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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6061 在N×N板上进行最大行程巡航。
(原M34 74)
7
1, 4, 14、38, 76, 136、218, 330, 472、652, 870, 1134、1444, 1808, 2226、2706, 3248, 3860、4542, 5302, 6140、7064, 8074, 9178、10376, 11676, 13078、14590, 16212, 17952、19810, 21794, 23904、26148, 28526, 31046、26148, 28526, 31046、γ 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

1,2个

推荐信

M. Gardner,打结甜甜圈和其他数学娱乐。Freeman,NY,1986,第76页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

n,a(n)n=1…40的表。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

公式

马塔尔,3月22日2009:(开始)

该序列是两个序列的偶数和奇数指数的混合,分别具有线性递归,因此总的线性递归。

对于n,加德纳参考给出公式A(n)=n(2n^ 2-5)/3+2,这是

4,38 13633065 2113180827 0638 605302,n=2,4,6,8,…

递归A(n)=4 A(N-1)-6 A(N-2)+4 A(n-3)-A(n-4),因此与G.F. 2*(-2-11*X-4*X^ 2 +x^ 3)/(X-1)^ 4(偏移0)(见0)A152110)中。

对于n阶,加德纳参考给出了(n)=n(2n^ 2-5)/3+1,这是

0,14,7621847,1444,222626324845 4261408071076613078,n=1,3,5,7,…

具有相同的递推和G.F- 2×**(-7-10*x+x^ 2)/(x-1)^ 4(偏移0)。

因为第一个零点与序列不匹配,应该是1,所以我们在G.F.中加1。

1,14、7621847、701444、2226、324845、426、14080710106613078、…(见A152100)我是说,

G.F.:1-**X*(-7-10*X+X^ 2)/(X-1)^ 4。

我们通过在每个第二位置插入零点来“充气”这两个序列,

这意味着生成函数中的x>x ^ 2,

4、0、38、0136、0330、065、01134、01808、027、6、038、05302

G.F- 2*(-2-11*x^ 2-4*x^ 4 +x^ 6)/(x^ 2-1)^ 4(偏移0)。

1、0、14、0、76、0218、047、0870、01444、02226、03248、045、2、06140、…

G.F. 1-*X^ 2*(-7-10*X^ 2 +X^ 4)/(X^ 2-1)^ 4。

其中的第一个乘以X,把它右移到一个地方:

0、4、0、38、0136、0330、065、01134、01808、027、6、038、05302

G.F- 2×x*(-2-11*x^ 2-4*x^ 4 +x^ 6)/(x^ 2-1)^ 4。

这两个的总和是

1-2*x^ 2 *(-7-10*x^ 2 +x^ 4)/(x^ 2-1)^ 4 -2 *x*(-2-11*x^ 2-4*x^ 4 +x^ 6)/(x^ 2-1)^ 4=4

(x^ 5-5x^ 4 +6x^ 3+4x^ 2+x+1)/((x-1)^ 4 /(x+1))。

如果偏移量是0,这就是Plouffe g.f.。

综上所述:A(n)=3 A(N-1)-2 A(N-2)-2 A(n-3)+3 A(n-4)-A(n-5),n>6。

a(2n)=2+2×n*(8n^ 2-5)/3,n>=1。A(2n+1)=2n(1+8n^ 2+12n)/3,n>=1。

G.f.:x*(x^ 5-5x ^ 4 +6x^ 3+4x^ 2+x+1)/((x-1)^ 4 /(x+1))。(结束)

枫树

A000 6061=(1+Z+ 4×Z** 2+6 *Z**5*Z** 4 +Z** 5)/(Z+1)/(Z-1)** 4;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

交叉裁判

囊性纤维变性。A152100,请A152110,请A152132-A152135是的。

语境中的顺序:A18728 A31688 A036368*A086954 A111583A A124615

相邻序列:A000 6068 A000 609 A000 6070*A000 6072 A000 603 A000 6074

关键字

诺恩,请步行

作者

斯隆

扩展

编辑(更多的术语)马塔尔3月22日2009

地位

经核准的

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最后修改10月17日18:21 EDT 2019。包含328122个序列。(在OEIS4上运行)