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A01397.3 EISEN级数EY6(q)的扩展(交替约定EY3(q))。 一百四十五
1,-504,-16632,-122976,-532728,-1575504,-4058208,-8471232,-17047800,-29883672,-51991632,-81170208,-81170208,--,--,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- - 列表图表参考文献历史文本内部格式
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Ramanujan Lambert级数:p(q)(见)A000 6352(q(q))A000 400 9(r)(q)A01397.3

推荐信

D.BMP,自形形式…,剑桥大学出版社,1997,第29页。

Chan、Heng Huat、Shaun Cooper和Pee Choon Toh。RAMANUJYN的E森斯坦级数和Dedekindη函数的幂。《伦敦数学学会杂志》75.1(2007):225-242。见R(Q)。

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N. Koblitz,椭圆曲线和模块化形式介绍,Springer Verlag,1984,见第111页。

Masao Koike,在非紧算术三角形组上的模块形式,预印本。

Jean Pierre Serre,《算术教程》,斯普林格,1978

Joseph H. Silverman,《椭圆曲线算术的高级主题》,1994

M. Kaneko和D. Zagier,超奇异J-不变量,超几何级数和Atkin正交多项式,D.A.Bueland J. T. Teitelbaum E.S.P.97-126,E.S.,数论的计算观点,阿梅尔。数学SOC,1998。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…10000的表(术语0…1000从T.D.NOE)

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H. Ochiai椭圆曲线和拟模形式分支覆盖的计数函数阿西夫:数学PH值:9909023, 1999。

Eric Weisstein的数学世界,艾森斯坦级数。

与E森斯坦级数相关的索引条目

公式

E6(q)=1—504×SuMi{{I>=1 } SigaMy5(i)q^ i,其中SigaMy5(n)是A000 1160N的除数的第五个幂之和,也可以表示为E6(q)=1—504×SuMi{{I>=1 } i ^ 5 *q^ i/(1-q^ i)。-基因病房史密斯8月22日2006

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x ^ 2),a(x^ 4)),其中f(u,v,w)=u ^ 2*v* 8*u*******u*v^ 2 +592*u*v*w *-512*u*w ^ 2+121*v*^ 121 -y*v^ y*W+y*v*w ^ ^。-米迦勒索摩斯4月10日2005

RAMANUJYN函数R(q)=216×G3(Wier-Srist-不变量)的展开。

(η(q)^ 8+32×η(q^ 4)^ 8)*(η(q)^ 16 - 512×η(q)^ 8(η(q ^ 4))^ 8 - 8192*η(q^ 4)^ 16)/η(q^ 2)^在幂qq中的展开(英文)米迦勒索摩斯12月30日2008

G.F是满足F(- 1/T)=-(t/i)^ 6*f(t)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πi t)。-米迦勒索摩斯12月30日2008

E6(q)=η(q)^ 24 /η(q^ 2)^ 12 - 480*η(q^ 2)^ 12 - 16896*η(q^ 2)^ 12*η(q^ 4)^ 8 /η(q)^ 8 + 8*η(q^α)^ /η(q^)^ ^。-马山由一08五月2017

例子

G.F.=1—504*Q- 16632×Q^ 2 - 122976×Q- 3 - 532728×q^ 4 -1575504*q^ 5 +…

枫树

E:=Pro(k)局部n,t1;t1:=1(2×k/伯努利(k))*加法(σ[k-1(n)*q^ n,n=1…60);级数(t1,q,60);结尾;e(6);

Mathematica

a[n]:=If [ n<1,布尔[ n=0 ],- 504除数西格玛[ 5,n] ];(*)米迦勒索摩斯4月21日2013*)

a [n]:=级数系数[{t2=椭圆曲线[ 2, 0,q] ^ 4,t3=椭圆曲线]〔3, 0,q] ^ 4 },t2 ^ 3 - 33(t2+t3)t2 t3+t3^ 3〕,{q,0,n};米迦勒索摩斯4月21日2013*)

[n]:=级数系数[{t3=椭圆曲线[3, 0,q] ^ 4,t4=椭圆基] [ 4, 0,q] ^ 4 },(t3^ 3 -3(t3--t4)^ 2(t3+t4)+t4^ 3)/2),{q,0, 2 n};(*)米迦勒索摩斯,军04 2014 *)

a [n]:=级数系数[[{1] qqCHHAML[Q] ^ 8,E4=32 qqCHCHMAL[Q^ 4 ] ^ 8 },(E1+E4)(E1^ 2 -16 E1 E4-8 E4^ 2)/qPoCHHAML[Q^ 2 ] 12,{q,0,n};(*)米迦勒索摩斯,APR 01 2015*)

a [n]:=级数系数[{t2=椭圆曲线[ 2, 0,q] ^ 4,t3=椭圆曲线]〔3, 0,q] ^ 4 },t2 ^ 3 - 3/2(t2+t3)t2 t3+t3^ 3〕,{q,0, 2 n};米迦勒索摩斯7月31日2016*)

项=25;E6[XY]=1 -(12 /伯努利布〔6〕)*和[K ^ 5×x^ k/(1-x^ k),{k,项}];系数列表[E6[x] +O[x] ^项,x](*)让弗兰2月28日2018*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0,-504*sigma(n,5))};

(a){(n)=i(a,a1,a4);如果(n=0, 0,a= x*o(x^ n);a1=η(x+a)^ 8;a4=32×x*η(x^ 4 +a)^ 8);PoCo((A1+A4)*(A1 ^ 2 - 16×A1×A4 - 8×A4^ 2)/η(x^ 2 +a)^ 12,n))};米迦勒索摩斯12月30日2008*

(SAGE)模形(GAMMA1(1),6,PREC=25)。0;米迦勒索摩斯,军04 2013

(岩浆)基(模(GAMMA1(1),6),25);/*米迦勒索摩斯,APR 01 2015*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 400 9A000 8410A013997A145095.

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A000 8410(E8)A013997(E10)A029 828(EY12)A05850(E14)A029 829(E16)A029 830(E20)A029 831(E24)。

囊性纤维变性。A000 1160A86366(η(q)^ 24 /η(q^ 2)^ 12);A266399(η(q^ 2)^ 12×η(q^ 4)^ 8 /η(q)^ 8)。

语境中的顺序:A25324 A16663 A012829*A218132 A01274 A91116

相邻序列:A013970 A013997 A013972*A013997 A013975 A013997

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