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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A046072号 将模n的乘法群分解为循环群C{k1}xc{kku2}x的乘积。。。xc{k_m},其中k_i除以k_j,因为i<j;然后a(n)=m。 30
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、1、1、1、2、2、2、1、1、3、1、1、1、2、2、2、2、1、2、2、1、2、2、1、2、2、1、2、2、1、1、1、1、1、3、1、1、1、3、2、2、2、1、1、2、2、2、1、1、2、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 2,2,2,1,3,1,1,3,2,1,2,3,1,2,2,2,2,1,2,3,1,2,2,1,2,2,1,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,8个

评论

乘法群模n可以写成(n)(但不少于)个循环群的直积。-乔尔阿恩特2014年12月25日

a(n)=1(即乘法群模n是循环的)如果n在A033948号,或等效iffA034380型(n) =1。-马克斯·阿列克谢耶夫2015年1月7日

这个序列给出了模n的乘法群的最小生成数,它与Galois群Gal(Q(zeta_n)/Q)同构,zeta_n=exp(2*Pi*I/n)。例如,见《考克斯参考》第235页定理9.1.11。另请参阅维基百科链接的表格。-狼牙2017年2月28日

在这个因式分解中,平凡群C_1={1}只允许作为n=0和1的因子(否则,对于n>=3,可以有任意多个前导C_1因子)。-狼牙2017年3月7日

参考文献

考克斯,大卫A.,伽罗瓦理论,约翰威利父子公司,霍博肯,新Jrsey,2004,235。

《数论中已解决和未解决的问题》,第4版,纽约:切尔西,第92-931993页。

链接

乔尔阿恩特,n=1..10000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,模乘群。

维基百科,模n的乘法整数群. 看最后那张桌子。

公式

a(n)=A001221型(n) -1如果n>2可被2整除而不是4,则a(n)=A001221型(n) +1如果n可被8整除,a(n)=A001221型(n) 在其他情况下。-伊万·内雷丁2016年8月1日

数学

f[n_q]:=哪个[OddQ[n],PrimeNu[n],EvenQ[n]&&!整数Q[n/4],

素数[n]-1,整数q[n/4]&&!整数[n/8],素数[n],

IntegerQ[n/8],素数[n]+1];Join[{1,1},

表[f[n],{n,3,102}]](*杰弗里·克里特2014年12月24日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<=2,1,#znstar(n)[3])\\乔恩特2014年8月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A046073号(乘法群模n中的平方数),A281855号,A282625号(用于全因子分解)。

a_ ( _n_ ) =_k_如果_n_在_ :_A033948号(k=1),邮编:A272593(k=3),A272594号(k=4),邮编:A272595(k=5),邮编:A272596(k=6),邮编:A272597(k=7),A272598号(k=8),A272599号(k=9)。

上下文顺序:A215975号 A071891号 A332761型*A072273号 A157230 A034380型

相邻序列:A046069号 A046070型 A046071型*A046073号 A046074号 A046075型

关键字

,美好的

作者

埃里克·W·维斯坦

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日19:52。包含336256个序列。(运行在oeis4上。)