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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6066 KOBON三角形:可以由平面中绘制的n条线形成的不重叠三角形的最大数目。
(前M1334)
0, 0, 1、2, 5, 7、11, 15, 21 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

已知值a= a(n)和上界u(通常)A032665(n)已知的排列的发现者的名称如下:

n [发现]

----------------

1 0 0

2 0 0

3 1 1

4 2 2

5 5 5

6 7 7

7 11 11

8 15 15

9 21 21

10?25?26 [格鲁恩鲍姆]

11?32?33 [参见下面的链接]

12?四十

13 47 47 47〔Kabanovitch〕

14>53 56〔巴德尔〕

15 65 65〔铃木〕

16>72 74〔巴德尔〕

17 85 85〔巴德尔〕

18>93 96〔巴德尔〕

19>104 107〔巴德尔〕

20>115 120〔巴德尔〕

21>130 133〔巴德尔〕

22?一百四十六

23?一百六十一

24?一百七十六

25?一百九十一

26?二百零八

27?二百二十五

28?二百四十二

29?二百六十一

30?二百八十

31?二百九十九

32?三百二十

Ed Pegg的网页给出了(6)为8的上界。但是通过考虑6条线的所有可能的排列-第六项A08872可以看出8是不可能的。-斯隆11月11日2007

虽然它们有些相似,但这个序列严格不同。A08435,因为A08435(12)=48超过A(12)的上界。A032665. -楼层货车拉莫恩11月16日2005

这个名字有时被错误地输入为“Kodon”三角形。

推荐信

M. Gardner,车轮,生活和其他数学娱乐。Freeman,NY,1983,第170, 171, 178页。提到这个问题是由藤村博夫发明的。

Brangko Gr.NbaUm,凸多面体,威利,NY,1967;P 400表明A(10)>25。

Viatcheslav Kabanovitch,科本三角解决方案,Sharada(查拉德,由俄罗斯益智俱乐部迪根),pp.1-2,1999年6月。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

n,a(n)n=1…9的表。

J. Bader科本三角形

J. Bader科本三角形[缓存副本,带许可,PDF格式]

J. Bader图示A(17)=85,11月28日2007。

J. Bader图示A(17)=85,11月28日2007。[带许可的缓存副本]

Gilles Clement和Johannes BaderKOBON三角形数的紧上界未出版的,2007

Gilles Clement和Johannes BaderKOBON三角形数的紧上界未发布,2007(缓存副本,允许)

M. Gardner致斯隆的信,6月20日1991。

S. Honma头衔(相关网站)

S. Honma头衔(相关网站)

S. Honma插图显示(11)>=32

S. Honma头衔(相关网站)

S. Honma头衔(相关网站)

S. Honma头衔(相关网站)

Ed Pegg,Jr.,Kobon三角形

Ed Pegg,Jr.,科本三角形[缓存副本,带许可,PDF格式]

斯隆,A(5)=5的图解(五角星)

Alexandre Wajnberg插图显示(10)>=25[不同于格伦堡的建筑]

Eric Weisstein的数学世界,科本三角

公式

这个序列的上界是由A032665.

对于任何奇数n>1,如果n==1(mod 6),a(n)<=(n ^ 2 -(2n+2))/3;在其他奇数情况下,A(n)<=(n ^ 2 -2n)/3。对于任意n≥0,如果n=4(mod 6),a(n)<=(n ^ 2 -(2n+2))/3,否则A(n)<=(n^ 2~2n)/3。-谢尔盖·帕夫洛夫2月11日2017

例子

A(17)=85,因为存在85的A配置满足上限。

交叉裁判

语境中的顺序:A216094A A18857 A032616*A08435 A249072 A317242

相邻序列:A000 6063 A000 6064 A000 6065*A000 6067 A000 6068 A000 609

关键词

诺恩更多

作者

斯隆

扩展

A(15)=65铃木株式会社10月02日2005日。-埃里克·W·韦斯斯坦,10月04日2005

参考文献安东尼拉巴雷12月19日2005

来自日本网站的附加链接亚历山大瓦扬伯格12月29日2005安东尼拉巴雷12月30日2005

Kabanovitch在1999中发现了13条线的完美解。-爱德华,08月2日2006

更新的结果来自Johannes Bader(约翰尼斯.BADER(AT)Tik。EE。CH),DEC 06 2007,谁说“承认和奉献给科林尼托梅特”。

地位

经核准的

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最后修改9月16日17:04 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)