三角形T(n,m)开始于:
n\m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0: 1
1: 1 3
2: 1 15 9
3: 1 63 108 27
4: 1 255 945 594 81
5: 1 1023 7380 8775 2835 243
6: 1 4095 54729 109890 63180 12393 729
7:1 16383 395388 1263087 1151010 387828 51030 2187
8: 1 65535 2816865 13817034 18752391 9658278 2133054 201204 6561
9: 1 262143 19914660 146620935 285232185 210789621 69502860 10825650 767637 19683
...
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z序列中m=0列的非平凡递归:T(4,0)=4*(1*1+63*(-1/6)+108*(11/54)+27*(-49/108))=1。
a序列中m=2列的递归:T(4,2)=(4/2)*(1*63*3+2*108*(3/2)+3*27*(-3/6))=945。
行多项式R(3,x)(Meixner型)的递归:((3*x+1)+3*x*d_x)*(1+15*x+9*x^2)=1+63*x+108*x^2+27*x^3。
n=1的E.g.f.和o.g.f.的幂{(1+3*m)^1}_{m>=0}A016777号:E(1,x)=exp(x)*(T(1,0)+T(1、1)*x)=exp(x)*(1+3*x)。O.g.f.:g(1,x)=T(1,0)*0/(1-x)+T(1,1)*1*x/(1-x)^2=(1+2*x)/(1-x)^2。
列m=2和n=4:T(4,2)=(1/2)*[2*(2+3*2)*T(3,2)+2*6*(-3)^2*bernoulli(2)*T(2,2))]=(1/2)*(16*108+12*9*(1/6)*9)=945的Boas-Buck递推-沃尔夫迪特·朗2017年8月9日
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