利用冯康提出的正则边界约化方法，结合有限元方法，给出了含裂纹或凹角区域上调和边值问题的数值解。当耦合一致时，得到了收敛性和误差估计。这种耦合消除了正则边界约简对某些典型区域的限制，避免了经典有限元方法的缺点，因为经典有限元法的精度受到严重损害，近似解不能反映奇异点附近解的行为。数值计算已经验证了这些结论。

本文肯定地解决了库恩提出的与库恩多项式求根算法有关的单调性问题。此外，还得到了上述单调性问题中用多项式复系数表示的阈值D的估计。

本文建立了三角形上的Haar系统和Walsh系统。这些系统在$L_2（\Delta）$中完成。证明了Haar-Fourier级数的一致收敛性和Walsh-Fourier级数的群一致收敛性。 

设$A$和$B$分别是$m×n$和$p×n$复矩阵。本文是作者论文[7]的继续，讨论了秩为$\left（\begin{array}{c}a\\B\\end{array}\right）$＜$n$时矩阵对{$a$，$B$}广义奇异值的扰动界。

设$P，Q\子集L_1（X，\Sigma，\mu）$和$Q（X）>0$a.例如，对于Q$中的所有$Q\。在p中定义$R=\{p/q:p\，在q\}$中定义q\。本文讨论了一个非负函数$E（z，x）$的$L_1$最小化问题，即我们希望找到r$中函数$\phi（r）=\int_XqE（r，x）d\mu$形式$r=p/q\的最小值。对于这样一个问题，当$P，Q$都是任意凸子集时，我们建立了它的极小值和极小值唯一性的完整刻画。

讨论了具有非齐次Dirichlet边界条件和充分光滑解的模型Poisson方程的边界罚有限元法的收敛速度。证明了可以获得与Utku和Carey最近在数值实验中获得的速度一致的最优收敛速度。

本文给出了求解常微分方程初值问题的非线性隐式一步格式的一般理论。导出了二阶“对称”隐式一步格式的一般展开式，并研究了其稳定性和收敛性。作为例子，给出了一些几何方案。
基于第一作者先前关于均值推广的工作，提出了一种求解具有陡峭梯度的方程的四阶非线性隐式一步格式。此外，还讨论了基于GMS和四阶线性格式的混合方法。给出了一些数值结果。 

提出了一种k步，（k+2）阶两阶段隐式混合方法，该方法具有恩赖特方法的所有优点，但不存在其主要缺点。提出了一种估计局部截断误差的“简单”方法。初步数值结果表明，该混合方法与恩赖特方法相比具有更好的性能。