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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 4011 Dy4格的θ系列;EieStin级数E{{Gamma,2 }的傅立叶系数。
(前M5140)
二十
1, 24, 24,96, 24, 144,96, 192, 24,312, 144, 288,96, 336, 192,576, 24, 432,312, 480, 144,768, 288, 576,96, 744, 336,960, 192, 720,576, 768, 24,1152, 432, 1152,1152, 432, 1152,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

Dy4也是4维巴尼斯壁晶格。

E{{Gamma,2 }是权重2的Gamma0(2)的唯一归一化模块形式。

立方AGMθ函数:A(q)(参见)A000 4016(b)(q)A000 5928(c)(c)A00 582

RAMANUJYN EISESTEN级数:p(q)(见)A000 6352(q(q))A000 400 9(r)(q)A01397.3

推荐信

B. C. Berndt,RAMANUUJY的笔记本,第五部分,Springer Verlag,见第148页等式(9.11)。

H. Cohn,先进数论,多佛出版公司,1980,第89页。Eq.(1)。

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,“Sphere Packings,格和群”,Springer Verlag,第119页。

Masao Koike,在非紧算术三角形组上的模块形式,预印本。

S. Ramanujan,笔记本,塔塔基础研究所,Bombay 1957卷1,见第214页。

Pied Puzzler,E. Pegg Jr.,A. H. Schoen和T. Rodgers(编辑),A. K. Peters,Wellesley,MA,2009,pp.93-110,七个惊人的序列。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…10000的表

B. Brent二次极小和模形式,实验数学,V.7 No.3,257—27 4。

Michael Gilleland一些自相似整数序列

N. Heninger,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,关于生成函数n次根的完整性J.组合理论,A辑,113(2006),1732-1745。

G. Nebe和N.J.A.斯隆,DY4点阵的主页

斯隆,24个极小向量构成24个细胞多面体

斯隆,七交错序列.

Eric Weisstein的数学世界,24细胞

Eric Weisstein的数学世界,艾森斯坦级数

Eric Weisstein的数学世界,巴尼斯壁点阵

维基百科Hurwitz四元数

“核心”序列的索引条目

与DY4格相关的序列的索引条目

与E森斯坦级数相关的索引条目

与巴尼斯墙格相关的序列的索引条目

公式

A(0)=1;如果n>0,则A(n)=24(SuMu{{n,d奇,d> 0 } d)=24**。A000 0596(n)。

G.f.:1+24 SuMu{n>0 } n x^ n/(1 +x^ n)。A(n)=A000 0118(2×N)=A09627(2×N)。

G.f.:(1/2)*(Tyaa3(z)^ 4 + theta a4(z)^ 4)=thaa3(2z)^ 4 + theta a2(2z)^ 4=SuMu{{K>=0 } A(k)*x^(2×k)。

G.f.:Sux{{a,b,c,d,在z } x^(a^ 2 +b^ 2 +c^ 2 +d^ 2 +a*d+b*d+c*d)。-米迦勒索摩斯1月11日2011

(n+q)幂的(1+k^ 2)*k(k^ 2)^ 2/(π/2)^ 2的展开式米迦勒索摩斯6月10日2006

nOM q^ 2幂(1~k^ 2/2)*k(k^ 2)^ 2/(π/2)^ 2的展开。-米迦勒索摩斯3月14日2012

B(x)*b(x^ 2)+3 *c(x)*c(x^ 2)在x,其中b(),c-()中的扩张是立方AGMθ函数。-米迦勒索摩斯1月11日2011

B(x)*B(x^ 2)+c(x)*c(x^ 2)/3在x ^ 3的幂的展开,其中B(),c-()是立方AGMθ函数。-米迦勒索摩斯3月14日2012

G.F.是满足F(- 1/(2 T))=2(t/i)^ 2(f)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πI T)。-米迦勒索摩斯9月11日2007

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 4)),其中f(u,v,w)=u ^ 2 - 2*u*v- 7*v^ 2 - 8*v*w+16*^ ^ 2。-米迦勒索摩斯5月29日2005

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 3),a(x^ 6)),其中f(u1,u2,u3,u6)=u1^ 2 +4*u2 ^ 2 + 9×u3 ^ 2+36*u6^ 2 2 - 2 * u1*u2 -占卜*u1*u3+y**u6+u6+u2*u3-α*u2*u6-α*u3*u6。-米迦勒索摩斯9月11日2007

