 J.马萨2013年3月15日

Riordan数组(c(x),x*c(x)^2/(1-x*c(x)^2)),其中c(x)是加泰罗尼亚数字的g.f(A000108号). -菲利普·德莱厄姆2013年6月2日

矩阵的逆矩阵是Riordan数组((1+x)/(1+2*x)、x*(1+x)/(1+2*x)^2)。-菲利普·德莱厄姆2014年1月26日

链接

n=0..54时的n,a(n)表。

普德威尔,劳拉;斯科尔顿,康纳;施洛克,泰勒;塞拉托,亚历克斯二叉树中的非连续模式包含,ISRN科姆。2014年,文章编号316535,第8页(2014年),表1。

埃弗拉特·恩格尔·沙波什尼克,区间序和半序的反链和最大尺寸反链的Dilworth格,麻省理工学院,2016年6月。

公式

T(n,1)=n*A000108号(n)=A001791号(n) 一。

T(n,2)=2^(2n-1)-二项式(2n+1,n)+二项式(2n-1,n-1)=A006419号(n) 一。

枫木

A090285型:=过程(n,k)

如果k<0或k>n,则

0;

elif k=0则

        A000108号(n)

其他

加(procname(n-1-j,k-1)*二项式(2*j+1,j+1),j=0..n-1);

结束if;

结束过程:#R、 J.马萨2013年3月15日

数学

T[n,küu]:=T[n,k]=如果[k==0,CatalanNumber@n,Sum[T[(n-1)-j,k-1]二项式[2j+1,j+1],{j,0,n-1}];表[T[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年6月26日*)

交叉引用

对角线:A000108号,A001791号,A006419号;A000012号,A016777号.

另请参见A001700型对于二项式(2n+1,n+1)。

上下文顺序:A238731 A124037号 A126126*邮编:A286784 A047908号 邮编:A125847

相邻序列:A090282型 A090283型 A028904号*A090286号 A090287型 A090288型

关键字

容易的,,

作者

菲利普·德莱厄姆2004年1月24日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月19日10:37。包含340269个序列。(运行在oeis4上。)