A046072-OEIS公司

A046072号

将模n为n的整数乘法群分解为循环群C_{k_1}xC_{k_2}x。。。x C_{k_m}，其中k_i除以k_j得到i<j；则a（n）＝m。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,8`
	评论	`乘法群模n可以写成a（n）（但不少于）循环群的直积-乔格·阿恩特2014年12月25日` `a（n）=1（即模n是循环的乘法群）当n为in时A033948号，或等效的iffA034380号（n） =1-马克斯·阿列克塞耶夫2015年1月7日` `这个序列给出了模n的乘法整数群的最小生成元数，该整数群同构于Galois群Gal（Q（zeta_n）/Q），其中zeta_n=exp（2PiI/n）。参见Cox参考文献第235页定理9.1.11。另请参阅维基百科链接表-沃尔夫迪特·朗2017年2月28日` `在该因子分解中，平凡群C_1={1}仅被允许作为n=0和1的因子（否则对于n>=3可以有任意多个前导C_1因子）-沃尔夫迪特·朗2017年3月7日`
	参考文献	`大卫·考克斯（David A.Cox），《伽罗瓦理论》（Galois Theory），约翰·威利父子公司（John Wiley&Sons），新泽西州霍博肯（Hoboken），2004年，第235页。` `Shanks，D.《数论中已解决和未解决的问题》，第4版，纽约：切尔西出版社，第92-93页，1993年。`
	链接	`Joerg Arndt，n，a（n）表，n=1.10000` `埃里克·魏斯坦的数学世界，模乘组。` `维基百科，模n的整数乘法群见末尾的表格。`
	配方奶粉	`a（n）=A001221号（n） -1如果n>2可被2整除，而不是被4整除，a（n）=A001221号（n） +1如果n可被8整除，a（n）=A001221号（n）在其他情况下-伊凡·内雷廷2016年8月1日`
	数学	`f[n_]：=哪个[OddQ[n]、PrimeNu[n]和EvenQ[n]&&！整数Q[n/4]，` `PrimeNu[n]-1，整数Q[n/4]&&！整数Q[n/8]，PrimeNu[n]，` `整数Q[n/8]，PrimeNu[n]+1]；连接[{1，1}，` `表[f[n]，{n，3102}]](杰弗里·克雷策2014年12月24日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n<=2，1，#znstar（n）[3]）\\乔格·阿恩特2014年8月26日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A046073号（模n乘法群中的平方数），A281855型,A282625型（用于总因子分解）。` `a（n）=k当n为：A033948号（k=1），A272592型（k=2），A272593型（k=3），A272594型（k＝4），A272595型（k=5），A272596型（k=6），A272597号（k=7），A272598型（k=8），A272599型（k＝9）。` `上下文中的序列：A071891号 A359306型 A332761飞机A072273号 A157230型 A034380号` `相邻序列：A046069号 A046070型 A046071号A046073号 A046074号 A046075型`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`埃里克·韦斯特因`
	状态	`经核准的`

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