@第{JCM-33-283条，author={Hu，Jun}，title={$\mathbb{R}^n$中单纯形网格上对称张量的有限元逼近：高阶情形}，journal={计算数学杂志}，年份={2015年}，体积={33}，数字={3}，页数={283--296}，抽象={在Arnold和Winther设计了第一类混合有限元之前，具有对称应力近似的线弹性混合有限元方法的设计一直是一个悬而未决的问题，其中离散应力空间是散度为$P_{k-1}的$H（div，Ω；\mathbb{S}）-P_{k+1}$张量的空间对于$k$≥2，每个三角形上的$多项式。Arnold、Awanou和Winther将这样一个二维族推广到一个三维混合元族，其中离散应力空间是$H（div，Ω；mathbb{S}）-P_{k+2}$张量的空间，张量的散度是$k$≥2的每个四面体上的$P_{k-1}$多项式。在本文中，我们能够以统一的方式在任意空间维的$mathbb{R}^n$中的任意单纯形上构造具有对称应力近似的混合有限元方法。相反，这里的离散应力空间是$H（div，Ω；\mathbb{S}）-P_k$张量的空间，这里的分立位移空间是$k≥n$+1的$L²（Ω；\mathbb{R}^n）-P_{k-1}$向量的空间。这些有限元空间是根据域的任意简单三角剖分定义的，可以被Hu和Zhang视为二维和三维有限元空间的任何维的扩展。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1412-m2014-0071},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9842.html}}
TY-JOUR公司$\mathbb{R}^n$中单纯形网格上对称张量的T1-有限元逼近：高阶情形AU-胡军JO-计算数学杂志VL-3级SP-283型欧洲药典-2962015年上半年日期-2015/06序号-33做-http://doi.org/10.4208/jcm.1412-m2014-0071UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9842.htmlKW-混合有限元、对称有限元、一阶系统、单纯形电网，Inf-sup条件。AB公司-在Arnold和Winther设计了第一类混合有限元之前，具有对称应力近似的线弹性混合有限元方法的设计一直是一个悬而未决的问题，其中离散应力空间是散度为$P_{k-1}的$H（div，Ω；\mathbb{S}）-P_{k+1}$张量的空间对于$k$≥2，每个三角形上的$多项式。Arnold、Awanou和Winther将这样一个二维族推广到一个三维混合元族，其中离散应力空间是$H（div，Ω；mathbb{S}）-P_{k+2}$张量的空间，张量的散度是$k$≥2的每个四面体上的$P_{k-1}$多项式。在本文中，我们能够以统一的方式在任意空间维的$mathbb{R}^n$中的任意单纯形上构造具有对称应力近似的混合有限元方法。相反，这里的离散应力空间是$H（div，Ω\；\mathbb｛S｝）-P_k$张量的空间，这里的离散位移空间是$k≥n$+1的$L²（Ω；\mathbb｛R｝^n）-P_{k-1}$向量的空间。这些有限元空间是根据域的任意简单三角剖分定义的，可以被Hu和Zhang视为二维和三维有限元空间的任何维的扩展。
胡军（2019）。$\mathbb{R}^n$中单纯形网格上对称张量的有限元逼近：高阶情形。计算数学杂志.33（3） 。283-296.doi:10.4208/jcm.1412-m2014-0071
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