A000224-OEIS公司

A000224号

模数平方数。

1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 6, 6, 4, 7, 8, 6, 4, 9, 8, 10, 6, 8, 12, 12, 6, 11, 14, 11, 8, 15, 12, 16, 7, 12, 18, 12, 8, 19, 20, 14, 9, 21, 16, 22, 12, 12, 24, 24, 8, 22, 22, 18, 14, 27, 22, 18, 12, 20, 30, 30, 12, 31, 32, 16, 12, 21, 24, 34, 18, 24, 24, 36, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`对于任意n>2，存在二次无残留mod n，因此a（n）<n-查尔斯·R·Greathouse IV2022年10月28日`
	链接	`T.D.Noe，n，a（n）表，n=1.10000` `伊曼纽尔·陈和迈克尔·斯皮维，乘法函数的积分广义二项式系数2015年预印本；Puget大学夏季研究论文238。` `史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，平方和立方模n，arXiv:math/0604465[math.NT]，2006-2016。` `李曙光，模n乘法群中最大阶元的个数《算术学报》。86（2）（1998）113，见定理2.1的证明。` `帕拉姆·帕雷克（Param Parekh）、巴万·帕雷赫（Paavan Parekh，Z_n上Weierstrass椭圆曲线的分类，arXiv:2310.11768[cs.CR]，2023。见第6页。` `E.J.F.Primrose，模m的二次剩余数，数学。加兹。v.61（1977）n.415，60-61。` `沃尔特·斯坦格尔，Z_n中的计数平方，数学。Mag.69（1996）285-289。`
	配方奶粉	`a（n）=A105612号（n） +1。` `与a（p^e）相乘=楼层（p^e/6）+2，如果p=2；如果p>2，地板（p^（e+1）/（2p+2））+1-大卫·W·威尔逊，2001年8月1日` `a（2^n）=A023105号（n） ●●●●。a（3^n）=A039300型（n） ●●●●。a（5^n）=A039302号（n） ●●●●。a（7^n）=A039304型（n） ●●●●-R.J.马塔尔2017年9月28日` `Sum_{k=1..n}a（k）~cn^2/sqrt（log（n）），其中c=（17/（32sqrt（Pi））Product_{p prime}（1-（p^2+2）/（2（p^2+1）（p+1）））（1-1/p）^（-1/2）=0.37672933209687137604…（Finch和Sebah，2006）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月18日`
	例子	`正方形的序列(A000290型)模10读取0、1、4、9、6、5、6、9、4、1、0、1，4，9，6，5，6，9，4，1，。。。这个简化序列包含a（10）=6个不同的值，{0,1,4,5,6,9}-R.J.马塔尔2014年10月10日`
	MAPLE公司	`A000224号：=过程（m）` `{seq（modp（b^2，m），b=0..m-1）}；` `nops（%）；` `结束进程：#Emeric Deutsch公司` `#第二次实施` `A000224号：=进程（n）` `局部a，ifs，f，p，e，c；` `a:=1；` `ifs:=ifactors（n）[2]；` `对于ifs-do中的f` `p:=op（1，f）；` `e：=op（2，f）；` `如果p=2，则` `如果类型为（e，“奇数”），则` `a:=a（2^（e-1）+5）/3；` `其他的` `a:=a（2^（e-1）+4）/3；` `结束条件：；` `其他的` `如果类型为（e，“奇数”），则` `c:=2p+1；` `其他的` `c：=p+2；` `结束条件：；` `a:=a（p^（e+1）+c）/2/（p+1）；` `结束条件：；` `结束do：` `a；` `结束进程：#R.J.马塔尔2014年10月10日`
	数学	`长度[Union[#]]&/@表[Mod[k^2，n]，{n，65}，{k，n}](Jean-François Alcover公司2011年8月30日）` `a[2]＝2；a[n]：=a[n]=开关[fi=FactorInteger[n]，{{_，1}}，（fi[[1，1]]+1）/2，{{2，_}}；3/4+（p-1）（-1）^（k+1）/（4（p+1））+p^（k+1）/；表[a[n]，{n，1100}](Jean-François Alcover公司2015年3月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=局部（v，i）；v=矢量（n，i，0）；对于（i=0，floor（n/2），v[i^2%n+1]=1）；总和（i=1，n，v[i]）\\富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月5日` `（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；prod（i=1，#f[，1]，如果（f[i，1]==2，2^f[1，2]\6+2，f[i；1]^（f[i，2]+1）\（2f[i、1]+2）+1））\\查尔斯·R·Greathouse IV2011年7月15日` `（哈斯克尔）` `a000224 n=产品$zipWith f（a027748_row n）（a124010_row n），其中` f 2 e=2^e`div`6+2 f p e=p^（e+1）`div`（2p+2）+1 `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年8月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A095972号,A046530号（立方残渣），A052273号（四次方），A052274号（五次方），A052275号（6次方），A085310型（七次方），A085311号（八次方），A085312美元（第9次幂），A085313号（第10次方），A085314号（第11次幂），A228849型（12次方）。` `上下文中的序列：A318816型 A085202号 A096009型A085201型 A300401型 A051601号` `相邻序列：A000221号 A000222号 A000223号A000225号 A000226号 A000227号`
	关键词	`非n,容易的,美好的,多重`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`