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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A004008号 eu7晶格θ级数在q^2幂次中的展开。
(原M5388)
112756、2072、4158、7560、11592、16704、24948、31878、39816、55944、66584、76104、99792、116928、133182、160272、177660、205128、249480、265104、281736、350784、382536、390726、470232、505568、532800、615384、640080、701568、799092、809424、853776 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号)q,磅/平方英寸(A010054型),池(q)(A000700美元).

参考文献

J、 H.Conway和N.J.A.Sloane,“球体填料、晶格和群”,Springer Verlag,第125页。方程(112)

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

G、 内比和斯隆,此格子的主页

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

φ(q)^3*(phi(q)^4+7*16*q*psi(q^2)^4)的展开式,其中phi(),psi()是Ramanujanθ函数。-迈克尔·索莫斯2006年10月24日

G、 f.是满足f(-1/(4t))=2^(1/2)(t/i)^(7/2)G(t)的周期1傅立叶级数,其中q=exp(2pi-it),G()是A003781号. -迈克尔·索莫斯2013年8月27日

卷积A005875号A228746号. -迈克尔·索莫斯2015年4月21日

例子

G、 f.=1+126*x+756*x^2+2072*x^3+4158*x^4+7560*x^5+11592*x^6+。。。

G、 f.=1+126*q^2+756*q^4+2072*q^6+4158*q^8+7560*q^10+11592*q^12+。。。

数学

a[n_u]:=系列系数[EllipticTheta[3,0,q]^3(8 EllipticTheta[3,0,q]^4-7 EllipticTheta[4,0,q]^4),{q,0,n}](*迈克尔·索莫斯2013年8月27日*)

a[n_u]:=系列系数[EllipticTheta[3,0,q]^3(EllipticTheta[3,0,q]^4+7 EllipticTheta[2,0,q]^4),{q,0,n}](*迈克尔·索莫斯2015年4月21日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a);如果(n<0,0,a=和(k=1,sqrtint(n),2*x^k^2,1+x*O(x^n));polcoeff(a^3*(8*a^4-7*subst(a,x,-x)^4),n))}/*迈克尔·索莫斯2006年10月24日*/

(PARI){a(n)=my(G);如果(n<1,n==0,G=[2,-1,0,0,0,0;-1,2,-1,0,0,0;0,-1,2,-1,0,0,0;0,0,-1,2,-1,0,-1;0,0,0,-1,2,-1,0;0,0,0,-1,0,0,0,[1,0,0];2*qfrep(G,n,1)[n])/*迈克尔·索莫斯2007年6月11日*/

(岩浆)A:=基(模数(γ0(4),7/2),50;A[1]+126*A[2]/*迈克尔·索莫斯2014年6月9日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A003781号,A005875号,A228746号.

上下文顺序:邮编:A186817 A107658号 A181254号*邮编:A292981 A126170 247A309型

相邻序列:A004005号 A004006号 A004007号*A004009号 A004010号 A004011号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日19:29。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)