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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A124037号 按行读取的三角形:n行给出矩阵(-1)^n*M\n的特征多项式中x的递增幂系数,其中M\n是在注释行中定义的三对角矩阵。 4
1,1,-1,2,-4,1,5,-13,7,-1,13,-40,33,-10,1,34,-120,132,-62,13,-1,89,-354,483,-308,100,-16,1,233,-1031,1671,-1345,595,-147,19,-1,610,-2972,5561,-5398,3030,-1020,203,-22,1,1597,-8495,17984,-20410,13893,-5943,1610,-268,25,-1,4181,-24110,56886,-73816,59059 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

n=1,2,3。。。是:

1 X 1{1}},

2 X 2{1,-1},{-1,3},

3 X 3{1,-1,0},{-1,3,-1},{0,-1,3},

4 X 4{1,-1,0,0},{-1,3,-1,0},{0,-1,3,-1},{0,0,-1,3},

5 X 5{1,-1,0,0},{-1,3,-1,0,0},{0,-1,3,-1,0},{0,0,-1,3,-1},{0,0,-1,3},

6 X 6{1,-1,0,0,0},{-1,3,-1,0,0,0},{0,-1,3,-1,0,0},{0,0,-1,3,-1,0},{0,0,0,-1,3,-1},{0,0,0,0,-1,3},{0,0,0,0,-1,3}。。。

三角形的子三角形由(0,1,1,1,0,0,0,0,0,…)DELTA(1,-2,0,0,0,0,0,0,0,…),其中DELTA是中定义的运算符A084938号. -菲利普·德莱厄姆2014年3月4日

Riordan数组((1-2*x)/(1-3*x+x^2),-x/(1-3*x+x^2))。-菲利普·德莱厄姆2014年3月4日

链接

n=0..59的n,a(n)表。

公式

T(n,k)=3*T(n-1,k)-T(n-1,k-1)-T(n-2,k),T(0,0)=1,T(1,1)=-1,T(n,k)=0,如果k<0或k>n-菲利普·德莱厄姆2014年3月4日

G、 f.:-(-1+2*x)/(1-3*x+x^2+x*y)。-R、 J.马萨2015年8月11日

例子

三角形开始:

{1} 你说,

{1,-1},

{2,-4,1},

{5,-13,7,-1},

{13,-40,33,-10,1},

{34,-120132,-62,13,-1},

{89,-354,483,-308,100,-16,1},

例如,M_3的特征多项式是x^3-7*x^2+13*x-5,所以第3行是5,-13,7,-1。

三角形(0,1,1,1,0,0,0,…)三角形(1,-2,0,0,0,…)开始:

1个;

0,1;

0,1,-1;

0,2,-4,1;

0,5,-13,7,-1;

0,13,-40,33,-10,1;

0、34、-120、132、-62、13、-1;

0,89,-354,483,-308,100,-16,1-菲利普·德莱厄姆2014年3月4日

数学

当[n==m-1 1 | n==n==m m&&n>1&&m>1,3,3,如果[n==m-1 1 | n==m+1+1,-1,如果[n==m==1,1,1,0]]]]m[d[d[T[n,m,m,d],{n,n,1,d},{m,1,d},{m,1,d}]表[m[d],{d,1,1,d}]表[Det[m[d]]],{d,1,10}]表[Det[m[d]]],{d,1,1,1,1,10 1}]Table[Det[m[d]-x*IdentityMatrix[d]],{d,1,10}]a=Join[{m[1]},Table[CoefficientList[Det[m[d]-x*IdentityMatrix[d]],x],{d,1,10}]]展平[a]矩阵形式[a]

黄体脂酮素

(圣人)

@缓存函数

定义T(n,k):

如果n<0:返回0

如果n==0:如果k==0,则返回1,否则返回0

h=T(n-1,k),如果n==1,否则3*T(n-1,k)

返回T(n-1,k-1)-T(n-2,k)-h

A124037号=λn,k:(-1)^n*T(n,k)

对于n in(0..9):[A124037号(n,k)代表k in(0..n)]#彼得·卢什尼2012年11月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A126126.

上下文顺序:A336164飞机 邮编:A181336 A238731*A126126 A090285型 邮编:A286784

相邻序列:A124034号 A124035型 A124036号*A124038型 A124039号 A124040型

关键字

签名,

作者

加里·W·亚当森罗杰·L·巴古拉2006年11月3日

扩展

编辑N、 斯隆2008年3月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月18日11:48。包含340254个序列。(运行在oeis4上。)