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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A050228号 a(n)是{1,2,3,…n}的子序列{s(k)}的数目,使得s(k+1)-s(k)是1或3。 10
1, 3, 6, 11, 19, 31, 49, 76, 116, 175, 262, 390, 578, 854, 1259, 1853, 2724, 4001, 5873, 8617, 12639, 18534, 27174, 39837, 58396, 85596, 125460, 183884, 269509, 394999, 578914, 848455, 1243487, 1822435, 2670925, 3914448, 5736920, 8407883 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
{a(n)}的第二个差分c(n)满足c(n=c(n-1)+c(n-3),并给出A000930号删除了前5个术语。
的部分总和A077868号-保罗·巴里2004年9月16日
参考文献
楚雄越。《计算子集的各种序列》。四分之一。,59:2(2021年5月),150-157。
链接
G.C.格鲁贝尔,n,a(n)表,n=1..1000
洪越楚,来自计数子集的各种序列,arXiv:2005.10081[math.CO],2020-2021。
Z.卡萨,关于散乱子字复杂性,arXiv预打印arXiv:1104.4425[cs.DM],2011。
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,2,-2,1)。
配方奶粉
发件人保罗·巴里2004年9月16日:(开始)
通用格式:x/(1-x)^3-x^3(1-x)^2)。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(-n2)+2*a(n-3)-2*a(n4)+a(n-5)。
a(n-1)=和{k=0..floor(n/3)}二项式(n-2*k,k+2)。(结束)
G.f.=1/((1-x)^2*(1-x-x^3))-N.J.A.斯隆2021年6月2日
a(n)=A000930号(n+5)-n-4-格雷格·德累斯顿2021年6月20日
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年7月27日:(开始)
a(n)=和{j=0..floor((n+1)/3)}二项式(n-2*j+1,j+2)。
a(n)=A099567号(n+1,2)。(结束)
MAPLE公司
with(combstruct):SubSetSeqU:=[T,{T=Subst(U,U),S=Set(U,card>=3),U=Sequence(Z,card>=3)},未标记]:seq(计数(SubSetSeqU,size=n),n=9..46)#零入侵拉霍斯2008年3月18日
数学
静止[系数列表[级数[1/((1-x)^2*(1-x-x^3))),{x,0,50}],x]](*G.C.格鲁贝尔2017年4月27日*)
线性递归[{3,-3,2,-2,1},{1,3,6,11,19},50](*哈维·P·戴尔2020年4月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^50));向量(x/((1-x)^3-x^3*(1-x)^2))\\G.C.格鲁贝尔2017年4月27日
(马格玛)
A050228号:=func<n|n eq 0选择0 else(&+[二项式(n-2*j+1,j+2):[0.Floor((n+1)/3)]]中的j)>;
[A050228号(n) :[1..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年7月27日
(SageMath)
定义A050228号(n) :返回和((0..((n+1)//3))中j的二项式(n-2*j+1,j+2))
[A050228号(n) 对于n in(1..40)]#G.C.格鲁贝尔2022年7月27日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
约翰·W·莱曼1999年12月20日
状态
经核准的

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