@第{JCM-33-642条，author={朱元鹏和韩旭丽}，title={具有指数形状参数的新三角基}，journal={计算数学杂志}，年份={2015年}，体积={33}，数字={6}，页数={642--684}，抽象={构造了四个新的具有两个指数形状参数的三角类Bernstein基函数，在此基础上提出了一类类似于三次Bézier曲线的三角类Bézier曲线。给出了计算三角Bézier样曲线的切角算法。椭圆或抛物线的任何圆弧都可以用三角Bézier样曲线精确表示。给出了相应的三角Bernstein-like算子，谱分析表明三角Bézier曲线比三次Bé齐尔曲线更接近给定的控制多边形。基于新提出的三角Bernstein基，构造了一类具有两个局部指数形状参数的三角B样条基函数。证明了三角B样条基的完全正性。对于形状参数的不同值，对于非均匀结向量，关联的三角B样条曲线可以是$C^2$$FC^3$连续曲线，对于均匀结向量则可以是$C ^3$或$C^5$连续曲线。在三角域上构造了一类新的三角Bézier基函数。开发了一种de Casteljau型算法，用于计算相关的三角Bézier样补丁。推导了三角域上两个三角Bézier样面片$G^1$连续拼接的条件。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1509-m4414},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9864.html}}
TY-JOUR公司T1-具有指数形状参数的新三角基AU-Zhu、袁鹏AU-汉族，徐利JO-计算数学杂志VL-6SP-642欧洲药典-6842015年上半年DA-2015/12年序号-33做-http://doi.org/10.4208/jcm.1509-m4414你-https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9864.htmlKW-三角Bernstein-like基，三角B样条基，切角算法，完全正性，形状参数，三角域。AB公司-构造了四个新的具有两个指数形状参数的三角Bernstein-like基函数，在此基础上提出了一类类似于三次Bézier曲线的三角Bézer-like曲线。给出了计算三角Bézier样曲线的切角算法。椭圆或抛物线的任何圆弧都可以用三角Bézier样曲线精确表示。给出了相应的三角Bernstein-like算子，谱分析表明三角Bézier曲线比三次Bé齐尔曲线更接近给定的控制多边形。基于新提出的三角Bernstein基，构造了一类具有两个局部指数形状参数的三角B样条基函数。证明了三角B样条基的完全正性。对于形状参数的不同值，对于非均匀结向量，关联的三角B样条曲线可以是$C^2$$FC^3$连续曲线，对于均匀结向量则可以是$C ^3$或$C^5$连续曲线。在三角域上构造了一类新的三角Bézier基函数。提出了一种计算相关三角Bézier样面片的de Casteljau型算法。推导了三角域上两个三角Bézier样面片$G^1$连续拼接的条件。
朱元鹏和韩旭丽。(2019). 具有指数形状参数的新三角基。计算数学杂志.33(6).642-684.doi:10.4208/jcm.1509-m4414
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