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A046072 将N模整数的乘法群分解为循环群C{{KY1} X C{{KY2} X的乘积。X C{{KYM},其中Ki i将kayj划分为i<j;然后A(n)=m。 三十
1, 1, 1、1, 1, 1、1, 2, 1、1, 1, 2、1, 1, 2、2, 1, 1、1, 2, 2、1, 1, 3、1, 1, 1、2, 1, 2、1, 2, 2、1, 2, 2、1, 2, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,8

评论

乘法群模n可以写成(n)(但不少)循环群的直积。-乔尔格阿尔恩特12月25日2014

A(n)=1(即乘法群模n是循环)A033 948或等效地A03380(n)=1。-阿列克谢耶夫,07月1日2015

该序列给出了模n的整数乘法群的最小生成数,该整数与GALOIS群GAL(Q(ZETAYN)/Q)同构,ZETAYN=EXP(2×Pi*I/N)。参见,例如定理91.11,Cox参考文献的第235页。请参阅维基百科链接表。-狼人郎2月28日2017

在这个分解中,平凡组Cy1={ 1 }被允许仅作为n=0和1的因子(否则,对于n>3,任何一个都可以有任意多个领先的CY1因子)。-狼人郎07三月2017

推荐信

Cox,David A.,伽罗瓦理论,约翰威利和儿子,霍博肯,新泽西,2004, 235。

《数论》中的解题和未解决的问题,第四版,纽约:切尔西,pp.92-1993,1993。

链接

Joerg Arndtn,a(n)n=1…10000的表

Eric Weisstein的数学世界,模乘群。

维基百科整数模n乘法群. 最后见表。

公式

A(n)=A000 1221(n)- 1,如果n>2可被2整除,而不是4,a(n)=4。A000 1221(n)+ 1,如果n可除8,A(n)=A000 1221(n)在其他情况下。-伊凡内瑞汀,八月01日2016

Mathematica

f [n]:=哪个[ODQQ[n],PrimeNu[n],Enq[n] & &!整数〔n/4〕,

PrimeNU[N] - 1,ITENGRQ(n/4)& &!整数[ n/8 ],PrimeNu[n],

IngEdq[n/8 ],PrimeN[n]+1 ];[{ 1, 1 },

表[f[n],{n,3, 102 }] ](*)杰弗里·克里茨12月24日2014*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<2, 1,αZn星(n)〔3〕);乔尔格阿尔恩特8月26日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A046073A(乘法群模n的平方数)A28 1855A262625(用于完全分解)。

A(n)=k IFF n为:A033 948(k=1)A252596(k=3)A252591(k=4)A252595(k=5)A252596(k=6)A252597(k=7)A252598(k=8)A252599(k=9)。

语境中的顺序:A220464 A215975 A071891*A072263 A157230 A03380

相邻序列:A046059 A046070 A046071A*A046073A A046074 A046075

关键词

诺恩

作者

埃里克·W·韦斯斯坦

地位

经核准的

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最后修改12月12日17:59 EST 2019。包含329960个序列。(在OEIS4上运行)