登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 4010 12维Cox托德晶格Kth12的θ系列。
(原M54 78)
1, 0, 756、4032, 20412, 60480、139860, 326592, 652428、1020096, 2000376, 3132864、4445532, 7185024, 10747296、13148352, 21003948, 27506304、33724404, 48009024, 64049832、70709184, 102958128, 124782336、142254252, 189423360, 237588120、248250240, 344391264 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

立方AGMθ函数:A(q)(参见)A000 4016(b)(q)A000 5928(c)(c)A00 582

推荐信

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,“Sphere Packings,格和群”,Springer Verlag,第129页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…10000的表(来自N.J.A.斯隆的0…500)

N. Heninger,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,关于生成函数n次根的完整性J.组合理论,A辑,113(2006),1732-1745。

G. Nebe和N.J.A.斯隆,这个网格的主页

Eric Weisstein的数学世界,科克斯特-托德晶格

Eric Weisstein的数学世界,θ系列

公式

G.F.是满足F(- 1/(3 T))=27(t/i)^ 6(f)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πI T)。-米迦勒索摩斯12月20日2015

G.f.:(3*a(x)^ 6 - 4*a(x)^ 3*b(x)^ 3+4*b(x)^ 6)/3,其中a(),b()是立方AGMθ函数。-米迦勒索摩斯12月25日2015

例子

G.F=1+756×x ^ 2+4032×x ^ 3+20412×x ^ 4+604890×x ^ 5+139860×x ^ 6+…

G.F.=1+756×Q^ 4+4032×q~^ 6+20412*q^ 8+60480*q^ 10+139860*q^ 12+326592*q^ ^ q+^ ^+q^α+q*y^+q*^+…

枫树

γ雅可比θ常数Th2,Th3:Max:=201:Tun0:= Tunc(EVFF(SqRT(Max)):2:A:=0:对于I从-TEMP0到TEMP0做a=a+q^((i+1/2)^ 2):OD:Th2:=级数(A,Q,MAX);A:=0:对于I从-TIM0到TEMP0做A:=A+Q^(i ^ 2):OD:Th3:=级数(A,Q,MAX);

得到PHI0和PHI1:PHI0:=级数(S=Q=Q^ 2,Th2)*SUs(q= Q^ 6,Th2)+SUs(q= Q^ 2,Th3)*SUs(q=q^ 6,th3),q,Max);pII1:=系列(Sqs(q=q^ 2,th2)*s s(q=q^ 6,th3)+s(q=q^ 2,th3)*s s(q=q^ 6,th2),q,MAX);

KY12: =级数(Q=q^ 2,pII0)^ 6+45*s(q=q^ 2,pII0)^ 2*s(q=q^ 2,pII1)^ 4+18*s(q=q^ 2,pI1)^ 6,q,Max);

Mathematica

maxd = 51; temp0 = Floor[ Sqrt[maxd] ]+2; a = 0; Do[ a=a+q^(i+1/2)^2, {i, -temp0, temp0}]; th2[q_] = Normal[ Series[a, {q, 0, maxd}]]; a = 0; Do[ a=a+q^i^2, {i, -temp0, temp0}]; th3[q_] = Normal[ Series[a, {q, 0, maxd}]]; phi0[q_] = Normal[ Series[ th2[q^2]*th2[q^6] + th3[q^2]*th3[q^6], {q, 0, maxd}]]; phi1[q_] = Normal[ Series[ th2[q^2]*th3[q^6] + th3[q^2]*th2[q^6], {q, 0, maxd}]]; K12 = Series[ phi0[q^2]^6 + 45*phi0[q^2]^2*phi1[q^2]^4 + 18*phi1[q^2]^6, {q, 0, maxd}]; CoefficientList[ K12, q^2 ] (*让弗兰,11月28日2011,翻译为枫树*)

a [n]:=用[{u1= qPOCHAMHOL[Q] ^ 3,U3= qPoCHHAML[Q^ 3 ] ^ 3,U9= qPoCHHAML[q^ 9 ] ^ 3 },用[{z=(1+9 qu9/u1)^ 3 },级数系数[(u1^ 3 /u3)^ 2(3 z ^ 2 -2 Z+A)/,{{q,γ,n}[] ] ];米迦勒索摩斯12月25日2015*)

黄体脂酮素

(岩浆)a=:基(模形式(GAMMA1(3),6),29);A〔1〕+756*A〔3〕;米迦勒索摩斯12月20日2015*

(a){(n)=i(a,u1,u3,u9,z);如果(n=x*o(x^ n));u1=η(x+a)^ 3;u3=η(x^ 3 +a)^ 3;u9=η(x^ 9 +a)^ 3;z=(1+9×x*u9/u1)^ 3;PoCo((u1^ 3 /u3)^ 2 *(3*z ^ -Ox*Z+A)/y,n))};米迦勒索摩斯12月25日2015*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 4046A000 865A10765.

语境中的顺序:A252007 A202198 A158667*A3366 A8879 A018898

相邻序列:A000 400 A000 400 A000 400 9*A000 4011 A000 4012 A000 4013

关键词

容易诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改7月19日08:48 EDT 2019。包含325155个序列。(在OEIS4上运行)