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A046073号

模n乘法群中的平方数。

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23

1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 5, 1, 6, 3, 2, 2, 8, 3, 9, 2, 3, 5, 11, 1, 10, 6, 9, 3, 14, 2, 15, 4, 5, 8, 6, 3, 18, 9, 6, 2, 20, 3, 21, 5, 6, 11, 23, 2, 21, 10, 8, 6, 26, 9, 10, 3, 9, 14, 29, 2, 30, 15, 9, 8, 12, 5, 33, 8, 11, 6, 35, 3, 36, 18, 10, 9, 15, 6, 39, 4, 27, 20, 41, 3, 16, 21 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`a（n）是乘法群模n的Cayley表中不同对角线元素的数量。但事实上，相同数量的不同元素位于Cayley表格的对角线上并不意味着在所有情况下这些群都是同构的-阿图尔·贾辛斯基2010年7月3日` `模n与n互素的二次剩余数。这些剩余数列在A096103号. -彼得·穆恩2021年3月10日`
	参考文献	`Daniel Shanks，《数论中已解决和未解决的问题》，第4版，纽约：切尔西，第95页，1993年。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表` `史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，正方形和立方体模，arXiv:math/0604465[math.NT]，2006-2016。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，模乘组.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，二次剩余.`
	配方奶粉	`a（n）A060594号（n）=A000010美元（n） =φ（n）（这给出了使用A060594号（n））。-沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年3月9日` `与a（2^e）=2^max（e-3,0）相乘，a（p^e）=（p-1）p^（e-1）/2表示p是奇数素数。` `求和{k=1..n}a（k）~cn^2/sqrt（log（n）），其中c=（43/（80sqrt，Pi））Product_{p素数}（1+1/（2p））*sqert（1-1/p）=0.24627260085060864229…（Finch和Sebah，2006）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月18日`
	MAPLE公司	F： =n->nops（{seq}（`if`（igcd（t，n）=1，t^2 mod n，NULL），t=1..floor（n/2））： `1，seq（F（n），n=2..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月4日` `#第二个程序` `A046073号：=进程（n）` `局部a、p、e、pf；` `a:=1；` `对于ifactors（n）[2]do中的pf` `p:=op（1，pf）；` `e：=op（2，pf）；` `如果p＝2，那么` `a:=ap^最大值（e-3，0）；` `其他的` `a:=a（p-1）/2*p^（e-1）；` `结束条件：；` `结束do：` `a；` `结束进程：#R.J.马塔尔2016年10月3日`
	数学	`表[EulerPhi[n]/Sum[Boole[Mod[k^2，n]==1]+Boole[n==1]，{k，n}]，{n，86}]（或）` `表[Apply[Times，FactorInteger[n]/。{p，e}/；p>0:>其中[p==1，1，p==2，2^Max[e-3，0]，True，（p-1）p^（e-1）/2]]，{n，86}](迈克尔·德弗利格2017年7月18日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A060594号（n） =如果（n<=2，1，2^#znstar（n）[3]）；\\此函数来自乔格·阿恩特2015年1月6日` `A046073号（n） =eulerphi（n）/A060594号（n） \\安蒂·卡图恩2017年7月17日，在沙伦·塞拉2002年3月9日的配方奶粉之后。` `（PARI）A046073号（n） =if（n>4，（n=znstar（n））[1]>>#n[3]，1）\\避免重复计算φ（n）-M.F.哈斯勒，2017年11月27日，排印修复2021年3月11日` `（方案）（定义(A046073号n）（cond（（=1 n）n）（（偶数？n）（(A000079号（最大值（-(A007814号n） 3）0））(A046073号(A028234美元n）））（否则（（/12）（-(A020639号n） 1）（/(A028233号n）(A020639号n））(A046073号(A028234美元n））；；安蒂·卡图恩2017年7月17日，在给定的乘法公式之后。` `（Python）` `来自sympy import factorint，prod` `定义a（n）：如果n==1 else prod，则返回1（[2*max（e-3，0），如果p==2 else（p-1）p**（e-1）//2表示p，e在factorint（n）.items（）]中）` `打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年7月17日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A046072号,A007735号,A060594号,A000010美元,A087692号,A000224号.` `的行长度A096103号.` `位置：A018253号.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`埃里克·韦斯特因`
	扩展	`编辑和验证人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月7日`
	状态	`经核准的`

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