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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6566 十二面体数:a(n)=n*(3×n-1)*(3×n-2)/2。
(前M5088)
三十一
0, 1, 20、84, 220, 455、816, 1330, 2024、2925, 4060, 5456、7140, 9139, 11480、14190, 17296, 20825、24804, 29260, 34220、39711, 45760, 52394、59640, 67525, 76076、85320, 95284, 105995、117480, 129766, 142880、156849, 171700, 187460、156849, 171700, 187460 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

这个多面体的施莱福符号:{5,3}

A09385=第一差异;A12438=第二差异;第三差异=27。-莱因哈德祖姆勒10月30日2006

5个柏拉图多面体之一(四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体)数(参见A053012-丹尼尔骗局5月14日2010

彼得巴拉,SEP 09 2013:(开始)

A(n)=二项式(3×n,3)。两个相关的序列是二项式(3×n+1,3)。A228 87)和二项式(3×n+2,3)A228 888这三个序列的O.G.F.是有理函数,其分子多项式是从三项系数三角形的第四行〔1, 4, 10,16, 19, 16,10, 4, 1〕中获得的。A027 907每第三个学期一次:

SuMu{{N>=1 }二项式(3×N,3)*x^ n=(x+**x^ 2 +10×x^ 3)/(1-x)^ 4;

SuMu{{N>=1 }二项式(3×n+1,3)*x^ n=(4×x+19×x ^ 2+4×x^ 3)/(1-x)^ 4;

SuMu{{N>=1 }二项式(3×n+2,3)*x^ n=(10×x+16×x ^ 2 +x^ 3)/(1-x)^ 4。(结束)

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

Tanya Khovanova递归序列

Hyun Kwang Kim关于正则多面体数,PROC。埃默。数学SOC,131(2002),65-75。

Victor Meally致斯隆的信没有约会。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Franck Ramaharo几类结点阴影的统计,阿西夫:1802.07701(数学,Co),2018。

Franck Ramaharo椒盐卷曲结点的生成多项式,阿西夫:1805.10680(数学,Co),2018。

常系数线性递归的索引项,签名(4,- 6, 4,- 1)。

公式

G.f.:x(1 +16x+10x^ 2)/(1 -x)^ 4。

A(n)=A000 029(3N-3)A054 76(n)/ 6=n*A06054(n)。

A(n)=C(n+2,3)+16 C(n+1,3)+10 C(n,3)。

A(0)=0,A(1)=1,A(2)=20,A(3)=84,A(n)=4*A(N-1)-6*A(N-2)+4*A(n-3)-A(n-4)。-哈维·P·戴尔7月24日2013

A(n)=二项式(3×n,3)。(-n)=A228 888(n)。SUMU{{N>=1 } 1/A(n)=1/2*(SqRT(3)*PI-3×log(3))。SUMU{{N>=1 }(-1)^ n/a(n)=1/3 *SqRT(3)*PI-4×log(2)。-彼得巴拉,SEP 09 2013

A(n)=A000 6564(n)+A03500(n)。-彼得·M·契玛04五月2016

E.g.f.:x*(2+18×x+9×x ^ 2)*EXP(x)/2。-伊利亚古图科夫基04五月2016

枫树

A000 6566=(1 + 16×Z+ 10×Z** 2)/(Z-1)** 4;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

Mathematica

表[n(3n-1)(3n-2)/ 2,{n,0, 100 }](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基4月13日2011*)

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 0, 1, 20,84 },40〕(*)哈维·P·戴尔7月24日2013*)

系数列表[X(1 + 16×+ 10×^ 2)/(1 -x)^ 4,{x,0, 40 },x](*)文森佐·利布兰迪12月11日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n*(3×n-1)*(3×n-2)/ 2

(哈斯克尔)

AA66566 n=N*(3×N - 1)*(3×N - 2)“div”2

AA66566-列表=SCALL(+)0 A09348 5Y列表莱因哈德祖姆勒6月16日2013

(岩浆)[n*(3×n-1)*(3×n-2)/2:n在[0…40 ] ]中;文森佐·利布兰迪12月11日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A027 907A228 87A228 888.

囊性纤维变性。A000 029(四面体数),A000 057(立方体)A000 5900(八面体数)A000 6564(二十面体数)。

语境中的顺序:A044 207 A0445 88 A172221*A205312 A2688 88 A211158

相邻序列:A000 6563 A000 6564 A000 65 65*A000 6567 A000 6568 A000 6569

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款亨利·伯顿利11月23日2001

地位

经核准的

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最后修改9月17日0:53 EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)