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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003169号 2行数组的数目;或具有2n条边的P图的数目。
(原M2973)
14
1、3、14、79、494、3294、22952、165127、1217270、9146746、69799476、539464358、4214095612、33218794236、263908187100、2110912146295、16985386737830、137394914285538、1116622717709012、9113225693455362、7465999921200292 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

三角形第一列A100326号. -保罗·D·汉娜2004年11月16日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..200的n,a(n)表

M、 比克内尔和小V.E.霍格特。,Pascal,Catalan和相关卷积阵列的矩阵逆序列,小谎。夸脱,14(1976),224-232。

五十、 卡里茨,双线数组的枚举,小谎。夸脱,第11卷第2期(1973),113-130。

INRIA算法项目,组合结构百科全书416

R、 C.读,关于一类平面多重图的计数,阿夸特。数学。(1986)第31号,47-63。

Anssi Yli Jyrä和Carlos Gómez Rodríguez,依赖分析中非交叉图族的一般公理化,arXiv:1706.03357[cs.CL],2017年。

公式

公式见参考文献。

对于n>2,具有递归a(n)=((324*n^2-708*n+360)*a(n-1)-(371*n^2-1831*n+2250)*a(n-2)+(20*n^2-130*n+210)*a(n-3))/(16*n*(2*n-1)),其中a(0)=0,a(1)=1,a(2)=3。-保罗·D·汉娜2004年11月16日

G、 其中^ A(x(A)=0(x(A)=0(A)=0(f)。G、 f.满足:(1+A(x))/(1-A(x))=2*G003168(x)-1,其中G003168是A003168. -保罗·D·汉娜2004年11月16日

a(n)=(1/n)*和{i=0..n-1}二项式(n,i)*二项式(3*n-i-2,n-i-1)。-弗拉德塔·乔沃维奇2006年9月13日

似乎是1/n*Jacobi_P(n-1,1,n-1,3)。如果是,那么a(n)=1/(2*n-1)*和{k=0..n-1}二项式(n-1,k)*二项式(2*n+k-1,k+1)=1/n*和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式(2*n-2,n+k-1)*2^k-彼得·巴拉2012年8月1日

a(n)~平方英尺(33/平方英尺(17)-7)*((71+17*平方英尺(17))/16)^n/(4*平方英尺(2*π)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月9日

o.g.f.A(x)=1+3*x+14*x^2+。。。取偏移量为0,满足1+x*A'(x)/A(x)=1+3*x+19*x^2+138*x^3+…,o.g.f邮编:A156894. -彼得·巴拉2015年10月5日

枫木

a[0]:=0:a[1]:=1:a[2]:=3:n从3到30做a[n]:=((324*n^2-708*n+360)*a[n-1]-(371*n^2-1831*n+2250)*a[n-2]+(20*n^2-130*n+210)*a[n-3])/(16*n*(2*n-1))od:顺序(a[n],n=1..25)#德国2005年1月31日

数学

lim=21;t[0,0]=1;t[n_0]:=t[n,0]=Sum[(k+1)*t[n-1,k],{k,0,n-1}];t[n_u,k}]:=t[n,k]=Sum[t[j+1,0]*t[n-j-1,k-1],{j,0,n-k}];表[t[n,0],{n,lim}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年9月20日,之后保罗·D·汉娜的评论*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n==0,0,if(n==1,1,if(n==2,3,((324*n^2-708*n+360)*a(n-1)-(371*n^2-1831*n+2250)*a(n-2)+(20*n^2-130*n+210)*a(n-3))/(16*n*(2*n-1)))}\\保罗·D·汉娜2004年11月16日

(PARI){a(n)=局部(a=x+x*O(x^n));如果(n==1,1,对于(i=1,n,a=x*(1+a)/(1-a)^2);polcoeff(a,n))}

(哈斯克尔)

a003169=翻转a100326 0--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月21日

交叉引用

囊性纤维变性。A003168,A100324号,A100326号,邮编:A156894.

上下文顺序:A277132型 A330074型 A059276号*A086621号 A020089号 A218677号

相邻序列:A003166型 A003167 A003168*A003170型 A003171号 A003172型

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自德国金刚砂2005年1月31日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月18日11:48。包含340254个序列。(运行在oeis4上。)