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A000 865 Dy4格的2个拷贝的直接和的幂级数为q^ 2的θ系列。
1, 48, 624、1344, 5232, 6048、17472, 16512, 42096、36336, 78624, 63936、146496, 105504, 214656、169344, 337008, 235872、472368, 329280, 659232、462336, 831168, 584064、1178688, 756048, 1371552、981120, 1799808, 1170720、2201472 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700)。

推荐信

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,“Sphere Packings,格和群”,Springer Verlag,第119页。

Masao Koike,在非紧算术三角形组上的模块形式,预印本。

锡里尼哇沙‧拉玛奴江,《失落的笔记本》和其他未发表的论文,《纳罗萨出版社》,新德里,1988,第116页,等。(3)和P 119,第十等。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…10000的表

B. Brent二次极小与模形实验数学,第7卷第3期,第257至第27页。

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

J. McKay和A. Sebbar富士群、自同构函数与施瓦茨数学。安,318(2000),255-255。

与DY4格相关的序列的索引条目

公式

E{{Gamma,2 } ^ 2的傅立叶系数。

卷积平方A000 4011. 卷积第四次幂A108096. -米迦勒索摩斯8月20日2014

G.f.:(EY4(x)+ 4×Ey4(X^ 2))/ 5,其中EA4()是G.A000 400 9. [拉玛努扬]。-米迦勒索摩斯2月19日2017

在X的幂(x)中,(2×φ(x)^ 4 -φ(-x)^ 4)^ 2的展开是一个RAMANUJANθ函数。-米迦勒索摩斯2月19日2017

φ(-x)^ 8+64×x*psi(x)^ 8在X(pHi),psi()中的幂的展开是RAMANUJANθ函数。-米迦勒索摩斯2月19日2017

φ(-x)^ 4×8×x*psi(x^ 2)^ 4)^ 2在px()、psi()中的幂展开为LaMaunj-theta函数。-米迦勒索摩斯2月19日2017

A(n)=48*b(n),其中b~()与B(2 ^ E)=1+12*(8 ^ E - 1)/7,B(p^ e)=(p^(3*(e+1))-1)/(p^ 3→1),如果p>1。-米迦勒索摩斯2月19日2017

例子

G.F.=1+48×x+624×x ^ 2+1344×x ^ 3+5232×x ^ 4+6048×x ^ 5+17472×x ^ 6+…

G.F.=1+48×q^ 2+624*q^ 4+1344×q^ 6+5232×q^ 8+6048*q^ 10+17472+q^ ^+++…

Mathematica

a[n]:=如果[n<1,布尔[ n=0 ] ],48(除法西格玛[ 3,n++,[Odqq[n],0, 4除数西格玛[3,n/2 ] ]);米迦勒索摩斯2月19日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)= IF(n<1,n=0, 48)(Sigma(n,3)+IF(n %×2, 0, 4σ(n/2, 3)))};/*米迦勒索摩斯7月16日2004*

(岩浆)a=:基(模形式(GAMMA0(8),4),62);A〔1〕+48*A〔3〕+624*A〔5〕;米迦勒索摩斯8月20日2014*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 400 9A000 4011A108096.

语境中的顺序:A151624 A187611 A160896*A215893 A136038 A33152

相邻序列:A000 8655 A000 865 A000 865*A000 865 A000 8660 A000 8661

关键词

诺恩容易的

作者

斯隆

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最后修改9月23日11:58 EDT 2019。包含327346个序列。(在OEIS4上运行)