%I#46 2022年10月21日22:04:07

%S 1,3,6,11,19,31,49,76116175262390578854125918532724401，

%电话58738617126391853427174398375839685596125460183884269509，

%电话：394999578914848455124348718224352670925391444857369208407883

%N a（N）是{1,2,3，…N}的子序列{s（k）}的数目，使得s（k+1）-s（k）是1或3。

%{a（n）}的第二个差分C（n）满足C（n。

%C A077868的部分金额_Paul Barry，2004年9月16日

%D Chu，红越。《计算子集的各种序列》。夸脱。，59:2（2021年5月），150-157。

%H G.C.Greubel，n表，n=1..1000时的a（n）</a>

%洪越楚，<a href=“https://arxiv.org/abs/2005.10081“>来自计数子集的各种序列，arXiv:2005.10081[math.CO]，2020-2021。

%H Z.卡萨，<a href=“http://arxiv.org/abs/1104.4425“>关于分散子字复杂性，arXiv预打印arXiv:1104.4425[cs.DM]，2011。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（3，-3,2，-2,1）。

%F From _Paul Barry，2004年9月16日：（开始）

%传真：x/（1-x）^3-x^3（1-x）^2）。

%F a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+2*a（n-3）-2*a（-n-4）+a（n-5）。

%F a（n-1）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（n-2*k，k+2）。（结束）

%F G.F.=1/（（1-x）^2*（1-x-x^3））_N.J.A.Sloane，2021年6月2日

%F a（n）=A000930（n+5）-n-4.-_格雷格·德累斯顿，2021年6月20日

%F来自_G。C.格鲁贝尔，2022年7月27日：（开始）

%F a（n）=和{j=0..floor（（n+1）/3）}二项式（n-2*j+1，j+2）。

%F a（n）=A099567（n+1，2）。（结束）

%p with（combstruct）：SubSetSeqU:=[T，{T=Subst（U，U），S=Set（U，card>=3），U=Sequence（Z，card>=3）}，unlabeled]：seq（count（SubSetSeqU，size=n），n=9..46）；#_Zerinvary Lajos，2008年3月18日

%t剩余[系数列表[系列[1/（（1-x）^2*（1-x-x^3）），{x，0，50}]，x]]（*_G.C.格鲁贝尔，2017年4月27日*）

%t线性递归[{3，-3,2，-2,1}，{1,3,6,11,19}，50]（*哈维·P·戴尔，2020年4月21日*）

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^50））；向量（x/（（1-x）^3-x^3*（1-x）^2））\\_G。C.格鲁贝尔，2017年4月27日

%o（岩浆）

%o A050228:=func<n|n eq 0选择0 else（&+[二项式（n-2*j+1，j+2）：[0.Floor（（n+1）/3）]]中的j）>；

%o[A050228（n）：[1..40]]中的n；//_G.C.Greubel，2022年7月27日

%o（SageMath）

%o定义A050228（n）：返回和（（0..（n+1）//3）中j的二项式（n-2*j+1，j+2））

%o[A050228（n）代表（1..40）]#_G中的n。C.格鲁贝尔，2022年7月27日

%Y请参阅A000930、A077868、A144898、A1440899、A144900、A144901、A1449002、A144803、A14490%、A226405。

%Y参考A078012、A099567、A135851。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _John W.Layman，1999年12月20日