来自在线整数百科全书的问候语!http://oeis.org/ Search: id:a002145 Showing 1-1 of 1 %I A002145 M2624 N1039 %S A002145 3,7,11,19,23,31,43,47,59,67,71,79,83,103,107,127,131,139,151,163,167, %T A002145 179,191,199,211,223,227,239,251,263,271,283,307,311,331,347,359,367, %U A002145 379,383,419,431,439,443,463,467,479,487,491,499,503,523,547,563,571 %N A002145 Primes of the form 4*k+3. %C A002145 Or, odd primes p such that -1 is not a square mod p, i.e., the Legendre symbol (-1/p) = -1. [列维奇I,第66页]。- 6月28日J.A.SLaNeNez,2008年%C.A00 2145素数,这不是两个平方和的总和,见A022544中的注释。- 11月15日阿尔图尔-贾辛斯基夫(2006)%Ac22145自然素数,也是高斯素数。这是一个常见的错误,称为“高斯素数”。(%C.A00 2145惰性有理素数Q字段(SqRT(- 1))。- 12月25日J.A.SLaNeNe],12月25日2017,%Ac22145 Sin(A(n)*PI/2)=-1,π=3.1415…,见A070750。- 04岁,2002岁。(在公式中描述了超序列A000 47 67的误导。- 7月28日,2014)C%A02145数n,使得(2n)次分圆多项式的乘积等于- 1。-高斯Beoo-CulITRez,10月22日P 2002和Q q A00 2145都属于该序列,正好是同余X ^ 2=P(mod q),x^ 2=q(mod p)的一个是可解的,根据互惠定律。- 7月17日LekRaj-Bead SysIa,7月17日2003(C)A00 2145也使p除以L((P-1)/ 2)或L((p+ 1)/2),其中L(n)=a00 00 32(n),卢卡斯数。A1228和A12870联合会。-亚历山大阿达姆丘基,9月16日2006时%C A000 2145也奇数素数除以((P-1)!!+(1)或((P-2)!!1)。-亚历山大阿达姆丘基,11月30日2006时%C A000 2145也奇数素数除以((P-1)!!- 1)或((P-2)!!- 1)- 4月18日亚历山大阿达姆丘基,2007年%C A000 2145,这个序列是负基本判别值绝对值集(A00 3657)的一个适当子集。3月29日,2008岁的C·A00 2145伯纳德Fr E.E.D.贝西发现,这样的素数不能是勾股形式4的斜率,而不是形式4×N+1的素数(见A00 2144)。-在9月10日,保罗·库茨兹2008 Ac2A145A079261(A(n))=1;A145395的补体。10月12日,2008岁的A000 7145亚序列A000 7970。- 6月18日,2011岁的C·A00 2145 A151763(A(n))=1,ε%C A00 2145使P p xor 2=p-2。10月25日,2011岁的Brad Caldyz(在这个意义上是误导性的),这是超级序列A000 47 67的一个公式。- 7月28日,2014))%Ac22145,似乎每一个A000 47 67项都是这个素数子序列的两个术语的平均值,参见A245203。- 7月13日M.F.HasLeLy.,2014年%C.A00 2145号N>2((N-2)!^ ^==1(mod n)。-托马斯奥多斯基,7月24日2016,%Ac22145奇数n>1((n-1)!^ ^==1(mod n)。-托马斯奥多斯基,7月25日2016时%C A000 2145引发P(P-2)!!= =(-3)!(mod p)。7月28日,2016岁的C·A00 2145见Granville和马丁讨论4K+1和4k+2形式的素数的相对数。编辑,5月01 2017 C %A00 2145有时被称为BLUM素数,用于连接到A016105和Blum Blum Shub生成器。M. Abramowitz,I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改写),第870页.0%D A000 2145 G. H. Hardy和E. M. Wright,数字理论导论,第五版,牛津大学出版社,1979,第219页,第7页。252 .0%D A000 2145 W. J. LeVeque,数论中的主题。Addison Wesley,阅读,MA,2卷,1956卷,第1卷,第66页.21%A00 2145 N.J.A.斯隆,整数序列手册,学术出版社,1973(包括这个序列).21%A00 2145 N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,整数序列百科全书,学术出版社,1995(包括这个序列)。