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A3097 A(n)是图F(x)=min(2×x,2-2*x)下1/n轨迹周期的长度。
1, 1, 1、1, 2, 1、3, 1, 3、2, 5, 1、6, 3, 4、1, 4, 3、9, 2, 6、5, 11, 1、10, 6, 9、3, 14, 4、5, 1, 5、4, 12, 3、4, 12, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

对于区间(0, 1)中的任意有理数q:

-f(q)是合理的,位于区间[0, 1 ],

分母(f(q))<=分母(q),

-因为在区间[0, 1 ]中只有分母小于或等于Q的有理数;

-迭代地应用F到Q最终导致一个循环,

-序列定义良好。

对于区间(0, 1)中的任何无理数x:

-f(x)是非理性的,位于区间[0, 1 ]中,

-对于任意k>0,F的k次迭代的不动点是有理的,

-迭代地应用F到X不会导致循环。

由于F在区间〔0, 1〕上是连续的,1/7有最小周期3,根据周期三定理,f具有任意周期长度的点,以及混沌点。

链接

n,a(n)n=1…78的表。

Eric Weisstein的数学世界,周期三定理

公式

A(2*n-1)=A353558(n-1)。

A(2×n)=A(n)。

A(n)=1 IFF n属于A029 74.

A(n)=2 IFF n属于A020714.

例子

n=5:

-f(1/5)=2/5,

-f(2/5)=4/5,

-f(4/5)=2/5,

因此A(5)=2。

黄体脂酮素

(PARI)a(n,f=x>min(2×x,2-2*x)=i(x= f(1/n),y= f(x));而(x)= y,x= f(x);y= f(f(y));(k=1,OO,IF(x==y=f(y),返回(k)))

交叉裁判

囊性纤维变性。A353558A020714A029 74.

语境中的顺序:A000 77 35 A00 2616 A046073A*A16912 A2400 A224762

相邻序列:A30983A A3097 A3097 85*A30997 A30988 A3097

关键词

诺恩

作者

我的西格里斯医生8月17日2019

地位

经核准的

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最后修改了1月17日15:33 EST 2020。包含330958个序列。(在OEIS4上运行)