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第33卷第6期
具有指数形状参数的新三角基

朱元鹏&韩旭丽

内政部: 10.4208/jcm.1509-m4414

J.公司。数学。,33(2015),第642-684页。

在线发布:2015年12月

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  • 摘要

构造了四个新的具有两个指数形状参数的三角Bernstein-like基函数,在此基础上提出了一类类似于三次Bézier曲线的三角Bézer-like曲线。给出了计算三角Bézier样曲线的切角算法。椭圆或抛物线的任何圆弧都可以用三角Bézier样曲线精确表示。给出了相应的三角Bernstein-like算子,谱分析表明三角Bézier曲线比三次Bé齐尔曲线更接近给定的控制多边形。基于新提出的三角Bernstein基,构造了一类具有两个局部指数形状参数的三角B样条基函数。证明了三角B样条基的完全正性。对于形状参数的不同值,对于非均匀结向量,关联的三角B样条曲线可以是$C^2$$FC^3$连续曲线,对于均匀结向量则可以是$C ^3$或$C^5$连续曲线。在三角域上构造了一类新的三角Bézier基函数。提出了一种计算相关三角Bézier样面片的de Casteljau型算法。推导了三角域上两个三角Bézier样面片$G^1$连续拼接的条件。

  • AMS主题标题

65D07、65D18。

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zhuyuanpeng@csu.edu.cn(朱元鹏)

xlhan@csu.edu.cn(韩旭丽)

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构造了四个新的具有两个指数形状参数的三角Bernstein-like基函数,在此基础上提出了一类类似于三次Bézier曲线的三角Bézer-like曲线。给出了计算三角Bézier样曲线的切角算法。椭圆或抛物线的任何圆弧都可以用三角Bézier样曲线精确表示。给出了相应的三角Bernstein-like算子,谱分析表明三角Bézier曲线比三次Bé齐尔曲线更接近给定的控制多边形。基于新提出的三角Bernstein基,构造了一类具有两个局部指数形状参数的三角B样条基函数。证明了三角B样条基的完全正性。对于形状参数的不同值,对于非均匀结向量,关联的三角B样条曲线可以是$C^2$$FC^3$连续曲线,对于均匀结向量则可以是$C ^3$或$C^5$连续曲线。在三角域上构造了一类新的三角Bézier基函数。提出了一种计算相关三角Bézier样面片的de Casteljau型算法。推导了三角域上两个三角Bézier样面片$G^1$连续拼接的条件。

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构造了四个新的具有两个指数形状参数的三角Bernstein-like基函数,在此基础上提出了一类类似于三次Bézier曲线的三角Bézer-like曲线。给出了计算三角Bézier样曲线的切角算法。椭圆或抛物线的任何圆弧都可以用三角Bézier样曲线精确表示。给出了相应的三角Bernstein-like算子,谱分析表明三角Bézier曲线比三次Bé齐尔曲线更接近给定的控制多边形。基于新提出的三角Bernstein基,构造了一类具有两个局部指数形状参数的三角B样条基函数。证明了三角B样条基的完全正性。对于形状参数的不同值,对于非均匀结向量,关联的三角B样条曲线可以是$C^2$$FC^3$连续曲线,对于均匀结向量则可以是$C ^3$或$C^5$连续曲线。在三角域上构造了一类新的三角Bézier基函数。提出了一种计算相关三角Bézier样面片的de Casteljau型算法。推导了三角域上两个三角Bézier样面片$G^1$连续拼接的条件。

朱元鹏和韩旭丽。(2019). 具有指数形状参数的新三角基。计算数学杂志.33(6).642-684.doi:10.4208/jcm.1509-m4414
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