n,a(n)n=1…10000的表(来自T.D.NOE的前1000项)%HA22145 M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS。数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本] .%%H A00 2145 D. Alpern高斯素数%H A00 2145 Lenore Blum,Manuel Blum和Mike Shub,一种简单的不可预测伪随机数发生器《暹罗计算杂志》15:2(1986年5月1日),第364-38页,第%H版A00 2145 A. Granville和G. Martin,素数竞赛,阿西夫:数学/ 0408319 [数学.NT ],2004 .0%HA22145 Lucas Lacasa,Bartolome Luque,Ignacio G MZ,Octavio Miramontes,关于素数序列的一种动力学方法,熵20.2(2018):131,也ARXIV:1802.08349 [数学NT],2018。%H HA22145 E. T. Ordman,负素数判别式的类数表存放在数学未发表的数学表格文件中。COMP[注释扫描部分副本与注释] %H HA22145 H. J. Smith,高斯素数%H A00 2145 I. Stewart,伟大的数学问题(2013)Eric Weisstein数学世界高斯素数Eric Weisstein数学世界,“高斯整数”{0%HA22145钨研究,Gauss Reciprocity Law%H A00 2145高斯整数和素数的索引项%H A00 2145二次域素数分解相关的序列索引%F A00 2145从A000 340中删除,在A000 2413。- _Alonso del Arte_, Apr 22 2014 %p A002145 A002145 := proc(n) %p A002145 option remember; %p A002145 if n = 1 then %p A002145 3; %p A002145 else %p A002145 a := nextprime(procname(n-1)) ; %p A002145 while a mod 4 <> 3 do %p A002145 a := nextprime(a) ; %p A002145 end do; %p A002145 return a; %p A002145 end if; %p A002145 end proc: %p A002145 seq(A002145(n),n=1..20) ; # _R. J. Mathar_, Dec 08 2011 %t A002145 Select[4Range[150] - 1, PrimeQ] (* _Alonso del Arte_, Dec 19 2013 *) %t A002145 Select[ Prime@ Range[2, 110], Length@ PowersRepresentations[#^2, 2, 2] == 1 &] (* or *) %t A002145 Select[ Prime@ Range[2, 110], JacobiSymbol[-1, #] == -1 &] (* _Robert G. Wilson v_, May 11 2014 *) %o A002145 (PARI) forprime(p=2,1e3,if(p%4==3,print1(p", "))) \\ _Charles R Greathouse IV_, Jun 10 2011 %o A002145 (Haskell) %o A002145 a002145 n = a002145_list !(N-1)%%O A22145 A00 2145Y列表=过滤器((=1))。a010051) [3, 7 ..] %o A002145 -- _Reinhard Zumkeller_, Aug 02 2015, Sep 23 2011 %o A002145 (MAGMA) [4*n+3 : n in [0..142] | IsPrime(4*n+3)]; // _Arkadiusz Wesolowski_, Nov 15 2013 %o A002145 (Sage) %o A002145 A002145_list = lambda n: filter(lambda p: p % 4 == 3, list(primes(1,n))) # _Peter Luschny_, Jul 29 2014 %Y A002145 Cf. A000032, A002144, A003657, A122869, A122870. 初始项,与A045 326.0%YA22145 CF.A016105 .y%A00 2145 CF.A000 4614(乘法闭包).%K A000 2145 NON,易%%O A22145,1 1 % AA22145,N.J.A.SLaNeNeE.E.A00 2145更多的术语来自于J.J.A.Saless],4月21日2000‰的内容在OEIS最终用户许可协议下可用:HTTP:/OEIS.Org/许可证除了