A046073-OEIS公司

A046073号

模n乘法群中的平方数。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 5, 1, 6, 3, 2, 2, 8, 3, 9, 2, 3, 5, 11, 1, 10, 6, 9, 3, 14, 2, 15, 4, 5, 8, 6, 3, 18, 9, 6, 2, 20, 3, 21, 5, 6, 11, 23, 2, 21, 10, 8, 6, 26, 9, 10, 3, 9, 14, 29, 2, 30, 15, 9, 8, 12, 5, 33, 8, 11, 6, 35, 3, 36, 18, 10, 9, 15, 6, 39, 4, 27, 20, 41, 3, 16, 21 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`a（n）是乘法群模n的Cayley表中不同对角线元素的数量。但事实上，相同数量的不同元素位于Cayley表格的对角线上并不意味着在所有情况下这些群都是同构的-阿图尔·贾辛斯基2010年7月3日` `模n与n互素的二次剩余数。这些剩余数列在A096103号. -彼得·穆恩2021年3月10日`
	参考文献	`Daniel Shanks，《数论中已解决和未解决的问题》，第4版，纽约：切尔西，第95页，1993年。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表` `史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，平方和立方模n，arXiv:math/0604465[math.NT]，2006-2016。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，模乘组.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，二次剩余.`
	配方奶粉	`a（n）A060594号（n）=A000010号（n） =φ（n）（这给出了使用A060594号（n））。-沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年3月9日` `与a（2^e）=2^max（e-3,0）相乘，a（p^e）=（p-1）p^（e-1）/2表示p是奇数素数。` `求和{k=1..n}a（k）~cn^2/sqrt（log（n）），其中c=（43/（80sqrt，Pi））Product_{p素数}（1+1/（2p））*sqert（1-1/p）=0.24627260085060864229…（Finch和Sebah，2006）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月18日`
	MAPLE公司	F： =n->nops（{seq}（`if`（igcd（t，n）=1，t^2 mod n，NULL），t=1..floor（n/2））： `1，序列号（F（n），n=2..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月4日` `#第二个程序` `A046073号：=进程（n）` `局部a、p、e、pf；` `a:=1；` `对于ifactors（n）[2]do中的pf` `p:=op（1，pf）；` `e：=op（2，pf）；` `如果p=2，则` `a:=ap^最大值（e-3，0）；` `其他的` `a:=a（p-1）/2*p^（e-1）；` `结束条件：；` `结束do：` `a；` `结束进程：#R.J.马塔尔2016年10月3日`
	数学	`表[EulerPhi[n]/Sum[Boole[Mod[k^2，n]==1]+Boole[n==1]，{k，n}]，{n，86}]（或）` `表[Apply[Times，FactorInteger[n]/。{p，e}/；p>0:>其中[p==1，1，p==2，2^Max[e-3，0]，True，（p-1）p^（e-1）/2]]，{n，86}](迈克尔·德弗利格2017年7月18日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A060594号（n） =如果（n<=2，1，2^#znstar（n）[3]）；\\此函数来自乔格·阿恩特2015年1月6日` `A046073号（n） =eulerphi（n）/A060594号（n） \\安蒂·卡图恩2017年7月17日，在沙伦·塞拉2002年3月9日的配方奶粉之后。` `（PARI）A046073号（n） =if（n>4，（n=znstar（n））[1]>>#n[3]，1）\\避免重复计算φ（n）-M.F.哈斯勒，2017年11月27日，排印修复2021年3月11日` `（方案）（定义(A046073号n）（cond（（=1 n）n）（（偶数？n）（(A000079号（最大值（-(A007814号n） 3）0））(A046073号(A028234号n）））（否则（（/12）（-(A020639号n） 1）（/(A028233号n）(A020639号n））(A046073号(A028234号n））；；安蒂·卡图恩2017年7月17日，在给定的乘法公式之后。` `（Python）` `来自sympy import factorint，prod` `定义a（n）：如果n==1 else prod，则返回1（[2*max（e-3，0），如果p==2 else（p-1）p**（e-1）//2表示p，e在factorint（n）.items（）]中）` `打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n]）#印地瑞尼Ghosh2017年7月17日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A046072号,A007735号,A060594号,A000010号,A087692号,A000224号.` `的行长度A096103号.` `位置：A018253号.` `上下文中的序列：309年155日 A007735号 A002616号A309786型 A162912号 A230070型` `相邻序列：A046070型 A046071号 A046072号A046074号 A046075美元 A046076号`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`埃里克·韦斯特因`
	扩展	`编辑和验证人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月7日`
	状态	`经核准的`