A002143-OEIS公司

A002143号

类号h（-p），其中p贯穿素数p==3（mod 4）。
（原名M2266 N0896）

1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 5, 3, 5, 5, 3, 7, 1, 11, 5, 13, 9, 3, 7, 5, 15, 7, 13, 11, 3, 3, 19, 3, 5, 19, 9, 3, 17, 9, 21, 15, 5, 7, 7, 25, 7, 9, 3, 21, 5, 3, 9, 5, 7, 25, 13, 5, 13, 3, 23, 11, 5, 5, 31, 13, 5, 21, 15, 5, 7, 9, 7, 33, 7, 21, 3, 29, 3, 31, 19, 5, 11, 15, 27, 17, 13 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`a（n）=小时(-A002145号（n））。` `与（1/p）相同（（0，p）中的二次非剩余mod p之和-（0，p）中二次剩余mod p之和），对于素数p==3（mod 4），如果p>3。（参见Davenport的书和第一个Mathematica程序。）-乔纳森·桑多2011年10月27日` `猜想：对于任何一个p=3（mod 8）的素数p>3，我们有2h（-p）sqrt（p）=Sum_{k=1..（p-1）/2}csc（2Pi*k^2/p）-孙志伟2019年8月6日`
	参考文献	`H.Davenport，乘数理论，数学研究生课文。74，第二版，施普林格出版社，1980年，第51页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `Christian Aebi、Grant Cairns、，二次剩余和非剩余之和，arXiv:1512.00896[math.NT]，2015年。` `Kevin A.Broughan，限制除数和，《算术学报》，第101卷，（2002年），第105-114页。` `E.T.Ordman，负素数判别式的类数表，存放在数学的未发布数学表文件中。公司。[带注释的扫描部分副本]` `E.T.Ordman，负素数判别式的类数表，数学。公司。，23（1969），第458页。` `A.Pacetti和F.Rodriguez Villegas，计算水平p^2的两种模形式的权重，数学。公司。74 (2004), 1545-1557. 见表1。` `N.斯奈德，第七讲：正定二次型的类数公式。【关于类号的背景信息，V.S.Miller发送的链接，2009年11月22日】` `维基百科，二次域的类数`
	配方奶粉	`素数p=3模4，p>3时，h（-p）=1+2和（0<=n<=（1/2）sqrt（p/3）-1，d（n^2+n+（p+1）/4，[2n+1，sqrt，n^2+n+（p/1）/4）]）。d（n，[a，b]）=整数n和实数a的卡片{d:d\|n和a<d<b}，b.Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2002年7月19日` `h（-p）=-（1/p）总和（n=1..p-1，n（n\|p）），如果p>3，其中（n\|p）=+/-1是勒让德符号-乔纳森·桑多2011年10月27日` `h（-p）=（1/3）总和（n=1..（p-1）/2，（n\|p）-乔纳森·桑多2012年2月27日`
	例子	`例如，a（4）=1是-19的类数，第四素数==3模4。` `a（5）=-（1/23）总和（n=1..22，n（n\|23））=--乔纳森·桑多2011年10月27日`
	数学	`事例[表[With[{p=Prime[n]}，If[Mod[p，4]==3，-（1/p）Sum[aJacobiSymbol[a，p]，{a，1，p-1}]]，{n，1，100}]，_Integer](乔纳森·桑多2011年10月27日）` `p=素数[n]；如果[Mod[p，4]==3，NumberFieldClassNumber[Sqrt[-p]]](乔纳森·桑多2012年2月24日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）表示质数（p=3，1e3，if（p%4==3，print1（qfbclassno（-p）“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年5月8日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002145号（素数p），A002146号,A101435号.` `上下文中的序列：A092674号 A316366型 A111945型A039739美元 A160496型 A105663号` `相邻序列：A002140型 A002141号 A002142号A002144号 A002145号 A002146号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com）提供的更多条款，2002年7月19日`
	状态	`经核准的`

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