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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006568号 广义伯努利数的分母。
(原名M3046)
1、3、18、90、270、1134、5670、2430、7290、133650、112266、1990170、9950850、2296350、984150、11713850、351341550、33657930、2159771750、3410079750、572893398、33613643250、834229509750、108812544750、544062723750、18280507518、105464466450、18690647109750 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

三角形A209518号*[1,-1/3,1/18,1/90,…]=[1,0,0,0,…]。-加里·W·亚当森2012年3月9日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=0..27的n,a(n)表。

赫克托·布兰丁和拉斐尔·迪亚兹,组合伯努利数,arXiv:0708.0809[math.CO],2007-2008,第7页,第2个表与A006569号/A006568号.

Daniel Berhanu,Hunduma Legesse,超几何bernoulli数的算术性质,Indagationes Mathematicae,2016年。

Abdul Hassen和Hieu D.Nguyen,超几何Zeta函数,arXiv:math/0509637[math.NT],2005年9月27日。

F、 T.霍华德,与指数函数有关的一系列数,杜克数学。J、 ,34(1967年),599-615年。

与Bernoulli序列相关的索引项。

公式

给出了帕斯卡三角形的一个变体(参见。A2518号)如果删除了最右边的两条对角线,请反转三角形并提取最左边的列。作为一个序列,我们得到A006568号/A006569号:(1,-1/3,1/18,1/90,…)。-加里·W·亚当森2012年3月9日

例子

a(0),a(1),a(2)。。。=(1,-1/3,1/18,…)=3x3矩阵逆的最左边列[1;1,3;1,4,6;…]。

数学

rows=28;M=Table[If[n-1<=k<=n,0,二项式[n,k]],{n,2,rows+1},{k,0,rows-1}]//反转;

M[[All,1]]//分母(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年7月14日*)

黄体脂酮素

(圣人)

定义A006568号_列表(长度):

f,R,C=1,[1],[1]+[0]*(长度-1)

对于n in(1..len-1):

f*=n

对于范围(n,0,-1)中的k:

C[k]=C[k-1]/(k+2)

C[0]=-和(C[k]代表k in(1..n))

R.append((C[0]*f).denominator())

返回R

打印(A006568号_列表(28)#彼得·卢什尼2016年2月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A006569号,A132092型-A132106号,A209518号

上下文顺序:A037295号 A290331号 A124811号*A181955年 A147518号 A088336号

相邻序列:A006565号 A0066年 A006567号*A006569号 A006570型 A006571号

关键字

,压裂

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自彼得·卢什尼2016年2月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日08:05。包含336422个序列。(运行在oeis4上。)