@第{JCM-33-323条，author={Yang，Yang和Shu，Chi-Wang}，title＝{一维线性抛物型方程局部不连续Galerkin方法的Sharp超收敛性分析}，journal={计算数学杂志}，年份={2015年}，体积={33}，数字={3}，页数={323--340}，抽象={本文研究了一维线性抛物方程局部间断Galerkin（LDG）有限元方法在交替通量下的误差超收敛性。我们证明，如果我们应用分段的第$k$-次多项式，在适当的初始离散化下，LDG解与精确解之间的误差在Radau点处是（$k$+2）阶超收敛。此外，我们还证明了LDG解对于精确解的特定投影的误差是（$k$+2）阶超收敛的。尽管我们只考虑周期性边界条件，但由于我们不使用傅里叶分析，因此该边界条件不是必需的。我们的分析适用于任意规则网格和任意$k$≥1的$P^k$多项式。我们进行了数值实验，以证明本文证明的超收敛速度很快。
},issn＝{1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1502-m2014-0001},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9845.html}}
TY-JOUR公司一维线性抛物方程局部间断Galerkin方法的T1-超收敛性分析AU-杨，杨AU-Shu、Chi-WangJO-计算数学杂志VL-3级SP-323型EP-3402015年上半年DA-2015年6月序号-33做-http://doi.org/10.4208/jcm.1502-m2014-0001你-https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9845.htmlKW-超收敛，局部间断Galerkin方法，抛物方程，初始离散化、误差估计、Radau点。AB公司-本文研究了一维线性抛物方程局部间断Galerkin（LDG）有限元方法在交替通量下的误差超收敛性。我们证明，如果我们应用分段的第$k$-次多项式，在适当的初始离散化下，LDG解与精确解之间的误差在Radau点处是（$k$+2）阶超收敛。此外，我们还证明了LDG解对于精确解的特定投影的误差是（$k$+2）阶超收敛的。尽管我们只考虑周期性边界条件，但由于我们不使用傅里叶分析，因此该边界条件不是必需的。我们的分析适用于任意规则网格和任意$k$≥1的$P^k$多项式。我们进行了数值实验，以证明本文证明的超收敛速度很快。
杨扬（Yang Yang）和池王树（Chi-Wang Shu）。(2020). 一维线性抛物方程局部不连续Galerkin方法的Sharp超收敛性分析。计算数学杂志.33(3).323-340.doi:10.4208/jcm.1502-m2014-0001
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