#来自在线整数序列百科全书的问候!搜索:http://oeis.org/ 搜索:id:a002145 显示1-1的1 ;%我a002145 M2624 N1039;%S a002145 3,7,7,11,19,19,23,31,43,47,59,67,71,71,79,83103107127127131139151161163167,,;%T a002145 1791911992112227223232392263271283073307113134737359367, %U A002124124184311331131347359367,;;%U a002145 379383831347359367,;;%U A0;%U a002145 3793838341419444444444444444444444474747474747563个,571 %N A002145形式为4*k+3的素数 %C A002145或奇数素数p,使得-1不是平方模p,即勒让德符号(-1/p)=-1。[LeVeque一世,第66页]。-_N.J.A.Sloane %C A002145素数不是两个平方和的和,请参见A022544中的注释。-_Artur Jasinski %C A002145自然素数也是高斯素数。(把这个序列称为“高斯素数”是一个常见的错误) %cA002145场Q中的惰性有理素数(sqrt(-1))。-_N.J.A.Sloane,2017年12月25日 %C A002145 sin(A(N)*Pi/2)=-1,Pi=3.1415…,见A070750。-2002年5月4日,Reinhard Zumkeller。(在公式描述超序列A004767的意义上具有误导性。-_R.J.Mathar %C A002145,2014年7月28日) %C A002145数字n,使得第(2n)次分圆多项式的系数乘积等于-1。-_Benoit Cloitre ,2002年10月22日 %C A002145对于p和q都属于序列,根据高斯互易律,正好其中一个同余x^2=p(mod q),x^2=q(mod p)是可解的。-_Lekraj Beedassy,2003年7月17日 %C A002145也用素数p除以L((p-1)/2)或L((p+1)/2),其中L(n)=a00032(n),即卢卡斯数。A122869和A122870的接头。-亚历山大阿达姆丘克,2006年9月16日 %C A002145也奇数素数p除以((p-1)!!+1)或((p-2)!!+(一)。-亚历山大阿达姆丘克,2006年11月30日 %cA002145也奇数素数p除以((p-1)!!-1)或((p-2)!!-(一)。-_Alexander Adamchuk,2007年4月18日 %C A002145该序列是负基本判别式(A003657)绝对值集合的适当子集。-_Paul Muljadi ,2008年3月29日 %C A002145 Bernard Frénicle de Bessy发现,这些素数不可能是勾股三角形的斜边,而不是4*n+1形式的素数(见A002144)。-在保罗·柯茨之后,2008年9月10日 %C A002145 A079261(a(n))=1;A145395的补充。-_Reinhard Zumkeller,2008年10月12日 %C A002145 A007970的子序列。-_Reinhard Zumkeller,2011年6月18日 %C A002145 A151763(a(n))=-1。 %C A002145素数p使得p XOR 2=p-2。_Brad Clardy_2011年10月25日(这是一个超级序列A004767的公式的误导。-_R.J.Mathar %C A002145似乎A004767的每个项都是其中该素数子序列的两项的平均值;参见A245203。-_M.F.Hasler,2014年7月13日 %C A002145数字n>2,因此((n-2)!!)^(模=1)。-_Thomas Ordowski,2016年7月24日 %C A002145奇数n>1,因此((n-1)!!)^2==1(n型)。-_Thomas Ordowski ,2016年7月25日 %C A002145素数p,因此(p-2)!!==(p-3)!!(p型)。-_Thomas Ordowski ,2016年7月28日 %C A002145见Granville和Martin关于4k+1和4k+3形式的素数的讨论。-编者,2017年5月1日 %C A002145有时被称为Blum primes,用于连接到A016105和Blum-Blum Shub生成器。-_Charles R Greathouse IV,2018年6月14日 %D A002145 M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准局应用数学。系列55,1964(及各种重印),p.870. %D A002145 G.H.Hardy和E.M.Wright,《数论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第219页,第。252. %D A002145 W.J.LeVeque,数论专题。Addison Wesley,Reading,MA,第2卷,1956年,第1卷,第66页;%D A002145 N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。%D A002145 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。%H A002145 T.D.Noe和Zak Seidov,n=1..10000的n,a(n)表第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1、第1。,数学函数手册国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[备选扫描件]。 %H A002145 D.Alpern,高斯素数%麦克·布鲁姆和曼努埃尔·布鲁姆,一种简单的不可预测伪随机数发生器,暹罗计算杂志15:2(1986年5月1日),第364-383页。 %H A002145 A.Granville和G.Martin,素数竞赛,arXiv:math/0408319[math.NT],2004年。 %H A002145卢卡斯·拉卡萨、巴托洛姆·卢克、伊格纳西奥·戈梅斯、奥克塔维奥·米拉蒙特斯,一类素数序列的动力学方法,熵20.2(2018):131,同时也是arXiv:1802.08349[math.NT],2018年。 %H A002145 E.T.Ordman,负素数判别式的类数表,存放在未出版的数学表格文件中。比较。[带注释的扫描部分副本] %H A002145 H.J.Smith,高斯素数%H A002145 I.斯图尔特,伟大的数学问题,2013。 %H A002145埃里克·韦斯坦的《数学世界》,高斯素数%H A002145埃里克·韦斯坦的数学世界,“高斯整数”.%H A002145钨研究,高斯互易律%沪A002145高斯整数和素数的索引项%沪A002145二次域中与素数分解有关的序列的索引%F A002145从A000040中删除A002313中的术语。 %F A002145 A000040和A004767的交叉点。-2014年4月22日,阿隆索·德尔·阿尔特,来自瓦茨拉夫·科特索维奇的A002145%,2020年4月30日:2020年4月30日:2020年4月30日,2020年(开始);%F A002145产品{k>=1}(1-1/a(k)^2)=A243379.;%F A002145产品{k>=1}(1+1/a(k)^2)=A243381。;%F A002145产品{k>=1}(1-1/a(k)^3)=A334427。;%F A002145产品{k>=1}(1+1/a(k)^3)=A334427。;%F A002145产品{k>=1}(1+1/a(k)3)=A343381)=A343381 ^ A3344234426. %F A002145产品{k>=1}(1-1/a(k)^4)=A334448。 %F A002145产品{k>=1}(1+1/a(k)^4)=a33447。 %F A002145积{k>=1}(1-1/a(k)^5)=A334452。 %F A002145乘积{k>=1}(1+1/a(k)^5)=A334451。(结束) %F A002145,来自,2020年05月05日:2020年05月05日:2020年05月05日:2020年05月05日:2020年05月05日(开始);%F A002145产品产品{k>=1}(1+1/A002144(k))=Pi/(4*A064533^2^2)=1.3447728438248869562556666499424276376767673190923236321111111110962…以%F A002145产品{k>=1}(1-1/a(k))/(1-1/A002144(k))=Pi/(8*A064533^ 2)=0.67238642191241241242=0.67238642191241241241240.6723864531241241241241241241241243478127583249712381783533365954616181605555481。。。(结束) %F A002145 Sum{k>=1}1/a(k)^s=(1/2)*Sum{n>=1奇数}moebius(n)*log(2*(2^(n*s)-1)*(n*s-1)!*zeta(n*s)/(Pi^(n*s)*abs(eurele(n*s-1)))/n,s>=3个奇数。-二○%p A002145 A002145如果n=1 n=1则;%p A002145 A002145 A002145:=proc(n);%p A002145选项记得记得;;;%p A002145如果n=1 n=1则再;%p A002145 3;;;%p A002145 else;%p A002145 else;%p A002145 a:=NextProTime(procname(n-1));;;%p A002145在一个MOD4<>3 do;%p A002145 a:=NextTime(a);;%p A002145 end do办;;%p A002145 end do do;(10;p A002145 end do do;(10;(10)p A002145 end 02145%p A002145返回一个;;;%p A002145 end if;;%p A002145 end if;;;%p A002145 end proc:;;%p A002145 seq(A002145(n,n=1..20);;(均以R.J.Mathar的身份,2011年12月8日,2011年12月8日;%t A002145选择[4Range[150]-1,PrimeQ](*[联合Alonso del Arte,2013年12月19日*)的;%t A002145选择[总理@范围[2,110],长度@功率代表[#;^ 2,2,2]=1&](1&]([150]“150]1,1,1,2,2,2,2,2]=*或*) %t A002145选择[Prime@范围[2110],JacobiSymbol[-1,#]==-1&](*\u Robert G.Wilson v ,2014年5月11日*) %o A002145(PARI)for prime(p=2,1e3,if(p%4==3,print1(p“,”))\\\\\ Charles R Greathouse IV ,2011年6月10日 %o A002145(Haskell) %o A002145 A002145 n=A002145_列表!!(n-1) %o A002145 A002145_list=过滤器((==1)。a010051)[3,7..];%o A002145--Ureinhard Zumkeller\u,2015年8月2日,2011年9月23日;%o A002145(岩浆)[4*n+3:n in[0..142]| IsPrime(4*n+3)];//_arkadiuszWesolowski,2013年11月15日,2013年11月15日;%o A002145(圣人);%o A002145 def A002145 A002145 _list(n):返回[p为p在prime U范围(1,n+1)范围内的p p换p(1,n+1)如果p%4==3]\3]\\35; u Peter Luschny,2014年7月29日 %Y A002145,参见A000032,A002144,A003657,A085992,A122869,A122870,A334912. %Y A002145,除初始期限外,与A045326相同。 %Y A002145 Cf.A016105.;%Y A002145 Cf.A004614(乘法闭包);%K A002145 nonn,easy %O A002145 1,1 %A A002145 uN.J.A.Sloane %E A002145更多条款来自 詹姆斯A.Sellers %E A002145,2000年4月21日 # # # # #