本文描述了一种求解Stokes问题惩罚过程的多重网格算法。证明了该算法的收敛速度与网格大小无关，收敛速度有界于1。为了方便起见，我们只详细讨论了雅可比松弛作为平滑算子。

讨论了具有弱奇异核的Volterra积分方程解的Hermite型配置方法。构造的近似是连续类C$^1$中的三次样条曲线。我们证明了该方法具有四阶收敛性。

我们分析了多重网格方法应用于二阶有限元方程的收敛性，该方程具有由重入角和边界条件突变引起的奇点。在对经典多重网格证明的要求较低的情况下，本文证明了对于存在奇异性的对称正定问题，即使有一个平滑步骤，多重网格算法也会以与层数或未知数无关的速度收敛。此外，我们将这个结果推广到非对称和不定问题。

本文对作为预条件的可加性Schwarz方法进行了矩阵分析。考虑了有粗网格和无粗网格的情况。指出矩阵分析的一个优点是可以获得更精确的上界。我们的数值测试获得了这些估计值。

最近，M.Hanke和M.Neumann$^{[4]}$导出了$a=U-V$分裂的一个充要条件，该分裂导致不动点系统，使得迭代序列收敛于系统$Ax=b$的最小2-范数的最小二乘解。本文给出了分裂的一个充要条件，使得迭代序列对于C^n$中的每$x_0和C^m$中的每个$b收敛到系统$Ax=b$的加权Moore-Penrose解。我们还提供了一个充分必要的条件，使得迭代序列对于C^n$中的每个$x_0都是收敛的。

本文的目的是为曲面单元上光滑插值的构造奠定代数几何基础。给出了多项式空间中的一些插值定理。给出了CAGD的主要有效结果。

本文证明了计算长度$2^{t}$real GFT（a，b）$（a=\pm1/2，b=0\或\b=\pm1/2，a=0）$的实数乘法数的下界是$2^{t+1}-2t-2$，而计算长度$2{t}$的实值GFT（b，a）$（a=\pm 1/2，b=\pm1/2）$的乘法数下界是$2^{t+1}-2$。给出了满足乘法下限的实用算法。

本文将线性规划投影收缩法的一种新的步长技巧推广到求解非线性投影方程的迭代法。对于线性规划，我们的方案与$^{[10]}$的方案相同。对于互补问题和相关问题，我们通过考虑新的步长技巧和[22]中讨论的算法B，给出了一个改进的算法。给出了数值结果。

在非线性多重分裂的意义下，基于充分利用延迟信息的原则，提出了求解大规模非线性方程组的异步并行加速超松弛迭代方法模型。在适当的条件下，我们建立了这些新方法模型的局部收敛理论。