卷积正方形A000 865. -米迦勒索摩斯8月21日2014

2×P(x^ 2)-p(x)在X的幂的扩张,其中p()是RaMaunj-EieStin级数。-米迦勒索摩斯2月16日2015

A(n)=范数n的Hurwitz四元数。米迦勒索摩斯2月16日2015

例子

G.F.=1+24×x+24×x ^ 2+96×x ^ 3+24×x ^ 4+144×x ^ 5+96*x ^ ^ 6+占卜×x ^+××^ ^+…

G.F=1+24×q^ 2+24*q^ 4+96*q^ 6+24 * q^ 8+144*q^ 10+96*q^ ^ q+^+q*y^+**q^+…

枫树

Read LIB(IFATENS):(NUM理论):对于n从1到100,如果n mod 2=0,则m:= n/IF演员(n)[2 ] [1 ] [IF](n)[2 ] [1 ] [2 ]否则m::nFi:PrtTf('%d,',24 *sigma(m))OD:杰姆斯·A·塞勒斯,十二月07日2000

Mathematica

[n]:[n]=0, 0,[{m=Lead @ SqRT [4 n] },级数系数[[^(x^ 2 +y^ 2 +z ^ 2 +t^ 2 +(x+y+z)t),{x,-m,m },{y,-m,m },{z,-m,m },{t,-m,m } +o[q] ^(n+1),n]);(*)米迦勒索摩斯1月11日2011*)

a [n]:= 24 *合计[选择[除数[n],Odqq] ];a[ 0 ]=1;表[a[n],{n,0, 52 }](*)让弗兰9月12日2012*)

a [n]:=用[{M=ReopeSimeTiNoMeq q @ },级数系数[(1+m)(椭圆数[m ] /(π/ 2))^ 2,{q,0,n}] ];(*);米迦勒索摩斯,军04 2013 *)

a [n]:=用[{M=ReopeSimeTiNoMeq q @ },级数系数[(1 -m/2)(椭圆数[m] /(π/2))^ 2,{q,0, 2 n}] ];(*);米迦勒索摩斯,军04 2013 *)

a[n]:=级数系数[Opjiththeta〔3, 0,q] ^ 4+椭圆曲线〔2, 0,q] ^ 4,{q,0,n}〕;米迦勒索摩斯,军04 2013 *)

a [n]:=级数系数[(椭圆3, 0),q] ^ 4 +椭圆基[ 4, 0,q] ^ 4)/ 2,{q,0, 2 n};米迦勒索摩斯,军04 2013 *)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0, 24×SUDIVI(n,d,d % 2×d))};/*米迦勒索摩斯4月17日2000*

(PARI){A(n)=i(G);IF(n=0, 0,G=2, 1, 1,1;1, 2, 0,0;1, 0, 2,0;1, 0, 0,2);PoCOFEFF(1 + 2×x Ser(qFRP(g,n,1)),n)};/*;米迦勒索摩斯9月11日2007*

(n)= a(n)=i(a);如果(n=0, 0,a= x*o(x^ n);PoCo(η(x^ 2 +a)^ 20 /(η(x+a)*η(x^ 4 +a))^ 8 +16×x*η(x^ 4 +a)^ 8 /η(x^ 2 +a)^ 4,n))};米迦勒索摩斯10月21日2017*

(SAGE)模形式(GAMMA0(2),2,PREC=54)。0;米迦勒索摩斯,军04 2013

(岩浆)基(模形式(GAMMA0(2),2),54)〔1〕;米迦勒索摩斯5月27日2014*

(蟒蛇)

从症状导入因子

DEF A(n):如果n=0,另一个24×和([D=2×D在除数(n))中,则返回1

打印[a(n)为n(x-(101))]英德拉尼尔-豪什6月24日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0118A000 0596A09627A108092A108096. 部分和给出A046949.

囊性纤维变性。A108092(卷积第四根)。

语境中的顺序:A0223 58 A122505 A103640*A0564 65 A05645 A12837

相邻序列:A000 400 A000 400 9 A000 4010*A000 4012 A000 4013 A000 4014

关键词

诺恩容易核心

作者

斯隆

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Barry Brent(Balyb(AT)PrimeNET.com)的其他评论

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最后修改9月18日22:45 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)