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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006066号 Kobon三角形:由平面上绘制的n条线组成的不重叠三角形的最大数目。
(原名M1334)
2
0,0,1,2,5,7,11,15,21 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

已知值a=a(n)和上界U(通常A032765号(n) )与协议发现者(已知时)的姓名如下:

[发现者]

---------------

10 0 0

2 0 0 0

3 1 1

4 2 2

5 5 5

6 7 7

7 11 11

8 15 16

9 21 21

10点25分?26[格伦鲍姆]

11点32分?33[参见下面的链接]

12个?40

13 47 47[卡巴诺维奇]

14>=53 56[巴德尔]

15 65 65[铃木]

16>=72 74[巴德尔]

17 85 85[巴德尔]

[巴德尔18>=93]

19>=104 107[巴德尔]

20>=115 120[巴德尔]

21>=130 133[巴德尔]

22岁?146

23岁?161

24小时?176

25岁?191

26岁?208

27岁?225

28岁?242

29岁?261

30?280

31岁?299

32个?320

EdPegg的网页给出了a(6)的上限为8。但考虑到所有可能的6条线路的安排A048872号-可以看出8是不可能的。-N、 斯隆2007年11月11日

虽然它们的顺序与此完全不同,但它们的顺序有些不同A084935年,因为A084935年(12) =48超过了a(12)的上限A032765号. -范拉莫地板2005年11月16日

名称有时会错误地输入为“Kodon”三角形。

参考文献

M、 加德纳,轮子,生活和其他数学娱乐。弗里曼,纽约,1983年,第170171178页。提到这个问题是藤村由本发明的。

Branko Grünbaum,凸多面体,Wiley,NY,1967;第400页显示a(10)>=25。

Viatcheslav Kabanovitch,Kobon Triangle Solutions,Sharada(Charade,由俄罗斯拼图俱乐部Diogen创作),第1-2页,1999年6月。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=1..9的n,a(n)表。

J、 巴德尔,科本三角形

J、 巴德尔,科本三角形[缓存副本,经许可,pdf格式]

J、 巴德尔,图示a(17)=852007年11月28日。

J、 巴德尔,图示a(17)=852007年11月28日。[缓存副本,有权限]

Gilles Clement和Johannes Bader,Kobon三角形个数的紧上界,未出版,2007年

Gilles Clement和Johannes Bader,紧三角数的上界,未发布,2007[缓存副本,有权限]

M、 加德纳,给N.J.A.斯隆的信1991年6月20日。

S、 本玛,头衔?(相关网站)

S、 本玛,头衔?(相关网站)

S、 本玛,图中显示a(11)>=32

S、 本玛,头衔?(相关网站)

S、 本玛,头衔?(相关网站)

S、 本玛,头衔?(相关网站)

埃德·佩格,小。,科本三角形

埃德·佩格,小。,科本三角形[缓存副本,经许可,pdf格式]

N、 J.A.斯隆,a(5)=5的图示(五角星)

亚历山大瓦恩伯格,图中显示a(10)>=25[不同于格伦鲍姆的结构]

埃里克·韦斯坦的数学世界,科本三角

公式

这个序列的上界由A032765号.

对于任何奇数n>1,如果n==1(mod 6),a(n)<=(n^2-(2n+2))/3;在其他奇数情况下,a(n)<=(n^2-2n)/3。对于任何偶数n>0,如果n==4(mod 6),a(n)<=(n^2-(2n+2))/3,否则a(n)<=(n^2-2n)/3。-谢尔盖·帕夫洛夫2017年2月11日

例子

a(17)=85,因为存在满足上界的a配置。

交叉引用

上下文顺序:A216094号 邮编:A184857 A032616*A0935年 A239072号 A317242型

相邻序列:A006063号 A006064号 A006065号*A006067号 A006068号 A006069号

关键字

,坚硬的,更多

作者

N、 斯隆

扩展

由(a 65)发现=铃木俊美2005年10月2日。-埃里克·W·维斯坦2005年10月4日

Grünbaum参考安东尼·拉巴尔2005年12月19日

其他指向日本网站的链接亚历山大瓦恩伯格,2005年12月29日和安东尼·拉巴尔2005年12月30日

1999年,Kabanovitch发现了13条生产线的完美解决方案。-小埃德·佩格2006年2月8日

更新了Johannes Bader(Johannes.Bader(AT)tik.ee.ethz.ch)2007年12月6日的结果,他说“感谢并奉献给科琳·托梅特”。

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日22:50。包含335741个序列。(运行在oeis4上。)