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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A282626 实根y=y^3-3*x*y-1的指数展开式。 2
1,1,0,-2,8,0,-320,2800,0,-344960,4659200,0,-11728.64万,21423001600,0,-9117844736000,209945415680000,0,-135381758640128000,3761801958154240000,0,-3421097040836034560000,111349337961365504000000,0,-13577649935670053961728000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

这是Ramanujan定积分主定理应用的一个例子;见第页公式(B)。哈代参考文献第186页。本申请书于第194-195页(ii)项下提出;这里r=1,p=1,q=2,x和a分别是y和x。

y^q-q*x*y-1=0的解y=y(x)的r次幂指数展开的一般公式是y(x)^r=Sum{n>=0}lambda(n;r,q,p)*x^n/n!当lambda(0;r,q,p)=1时,lambda(1;r,q,p)=r和lambda(n;r,q,p)=r*乘积{j=1..n-1}(r+n*p-q*j),对于n>=2。Hardy给出了p上定理(B)的一个收敛条件。189:φ(u)=λ(u)/γ(1+u)的K类(A,P,δ),u复数,这里λ(u)=λ(u;r,q,P)。

参考文献

G、 H.Hardy,Ramanujan:关于他生活和工作建议的主题的十二次演讲,AMS切尔西出版社,普罗维登斯,罗德岛,2002年,ch,XI,pp.186-211。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..400时的n,a(n)表

公式

a(n)=积{j=1..n-1}(n+1-3*j),n>=0(空积=1)。

E、 g.f.:((1+sqrt(1-4*x^3))/2^(1/3)+x/((1+sqrt(1-4*x^3))/2^(1/3)。

E、 g.f.:((1+sqrt(1-4*x^3))/2)^(1/3)+(1-sqrt(1-4*x^3))/2^(1/3)。

数学

表[积[n+1-3*j,{j,1,n-1}],{n,0,25}](*G、 C.格雷贝尔2019年3月29日*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(25,n,n--;prod(j=1,n-1,(n+1-3*j)))\\G、 C.格雷贝尔2019年3月29日

(岩浆)[1,1]类别[(&*[n+1-3*j:j in[1..(n-1)]):n in[2..25]]//G、 C.格雷贝尔2019年3月29日

(Sage)[1]+[产品(n+1-3*j代表j in(1..(n-1)))n in(1..25)]#G、 C.格雷贝尔2019年3月29日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A282627.

上下文顺序:A209455号 A288873号 A160636号*A206712号 A293777号 A200704号

相邻序列:邮编:A282623 邮编:A282624 A282625号*邮编:A282627 A282628号 A282629号

关键字

签名,容易的

作者

狼牙2017年3月4日

扩展

更多条款来自G、 C.格雷贝尔2019年3月29日

状态

经核准的

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